非线性材料非线性

BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual6.塑性基础什么是塑性?•当韧性材料经历了超过弹性极限的应力,将发生屈服,获得大而永久的变形.–塑性指超过屈服极限的材料响应.–塑性响应对于金属成型加工是重要的.–对于使用中的结构,塑性作为能量吸收机构很重要.•材料几乎没有塑性变形就断裂,称为脆性.•很多方面,韧性响应比脆性响应更安全.•塑性是最常用的ANSYS材料非线性.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual…塑性基础•本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础:A.综述B.建模C.求解D.后处理•目的是了解如何在ANSYS模型中包括基本塑性选项.另外,更高级的塑性选项,和其他材料非线性(如蠕变和超弹性)都在高级结构非线性培训手册中讨论.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础A.综述•塑性是一种在施加载荷的作用下,材料发生永久变形(不可逆的塑性应变发展)材料行为.低碳钢的应力应变曲线(夸大的)弹性理想塑性应变强化上屈服点破坏BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述•结构的塑性响应(典型地,是由于多轴应力状态)基于单轴试验试样的结果.基于单轴应力-应变试验的结果,可以得到如下信息:–比例极限.–屈服点.–应变强化.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述比例极限和屈服点•大多数韧性金属在一个称为比例极限的应力水平下表现出线性行为.–在比例极限以下,应力和应变线性相关.•另外,在称为屈服点的应力水平以下,应力-应变响应为弹性.–在屈服点以下,卸载后,发生的任何应变都是完全可恢复的.比例极限屈服点BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述…比例极限和屈服点:•因为通常屈服点和比例极限之间差别很小,ANSYS程序总是假定它们是相同.•屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区,屈服点以上的部分称为塑性区.屈服点弹性塑性BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述应变强化•屈服后的行为典型地刻划为弹性-理想塑性或应变强化行为.–应变强化是一种材料响应,当超过初始屈服点以后,随着应变的增大,屈服应力增大.弹性-理想塑性应变强化yyyy单轴应力-应变曲线BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述•增量塑性理论给出一种描述应力增量和应变增量(D和D)的数学关系,用于表示塑性范围内的材料行为.•在增量塑性理论中,有三个基本组成部分:–屈服准则.–流动准则.–强化规律.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述屈服准则•对于单向拉伸是试件,通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定是否屈服.然而,对于多向应力状态,有必要去定义一个屈服准则.•屈服准则是应力状态的单值(标量)度量,可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较.因此,如果知道应力状态和屈服准则,程序就能确定是否会发生塑性应变.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述…屈服准则:•一个常用的屈服准则是vonMises屈服准则,只要变形的内能(等效应力)超过一定值,就会发生屈服.VonMises等效应力定义为:式中,1,2和3是主应力.当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服:•AcommonyieldcriterionisthevonMisesyieldcriterion.Yieldingbeginswhenevertheinternalenergyofdistortion(equivalentstress)exceedsacertainvalue.ThevonMisesequivalentstressisdefinedas:where12and3aretheprincipalstresses.Yieldingoccurswhentheequivalentstressexceedstheyieldstressofthematerial:21323222121eyeBasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述…屈服准则:•VonMises屈服准则可以在主应力空间图示为:•在三维中,屈服面是一个圆柱面,其轴为1=2=3.在二维中,屈服准则图示为一个椭圆.任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的,任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服.211321=2=3BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述流动准则:•流动准则规定发生屈服时塑性应变的方向.–也就是说,定义了单个塑性应变分量(xpl,ypl等)如何随屈服发展.•流动方程是从屈服准则导出的,暗示塑性应变沿垂直于屈服面的方向发展.–这样的流动准则称为相关流动准则.如果采用其它的流动准则(从不同的函数导出),就称为不相关流动准则.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述强化规律:•强化规律描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化.强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化.•如果继续加载或者反向加载,强化规律确定材料何时将再次屈服.弹性塑性加载后的屈服面初始屈服面BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述…强化规律:•ANSYS所用的基本强化规律有两个,用于规定屈服面的修正:2初始屈服面1后继屈服面–随动强化.•屈服面大小保持不变,并沿屈服方向平移.–等向强化.•屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀.2初始屈服面1后继屈服面•对于小应变循环载荷,大多数材料显示出随动强化行为.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述随动强化•单轴试件随动强化的应力-应变行为是:y2y’注意压缩时的后继屈服减小量等于拉伸时屈服应力的增大量,因此这两种屈服应力间总能保持2y的差值.(这叫做Bauschinger效应.)随动强化通常用于小应变、循环加载的情况.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述…随动强化:•初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性.•随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟.y2y’BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述等向强化•等向强化单轴试件应力-应变行为是:’y2’注意压缩的后继屈服应力等于拉伸时的达到的最大应力.等向强化经常用于大应变或比例(非周期)加载的模拟.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述曲线形状•ANSYS塑性模型支持三种不同的曲线形状:双线性多线性非线性BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述率相关•对于给定的应力水平,加载速率可以影响所经受的应变量级.–如果塑性应变的发展不需考虑时间量级,此塑性称为率无关.•在更大的应变速率下,屈服应力通常更高.–相反,依赖于应变率的塑性称为率相关.•率相关塑性在高级结构非线性培训手册中讨论.应力应变应变速率增加BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…综述•ANSYS程序有许多塑性选项,允许将给定材料的强化规律、曲线形状和率相关等紧密地匹配起来.NameLabelYieldFlowRuleHardeningMaterialCriterionRuleResponseBilinearBKINvonMisesAssociativeKinematicBilinearKinematicHardeningMultilinearMKINvonMisesAssociativeKinematicMultilinearKinematicKINHHardeningBilinearBISOvonMisesAssociativeIsotropicBilinearIsotropicHardeningMultilinearMISOvonMisesAssociativeIsotropicMultilinearIsotropicHardeningVoceNonlinearNLISOIsotropicHardeningAnisotropicANISODrucker-PragerDPAnand'sModelANANDChabocheCHABHillAnisotropicHILL这些塑性选项在高级结构非线性培训手册中讨论.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础B.建模•现在来学习建立包括基本塑性模型的过程–单元选择.–划分网格.–定义材料属性BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…建模采用适当的单元类型.•不是所有的单元都支持塑性!–一些单元是纯弹性的,如SHELL63.–另外一些单元支持其它材料非线性,但不支持塑性.•例如,HYPER56支持Mooney-Rivlin超弹性,但不支持塑性.•对于打算采用的每一种单元类型,都必须检查单元描述中的特殊特征列表.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…建模…采用适当的单元类型:•对于率无关塑性,推荐采用下面的实体单元:–对于相对小的应变情况,用带附加形态的不协调模式单元,PLANE42和SOLID45单元.–对于忽略弯曲的体积变形,采用缺省为PLANE82和SOLID185单元.–对于弯曲占优势的大应变情况,用带缩减积分选项的一阶单元:PLANE182和SOLID185或VISCO106、VISCO107和VISCO108(甚至对率无关塑性).BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…建模…采用适当的单元类型:–对于一般的大应变情况,考虑用有中间节点的单元PLANE183、SOLID186和SOLID187.•效率低,但在有些情况下有用.–对于所有提到的18X单元,激活混合公式(KEYOPT(6)=1)可能会导致更稳定的解.•对弹塑性材料采用SOLID187单元(KEYOPT(6)=2).•用高阶单元,求解花费时间最长.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…建模…采用适当的单元类型:•对塑性或超弹性,推荐采用SHELL181.•对塑性,推荐采用BEAM188或BEAM189.BasicStructuralNonlinearities11.0TrainingManual塑性基础…建模…网格划分的考虑事项:•对于弯曲情况,需要沿厚度充分细化网格,并希望网格向表面渐密.•塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应.如果该问题是大应变求解,那么应该采用结构化网格,保证在整个单元变形过程中具有较好的单元形状.弯曲网格密度