立方根导学案

1立方根【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【重点】立方根的概念和求法。【难点】立方根与平方根的区别一、知识回顾：1、什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？_____________________________________________________________2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？____________________________________________________________二、探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第49——50页，解决下列问题．1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（或___）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2．什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）；因为（）3=－278，所以－278的立方根是（）．思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．任务三：阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的立方根：⑴1258⑵126.0⑶0⑷3)3(22、求下列各式的值：（1）364（2）3125（3）36427任务四：知识延伸1．因为338____,8____,所以3838；因为3327____,27____，所以327327．思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．三、问题交流：⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）五、课堂检测，巩固提升1.判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.()2．填空题：(1)64的平方根是________立方根是________.(2)327的立方根是________；327－是_______的立方根.3六、课后巩固1．16的平方根与－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．42．若为，则xx0183（）A．－21B．21C．21D．－413．如果aa3，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．64的立方根是，平方根是_______。5、若12513x，则x=6、求下列各数的立方根⑴001.0⑵833⑶3)4(7、求下列各式中的x的值⑴02163x⑵64)5(3x⑶8)121(3x8、将一个体积为2162cm的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。