高中数学必修2第二章单元测试题(含答案)

1高一数学必修2第二章测试题【第七次周练】一、选择题（每小题4分，共48分）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角5、若直线l垂直平面，直线a，则l与a的位置关系是A、l垂直aB、l与a异面C、l与a相交D、以上三种6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFGH、、、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么A、点P不在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有下列几个结论①BM//ED②CN与BE是异面直线③CN与BM成600角④DM⊥BN其中正确的结论的序号是（）2B1C1A1D1BACDA，①②③B，②④C，③④D，②③④10、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.111、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、23B、76C、45D、5612、直线m,n分别在两个互相垂直的平面α，β内，且α∩β=a,m和n与a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（）A．可能垂直，但不一定平行，B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行，D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空题（每小题5分，共20分）13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是14、正方体1111ABCDABCD中，平面11ABD和平面1BCD的位置关系为15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.16、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17证明;在平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线的射影垂直，则也和斜线垂直。(12分18、空间四边形ABCD中，E，F，G，分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）BD//平面EFG；（2）AC//平面EFG(14分)HGFEDBAC319、已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．(12分)20、如图，过点S引三条直线SA，SB，SC，其中∠BSC=900，∠ASC=∠BSA=600，且SA=SB=SC=a.求证：平面ABC⊥平面BSC(本题14分)21、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）1CO面11ABD；（2）1AC面11ABD．(14分)SDCBAD1ODBAC1B1A1C4高一数学必修2第二章测试题【第七次周练】班级___________姓名__________学号_________分数___________一、选择题（每小题4分，共48分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、12、13、14、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17证明18、证明：（1）（2）HGFEDBAC5学校班级考号姓名__________________________装订线19、证明：20、证明：21、证明；（1）（2)D1ODBAC1B1A1CSDCBA67