八年级下册数学第三章图形的平移与旋转测试题

第1页共12页10题图9题图八年级下册数学第三章测试题一，选择题（30分，每小题3分）1．如图ABC由ABC平移得到的，下列说法错误的（）（A）将ABC先向右平移9个单位，再向上平移4个单位就得到ABC（B）将ABC先向上平移4个单位，再向右平移9个单位就得到ABC（C）将ABC沿CC方向，平移得距离等于线段CC的长就得到ABC（D）将ABC沿CC方向，平移得距离等于线段CC的长就得到ABC2．时钟中面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是（）（A）此时分针指向的数字是3(B)此时分针指向的数字是4(C)此时分针指向的数字是6(D)分针转动了，但时针却未作改变3．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）（A）4（B）2π（C）23（D）435．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）（A）213a（B）214a（C）212a（D）14a6.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了().(A)75°(B)60°(C)45°(D)15°7.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是().(A)线段AB与线段CD互相垂直(B)线段AC与线段CE互相垂直(C)线段BC与线段DE互相垂直(D)点C与点C是两个三角形的对应点8.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，其中A'、B'分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB于点D，这时∠BDC的度数是().(A)70°(B)90°(C)100°(D)105°9．如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为．10．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的面积是cm2．1题图5题图6题图7题图DCBAO第2页共12页二、填空题（30分，每小题3分）11．一个数字在镜子里看是“1308”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是．12．如图，点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2，P1P2分别交OA、OB于点C、D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为．13．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中白色的地面砖块．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕点B旋转至△ABC的位置，且使点A、B、C三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是___．15．已知矩形ABCD的一边AB=2cm，另一边AD=4cm，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是，其侧面积是cm2．16．如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△PCB重合，若PC=1，则PP=．17．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为．18．将一个图形向左平移4个单位，则图形上所有点的横坐标，纵坐标．若图形向上平移了3个单位，且同时向右平移2个单位，则图形上所有关的横坐标，纵坐标．19.如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝128°，则旋转角度是20.如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝度。三、解答题（40分）21．如图，P为△BOA内任一点，在OB上找一点M，在OA上找一点N，使得△PMN的周长最短．22．下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.12题图14题图16题图17题图13题图第1个第2个第3个第3页共12页23．如图所示，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA，连结PP′，求P′PB的度数.24．如图，已知矩形纸片ABCD，折叠它的一边BC，使C点落在AB边上的C处，折痕为BG；然后把△ADG沿着AG翻折，使点D落在矩形内部的D处．如果再沿着AD翻折△ADC，那么点G恰好落在AB边上的点G处．(1)试探索，△AGG，的形状并说明原因．(2)当BC=3时，求矩形纸片ABCD的面积．25．如图，P是正方形ABCD内的一点，AP=1，PB=2，∠APB=135°．求PC的长．26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（l）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合？为什么？（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？第4页共12页27.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数．28如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．ABCDPPABQC第5页共12页HADEOGBCF八年级下册数学第三章测试题姓名——————————考号——————————一，选择题（30分，每小题3分）１、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的。A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800D.450、1800、22502、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）3、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么∆AEG的面积的值（）A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且060AOC，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（）A、ACBDABB、ACBDABC、ACBDABD、无法确定OBCEDAPABDC（第4题图）（第5题图）（第6题图）5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转030到正方形///ABCD，则图中阴影部分面积为（）A、313B、33C、314D、126、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，::5:6:7APBBPCCPA，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（）A、2：3：4B、3：4：5C、4：5：6D、不能确定7.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）DABCCBA图1ABCDGEF第3题图第6页共12页A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定8.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A旋转使图形的形状发生改变B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等9.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）A．AB=A′B′B．AB∥A′B′C．∠A=∠A′D．△ABC≌△A′B′C′10.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）A．3B．32C．52D．4二，填空题（30分，每小题3分）11.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）12..如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.13.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则CD=___________14．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______。15．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形DCBA，则四边形DCBA是__________。16．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______。17．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度。18.一个正方形要绕它的中心至少旋转___________度,才能和原来的图形重合.19.在正方形ABCD,正方形AEFG中，图中△_______________和△_______________可以经过相互旋转得到，旋转中心是________________,旋转角是_______________度.20.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_______________四边形.经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_____________，对应角的大小_____________.三，解答题（40分）21.如图，已知△ABC，画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．第7页共12页22.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？23.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）24已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由．BCAMBCN图3ADBCNM图2ADBCNM图1AD第8页共12页25如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数。26.有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜90°),当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；27.有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，090,BDADCD。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形