几何图形初步教案

1对1个性化辅导1几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形平面图形4、平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、……。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【要点归纳】：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥现实物体几何图形平面图形立体图形看外形1对1个性化辅导2§4.1.1几何图形（二）一、教学目标知识与技能1．能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题.5.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.6.情感、态度、价值观1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）（2）猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.图（1）图（3）图（4）图（6）图（5）图（8）图（7）图（9）图（2）1对1个性化辅导3(3)分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?画出它的三视图．4.参考练习（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）1对1个性化辅导4（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称⑴正视图俯视图左视图⑵正视图俯视图右视图5\．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。§4.1.1几何图形（三）一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形12121对1个性化辅导5●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎叫做相应立体图形的展开图。（一）、立体图形的展开圆柱圆锥三棱柱长方体（二）、立体图形的折叠如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。如图所示：【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益建设和谐沾益益1对1个性化辅导6§4.1.2点、线、面、体一、教学目标：知识技能：1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.情感、态度、价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.二、教学重、难点重点：点、线、面、体之间的关系.难点：体会点动成线、线动成面、面动成体1、结论：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点.2．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；4.点、线、面、体教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。请你再举出生活中的一些实例:5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。【拓展训练】：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；1对1个性化辅导74．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）ABCD§4.2直线、射线、线段（一）教学目标知识与技能1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。2、理解两点确定一条直线的事实。3、掌握直线、射线、线段的表示方法。4、理解直线、射线、线段的联系和区别端点个数延伸方向直线无向两方无限延伸射线一个向一方无限延伸线段两个不向任何一方延伸过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）§4.2直线、射线、线段（二）教学目标知识与技能1．会画一条线段等于已知线段.2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.3．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.4．知道两点之间的距离和线段中点的含义.如何画一条线段等于已知线段？（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.（2）怎样比较两条线段的大小？aABC1对1个性化辅导8①度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；②叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法.四、等分线段2.线段中点的表示方法.MABAM=BM；AM=BM=AB21；AB=2AM=2BM．五、两点的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度.活动.如图，点C在线段AB上，M是AC中点，N是CB中点(1)AC=2cm，BC=3cm，求MN的长？(2)AM=1cm，BC=3cm，求AB的长？(3)AB=5cm，MC=1cm，则NB的长？练习：一、填空：1.一条直线有个端点，一条射线有个端点，一条线段有个端点.2.如图A、B、C分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线，可以分别表示为3.如图，E、F是线段BD上两点，图中共有条线段，它们分别是4.如图,点A在直线m上,也可以说直线m经过点A.点B、C在直线外,也可以说________________.ABCm··1对1个性化辅导9二、选择题：1.下列结论中正确的是（）A.经过两点只能画一条线B.射线比直线短C.线段有两个端点D.射线的端点不包括在射线内2.下列结论中不正确的是（）A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.线段AB和线段BA表示同一条线段D.直线可以表示为直线a3.如图，PQ为直线，MN为线段，OH为射线，则图中两线段相交的是（）4.如图，直线AC和BD相交于点O，下面语句正确的是（）A.射线OA与射线OC是同一条射线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线BO与射线BD是同一条射线D.射线BD与射线OD是同一条射线1．5．如图，下列结论中不正确的是（）BAOA．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段三、计算题：1.已知线段AB，延长AB到C，使AB=3BC，D是AC中点，DC=2cm，求AB的长2.把线段AB延长到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=3AB，求DC与AB的关系，DC与BC，BD与AB，BD与BC的关系.3.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器,油中浸有铁球,若从中捞出质量为546πg的铁球,问液面下降多少?(13cm的铁的质量为7.8g)(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是个单位长度，线1对1个性化辅导10段AB的中点所表示的数是(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．§4.3.1角1、角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．2、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）OBA1OBAaOBA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．3、角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．终边始边OBAOB（A）平角周角4、角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空：1周角=01平角=010=′1′=″实践与应用1对1个性化辅导11例1如右图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角）例2如图：用另一种方法来表示角：（1）∠а表示为（2）∠FCG表示为（