八年级上整式的乘法与因式分解同步练习

整式1、整式的乘法课堂学习检测一、填空题1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．2．直接写出结果：（1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________；（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；（4）)21()864(22xxx________；（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________．二、选择题3．下列算式中正确的是（）A．3a3·2a2＝6a6B．2x3·4x5＝8x8C．3x·3x4＝9x4D．5y7·5y3＝10y104．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（）A．1.2×108B．－0.12×107C．1.2×107D．－0.12×1085．下面计算正确的是（）A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b36．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）A．6B．2m－8C．2mD．－2m三、计算题7．)21).(43).(32(222zxyzyzx8．·9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）11．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．)214)(221(xx13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）14．（x2＋xy＋y2）（x－y）四、解答题15．先化简，再求值．（1）),43253(4)12(562nmmnmmm其中m＝－1，n＝2；（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.16．小明同学在长acm，宽cm43a的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：（1）)1031()103(322______；（2）－22·（－3xmyn）＝______；（3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）)31)(21(nm______；（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；（8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______．二、选择题18．下列各题中，计算正确的是（）A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6B．3＝－m18n18C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）A．M＝8，a＝8B．M＝8，a＝10C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝1020．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能确定21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（）A．－6x2－8y2－4B．10x2－8y2－4C．－6x2－8y2＋4D．10x2－8y2＋422．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac＋bcB．ac＋（b－c）C．ac＋（b－c）cD．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）三、计算题23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）224．)250(241)2)(5(54423x.xxxx25．4a－326．)3()]21(2)3([322babbabab四、解答题27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．2、乘法公式课堂学习检测一、填空题1．计算题：（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______；2．直接写出结果：（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；（5）（3m＋2n）2＝________；（6）2)32(ba______；（7）（）２＝m2＋8m＋16；（8）2)325.1(ba＝______；3．在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2．4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______．5．222)1(1xxxx______＝2)1(xx＋______．二、选择题6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列计算正确的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n28．下列等式能够成立的是（）A．（a－b）2＝（－a－b）2B．（x－y）2＝x2－y2C．（m－n）2＝（n－m）2D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）A．6xyB．－6xyC．12xyD．－12xy10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）图2－1三、计算题11．（xn－2）（xn＋2）12．（3x＋0.5）（0.5－3x）13．)3243)(4332(mnnm14．323.232xyyx15．（3mn－5ab）216．（－4x3－7y2）217．（5a2－b4）2四、解答题18．用适当的方法计算．（1）1.02×0.98（2）13111321（3）2)2140(（4）20052－4010×2006＋2006219．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．综合、运用、诊断一、填空题20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2．21．x2＋______＋25＝（x＋______）2；x2－10x＋______＝（______－5）2；x2－x＋______＝（x－______）2；4x2＋______＋9＝（______＋3）2．22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．二、选择题23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）A．（x2－y2）（y2＋x2）B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）C．（－2x－3y）（2x＋3y）D．（4x－3y）（－3y＋4x）24．下列等式不能恒成立的是（）A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y425．若,51aa则221aa的结果是（）A．23B．8C．－8D．－2326．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）A．a4＋81B．－a4－81C．a4－81D．81－a4三、计算题27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2）30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2四、计算题31．当a＝1，b＝－2时，求)212]()21()21[(2222bababa的值．拓展、探究、思考32．巧算：).200811()411)(311)(211(222233．计算：（a＋b＋c）2．34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？3、整式的除法课堂学习检测一、判断题1．x3n÷xn＝x3（）2．xxyyx2121)(2（）3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3（）二、填空题5．直接写出结果：（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；（3）)32()32752(32224yyxyxxyy______．6．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．三、选择题7．25a3b2÷5（ab）2的结果是（）A．aB．5aC．5a2bD．5a28．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）A．4x2－3y2B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3四、计算题9．3422383abba10．22425.0)21(yxyx11．)21()52(232434xyayxa12．26)(310)(5yxyx13．35433660)905643(ax.ax.xaxa五、解答题15．先化简，再求值：÷（－2a2）2，其中a＝－5．16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：（1）÷（－a2）＝______．（2）)3()31581(1115nnnnxxxx______．19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．二、选择题20．）（yzxzyx3224214的结果是（）A．8xyzB．－8xyzC．2xyzD．8xy2z221．下列计算中错误的是（）A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝abB．（－24a2b3）÷（－3a2b）·2a＝16ab2C．214)21(4222yxyyxD．3658410221)()(aaaaaa22．当43a时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（）A．425B．41C．49D．－4三、计算题23．7m2·（4m3p4）÷7m5p24．（－2a2）32÷a825．)43(]19)38[(23554yxxyzyx26．xm＋n（3xnyn）÷（－2xnyn）27．])(21[)(122nnyxyx28．mmmm)42(37229．87232232429]31.)3(2)3[(yxyyxxxyx四、解答题31．求1,61yx时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－