24.1.1-圆(公开课)

第二十四章圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子P78观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？思考：如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？观察下列画圆过程，由此请思考圆的形成过程？点击我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载，它是什么意思呢？它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径。如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三、圆的定义（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．生活中车轮做成圆形把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．试想一下，如果车轮不是圆的而是正方形的，坐车的人会是什么感觉？演示原理经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，四、与圆有关的概念弦弦议一议ABOCDDCOBA小明和小强为了探究O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·ABCO·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.FEDCBAOI⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；()()()()()()()()练习2《课堂感悟与训练》P59小结与反馈•1、圆的定义及其有关概念；•2、圆在生活中的应用；•3、圆与其他图形的结合解题；•4、圆的简单作图。作业布置：练习册《课堂感悟与训练》•P60三、课外作业1、2、3、4、5。谢谢大家！！