逻辑思维训练(一)

脑海中的数学解锁数学思维方式（一）邻水实验学校甘阳2016-9-4解析：第一次时，若有人没看到黑帽子，就知道是自己了，就会自打耳光；如果没有，则说明至少有两顶黑帽子。第二次时，若有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子；如果没有打耳光，则说明至少有三顶黑帽子。第三次时，自然是三个人都只看到了两顶到了关灯时就自打耳光了。其实以次类推，到了第几次动手，就可以知道有几个戴了黑帽子。就是递归算法了。画一张4*8的表格用打钩打叉的基本方法分析好数据，填上去，可以清晰的得到答案北京上海浙江吉林游泳田径乒乓足球××张明××××胡纯×××李勇×××郑路×答案：张明北京足球胡纯上海游泳李勇吉林田径郑路乒乓浙江人逻辑推理问题（一）阅读思考例1.一位法官审理一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑人甲、乙、丙、丁，他们的供词如下，甲：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙：“我没有作案，是丙偷的。”丙：“罪犯在甲和乙中，有一人是小偷。”丁：“乙说的是事实。”经过调查，证实在四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话。这四人中只有一人是罪犯，你知道谁是罪犯吗？分析与解答：从题中可知，四人中只有一人是罪犯，且四人中有二人说的真话，二人说的假话，所以我们从这四句话中选出最明显的非真即假的话来分析。这四句话中，选出乙的“我没有作案，是丙偷的。”进行分析：如果这句话是真的，那么丁说的话也是真的，且甲说的话也是真的，这就与“两人说的是真话，两人说的是假话”不符。所以，说明乙的话是假的，那么丁的话也是假的，甲和丙的话就是真的，罪犯是乙。说明：“假设推理法”又叫“假设淘汰法”，也就是先假设一个前提是正确的，以此为起点，如果推理导致矛盾，说明假设的前提不正确，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。例2.有三户人家，每家都有一个小孩，他们的名字是丽丽（女）、婷婷（女）、贝贝（男）。孩子的爸爸是老王、老张和老陈；妈妈是刘美美、李君和方玉华；有人说：（1）老王和李君的孩子都参加了女子游泳队；（2）老张的女儿不是婷婷；（3）老陈和方玉华不是一家。请问，这三户人家分别是哪些？（二）尝试体验：1.在甲、乙、丙三人中，有一位老师，一位工人，一位战士。知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？2.甲、乙、丙、丁同住在一座四层的楼房里，他们中有工程师、工人、教师、医生。已知：（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。（2）医生住老师的楼上，在工人的楼下；工程师住最底层。问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？3.某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A、B、C、D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是谁做的？4.有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有（2）各种花色的牌，张数不同（3）红桃和黑桃合起来共6张（4）红桃和方块合起来有5张（5）有两张主牌（将牌）试问这手牌以什么花色为主牌？5.在一所公寓里有一人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关，警察从现场的人口中得到下列证词：（1）甲不是主犯（2）乙不是从犯（3）丙不是与案件无关的人这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话，问主犯是谁？【试题答案】1.在甲、乙、丙三人中，有一位老师，一位工人，一位战士。知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？甲是战士，乙是教师，丙是工人。2.甲、乙、丙、丁同住在一座四层的楼房里，他们中有工程师、工人、教师、医生。已知：（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。（2）医生住老师的楼上，在工人的楼下；工程师住最底层。问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？甲住二楼是教师乙住一楼是工程师丙住三楼是医生丁住四楼是工人3.某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A、B、C、D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是谁做的？好事是C做的4.有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有（2）各种花色的牌，张数不同（3）红桃和黑桃合起来共6张（4）红桃和方块合起来有5张（5）有两张主牌（将牌）试问这手牌以什么花色为主牌？黑桃是主牌5.在一所公寓里有一人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关，警察从现场的人口中得到下列证词：（1）甲不是主犯（2）乙不是从犯（3）丙不是与案件无关的人这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话，问主犯是谁？乙是主犯，甲是从犯，丙与案件无关