含绝对值的不等式-公开课教案

含绝对值的不等式教学目标1.认知目标（1）掌握|x|a与|x|a(a0）型的绝对值不等式的解法；（2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集2.能力目标（1）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；（2）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；（3）采用分析与综合的方法，培养学生逻辑思维能力；（4）通过学生练习和老师点拨，培养学生的运算能力3.情感目标培养学生的学习兴趣和端正的学习态度，让学生理解学习数学的重要性4.德育教育我们为什么而读书教学重点：|x|a与|x|a(a0）型的不等式的解法；教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？口答a(a0）|a|=0(a=0)-a(a0)绝对值的概念是解|x|a与|x|a（a0）型绝对值不等式的基础，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．二、新课【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来．【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程|x|=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它有两个解一个是2，另一个是－2．【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【提问】如何解绝对值方程．【设问】1解绝对值不等式|x|2，并用数轴表示它的解集。2解绝对值不等式|x|2，并用数轴表示它的解集。【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式|x|2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合；不等式|x|2的解集就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。【巩固旧知识】1.数轴的含义和几何意义学生口答归纳：数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。【笔答并点拨】注意观察数轴上所表示的集合，理解和区分两种情况根据绝对值的意义自然引出绝对值方程|x|=a（a0）的解法．由浅入深，循序渐进，在|x|=a（a0）型绝对值方程的基础上引出|x|a(a0)型绝对值方程的解法．针对解|x|a(a0)绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．落实会正确解出|x|a(a0)与|x|a(a0)绝对值不等式的教学目标．【归纳】|x|a(a0)的解集{x|-axa}；|x|a(a0)的解集{x|x-a或xa}【练习】解下列不等式：（1）|x|7（2）|x|5【德育教育】【设问】(1)|x-500|2【点拨】可以把x-500看成一个整体，也就是把x-500成是y，按照|x|a类型的解法来解．|y|2解得：-2y2把y换为x-500即-2x-5002498x502所以，原不等式的解集是{x|498x502}【思考】如果是|x-500|2该怎样解？【点拨】可以把x-500看成一个整体，按照|x|a的解法来解．【归纳】|ax+b|c（c）型的绝对值不等式，把ax+b看成一个整体，就可以归结为|x|a（a）型绝对值不等式的解法．我们为什么读书老师引导：1周总理曾经说：为中华之崛起而读书！2宋朝皇帝说：书中自有黄金屋，书中自有颜如玉3古人还说：万般皆下品，唯有读书高。学生思考1为了学习知识、增长技能2知识就是力量3知识改变命运……通过德育教育的方式，让学生思考自己为什么读书这个问题，从而让学生更清楚地认识自己，肯定学习文化知识的重要，培养学生浓厚的学习兴趣。在将x-500看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习.三、课堂练习解下列不等式：（1）|2x-17|7（2）|4x+16|64笔答（1）{x|5x12}（2）{x|x-20或x12}检查教学目标落实情况．四、小结1绝对值不等式|x|a(a0)类型的解集是{x|-axa}；2绝对值不等式|x|a(a0)类型的解集是{x|x-a或xa}3|ax+b|c,|ax+b|c型的绝对值不等式，把ax+b看成一个整体一个字母，就可以归结为|x|a(a0)或|x|a(a0)型绝对值不等式的解法．五、作业1．习题A第1题第2、3小题课堂教学设计说明1．抓住解|x|a,|x|a(a0)型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．2．在解|x|a,|x|a(a0)与|ax+b|c,|ax+b|c型绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．板书设计1导入新课2绝对值的意义3归纳含绝对值的不等式学生练习例1例2德育教育学生练习