函数图像的变换学习课件PPT

函数图像的变换一、教材分析二、教学重点、难点三、教学目标四、教学方法五、教学过程六、教材设计说明函数图像的平移变换规律：)(xfy)(axfy)(xfykxfy)(0a向左平移个单位a0a向右平移个单位a0k向上平移个单位k0k向下平移个单位k左右平移左加右减上下平移上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移一、新课引入2、如何由函数的图像作出函数的图像？问题思考：342xxy342xxy1、如何由函数的图像得到函数的图像？xy3xy)31(3二、问题探究Ⅰ在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？xy2xy2xy2xy2xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：1、3、2、)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2xy2xy2xy2xy2xy2xy2-3（x,y)换成（-x,y)（x,y)换成（-x,-y)（x,y)换成（x,-y)三、适应练习Ⅰ3、如何由函数的图像得到函数的图像？xy3xy)31(31333)31(3xxxyxy313xy13xy向左移1个单位关于y轴对称xy0-2-1123412-1-2xy3-3-3-43413xy13xyxy0-2-1123412-1-2xy3-3-3-434xy313xyxy3xy31)1(33xxy向右移1个单位关于y轴对称或：1,01,11,11,01,11、与的图像关于_____________对称；2xy2xy2、与的图像关于_____________对称；12)(xxfxxg12)(x轴y轴解：注意：当自变量的系数为负时，注意平移变换的方向四、问题探究Ⅱ画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？xy2logxy2logxy2log)0(log)0(loglog222xxyxxx)10(log)1(loglog222xxyxxx函数图像的翻折变换规律：由)(xfy)(xfy保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方)(xfy)(xfy保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy2logxy2log0,10,10,1xy2logxy2log注意区分与的表现形式哦!)(xfy)(xfy五、适应练习Ⅱ分别作出下列函数的图像：1、2、342xxy342xxyxy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-4343110,10,31,2342xxy1,2342xxy0,10,31,2342xxy0,11,20,33,0342xxy3,0解：342xxy342xxy342xxy342xxy保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方图1图21、2、六、实例讲解例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy)21(1、xy)21(2、1log2xyxy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-43421,11,02,121,1xy)21(2,40,11,212,211,11,41log2xy1log2xyxy)21(xy)21(xy2log1log2xy1log2xy解：1、2、函数定义域值域奇偶性单调性1log2xyxy)21(R}0|{xx]1,0(),0[），（减区间）（增区间0:0,:），（减区间）（增区间20:,2:保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方向下移1个单位保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方偶非奇非偶1,1六、实例讲解例2：求关于x的方程的不同实根的个数。)(322Raaxx0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0a4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a0时,当a=0时,当0a4时,当a=4时，当a4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a0)没有交点当a4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：关于直线y＝x对称七、抽像概括1、图像变换法：（1）对称变换法（2）翻折变换法2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形。3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy)(1xfy关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方)(xfy)(xfy)(xfy八、课外作业1、试画出下列函数的图像：（1）；（2）.2、求方程的实数解的个数。03lgxx11xyxy12