河北省八年级数学上册14实数14.2立方根导学案无解答

14.2立方根【学习目标】1.通过对具体问题的分析，感受立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念；2.会求某些数的立方根．【重点难点】重点：立方根的概念．难点：1.正确理解立方根的概念；2.会求一个数的立方根；3.区分立方根与平方根的不同之处．【学习过程】一．预习自测：1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？2动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？二．合作探究：探究活动一：交流讨论上面问题2，引入立方根的概念32=8∵，∴体积等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米．在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b，使得3ab，那么我们把b叫作a的一个立方根。如：328，则2叫8的一个立方根．我们知道非负数a的平方根可以表示为：a，怎样表示a的立方根呢？探究活动二：通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法．说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、，0，0.001，-0.001思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？（2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？（3）一个非负数的平方根表示为a，一个数a的立方根怎么样表示呢？（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“”）三．解难答疑：开立方运算的概念：我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？求一个数的立方根，就叫对这个数开立方．例题1.判断下列语句正确与否，并说明理由.（1）0.125的立方根是0.5；（2）3a不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0；（4）若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．分析：一个数的立方根是唯一的，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，不注意这一点，往往容易出错．1.若一个数的算术平方根与其立方根相同，则这个数是（）A．1B．0或1C．0D．0、1或-12.－64的立方根是（）A．－4B．±4C．±2D．－23.3378a，则a的值是（）A．78B．－78C．±78D．－343521例题2．求下列各式的值：（1）3216；（2）3973.01；（3）310527（4）32004524；分析：注意应用公式3a＝3a并依顺序进行计算.将数化为3次幂是进行开立方运算的要点．4.求下列各式的值：（1）364；（2）3174275．求下列各数的立方根：（1）－338；（2）－8×10－9四．反馈拓展：1．求下列各式中的x:（1）（3x＋2）3－1＝6164（2）81＋25x3＝－1162．已知43x，且03)12(2zzy，求333zyx的值3.如果球的半径为r那么球的体积可用公式34=3vr球来计算，当球的体积为5003cm时，求球的半径r（取3）.【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：