数学素质拓展练习1一元一次方程解的讨论

-1-数学素质拓展练习:一元一次方程解的讨论命题人：林远健班级：姓名：号次：一、内容提要1、方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫做根。2、关于x的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax=b后，讨论它的解：当a≠0时，有唯一的解x=ab；当a=0且b≠0时，无解；当a=0且b＝0时，有无数多解。（∵不论x取什么值，0x＝0都成立）3、求方程ax=b(a≠0)的整数解、正整数解、正数解当a｜b时，方程有整数解；当a｜b，且a、b同号时，方程有正整数解；当a、b同号时，方程的解是正数。综上所述，讨论一元一次方程的解，一般应先化为最简方程ax=b二、练习1、a取什么值时，方程a(a－2)x=4(a－2)①有唯一的解？②无解？2、k取什么整数值时，方程①k(x+1)=k－2（x－2）的解是整数？②（1－x）k=6的解是负整数？3、已知方程a(x－2)=b(x+1)－2a无解。问a和b应满足什么关系？4、关于x的方程ax=x+2无解，那么a_________5、在方程a(a－3)x=a中，当a取值为________时，有唯一的解；当a________时无解；当a________时,有无数多解；当a________时,解是负数。6、k取什么整数值时，下列等式中的x是整数？①x=k4②x=16k③x=kk32④x=123kk-2-7、k取什么值时，方程x－k=6x的解是①正数？②是非负数？8、m取什么值时，方程3（m+x）=2m－1的解①是零？②是正数？9、已知方程221463ax的根是正数，那么a应满足什么关系？10、m取什么整数值时，方程mmx321)13(的解是整数?11、已知方程axxb231)1(2有无数多解，求a、b的值。二、含绝对值的方程解法12．解下列方程（1）、523x（2）21513x（3）、121xx