基于电感法无刷直流电动机的起动分析

基于电感法无刷电机转子初始位置的辨识李新华戈小中吴迪（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北，武汉，430068）摘要本文研究基于电感法的面装式集中绕组稀土永磁无刷电机转子初始位置的确定方法。首先介绍了电感法的基本原理，在此基础上分别讨论了定子一相和二相通电时转子磁极极性的确定方法，最后以6极/9槽三相六状态无刷电机为例分析了不同转子平衡位置与电流变化率的大小关系。关键词无刷电机；电感法；转子初始位置；电流变化率0．引言无刷直流电动机（以下简称无刷电机）正朝着无位置传感器控制方向发展。目前无位置传感器无刷电机使用较多的是反电动势法。反电动势法的主要问题是电机起动瞬间转速为零，反电动势也为零，因此难以通过反电动势获得无刷电机转子的初始位置信息，形成所谓的检测“盲区”。目前，基于反电动势法的无位置传感器无刷电机比较多地采用“三段式”起动方法。所谓“三段式”，是指电机起动过程经过转子定位、外同步加速和切换三个阶段。其中转子定位阶段是使无刷电机某两相通电后所产生的电枢磁场与转子永磁磁场相互作用，迫使转子旋转到某一位置。这种强制定位要求在短时间内必须向电机绕组通入较大的冲击电流，因此存在明显的问题：一是它受限于无刷电机控制器的容量，控制器的容量太小，不允许使用，控制器容量太大，则会增加系统成本；二是对于重载无刷电机，可能出现定位转矩不足导致定位失败；三是可能在短时间电机出现反转或震荡，对于某些负载来说是绝对不允许的。电感法是利用面装式和内置式两类无刷电机定子绕组的磁链特性，通过检测不同的观测量来确定转子初始位置的方法。对于面装式无刷电机，可以利用定子铁心磁路的非线性特性来检测转子位置，即对于不同的转子位置，定子绕组中电流变化率是铁心磁导率的函数，通过检测电流变化率可以得到转子位置信息。对于内置式无刷电机，由于交、直轴电感与转子位置存在对应关系，采用电流滞环控制检测交、直轴电感，可以得到转子位置信息。1．电感法的基本原理无刷电机一相的电压平衡方程为aaaaaedtdiLRiu(1)式中，ua为无刷电机一相电压，R为相电阻，ia为相电流，La为一相电感，ea为一相反电动势。电机起动瞬间没有反电动势，同时也不考虑电阻压降，于是有dtdiLuaaa(2)上式表明，当无刷电机一相绕组外施端电压ua(如方波脉冲电压)一定时，绕组电流变化率与其电感的大小成反比。如果电感为常值，电流变化率也是恒定的；电感减小，电流变化率则增大，但两者乘积不变。一相绕组的电感maaNL2（3）式中，Na为无刷电机一相绕组的有效匝数，Λm为电机主磁路所对应的磁导。当Na一定时，一相绕组的电感与主磁导Λm成正比。对于面装式稀土永磁无刷电机，由于等效气隙很大，气隙磁导相对较小，主要为铁心磁导，这样绕组电感近似与电机铁心的磁导率μFe成正比。图1为某一型号硅钢片的磁化曲线B~H和磁导率曲线μ~H。鉴于铁磁材料磁化曲线的非线性，这里有三种情况：（1）若铁磁材料工作在μ~H曲线最大磁导率右侧，如果定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通起增磁作用，磁导率下降；反之，如果定子一相通入电流后所产生的电枢磁通起去磁作用，则磁导率上升，一相绕组电感增大。（2）若铁磁材料工作在μ~H曲线最大磁导率左侧，如果定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通起增磁作用，磁导率上升；反之，如果定子一相通入电流后所产生的电枢磁通起去磁作用，则磁导率下降，一相绕组电感减小。（3）若铁磁材料工作在μ~H曲线最大磁导率点，此时无论定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通是起增磁作用还是去磁作用，磁导率都是下降的，一相绕组电感减小。电机铁心所用硅钢片一般在磁密为0.7T（特斯拉）左右出现最大磁导率，而齿内磁密一般为1.4T左右。也就是说，铁磁材料一般工作在最大磁导率右侧，若电枢磁通起增磁作用，电感减小，电流变化率增大；若电枢磁通起去磁作用，电感增加，电流变化率减小。本文主要分析这种情况。图1硅钢片的磁化曲线和磁导率曲线2．一相通电转子磁极极性的辨识图2为面装式2极/3槽无刷电机结构示意图。通常无刷电机三相集中绕组绕制方向相同，三相首端均为同名端。假定转子处于如图所示的两种平衡状态。当一相绕组通入正向电流（从首端流向末端）时，靠近气隙的极靴处为S极，另一端为N极；一相绕组通入反向电流（从末端流向首端）时，靠近气隙的极靴处为N极，另一端为S极。2.1转子N极正对一相定子齿图2（a）中，转子N极朝上，如正面对A相齿。在A相绕组通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，起增磁作用（称为顺磁方向），其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大，则齿极靴处的S极性与靠近的转子N极极性相反，两者为异性。此时，转子S极处于B、C相齿中间位置，无论是B相还是C相通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相反，其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小。可见，转子N极与电流变化率最大的一相齿对齐。2.2转子S极正对一相定子齿图2（b）中，转子S极朝上，如正面对A相齿。在A相绕组通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相反，起去磁作用（称为逆顺磁方向），其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小，则齿极靴处的S极性与靠近的转子S极极性相同，两者为同性。此时，转子N极处于B、C相齿中间位置，无论是B相还是C相通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大。可见，转子S极与电流变化率最小的一相齿对齐。3．二相通电转子磁极极性的辨识仍以面装式2极/3槽无刷电机为例来分析，并假定转子处于图2所示的平衡状态。逆变桥供电的三相无刷电机及其电流检测电路如图3所示。逆变桥电源负端上串接了采样电阻Rs，采样电阻上检测的电压信号结合合适算法得到反映无刷电机转子的位置信息。AuaXYBCZiaNS(a)N极朝上(b)N极朝下图2面装式2极/3槽无刷电机结构示意图AuaXYBCZiaSN由于三相方波无刷电机采用两相通电方式，这样所观测到的电流变化率会更明显些。3.1转子N极正对一相定子齿在图2（a）中若采用AB相（或AC）通电，即在A相绕组通入正向电流，B相绕组通入反向电流，此时A、C相齿上绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大，则正向通电相（A相）齿极靴处的极性与靠近的转子磁极的极性相反，两者为异性。3.2转子S极正对一相定子齿在图2（a）中若采用AB（或AC）相通电，即在A相绕组通入正向电流，B相（或C相）绕组通入反向电流，A、B相齿上绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相反，其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小，则正向通电相（A相）齿极靴处的极性与靠近的转子磁极的极性相同，两者为同性。可见，二相通电与一相通电转子磁极极性的辨识的结论是相同的。即当一相齿的极靴处为S极，另一端为N极时，若齿上某相绕组电流变化率大，则正向通电相极靴处的S极与靠近的转子N极极性相反，两者为异性；若齿上某相绕组电流变化率小，则正向通电相极靴处的S极与靠近的转子S极极性相同，两者为同性。所不同的是，一相通电可以辨识转子磁极处于两相齿中间位置的极性，而二相通电则不能辨识转子磁极处于两相齿中间位置的极性，限于篇幅，本文不作详细分析。一相通电方法需要无刷电机引出绕组中线，而且要改变三相逆变器的导通逻辑，比较麻烦，实际中采用二相通电方法比较有利。4.6极/9槽无刷电机分析举例图4为6极/9槽三相六状态无刷电机转子的六个平衡位置图。在某一平衡位置下，六个导通状态中会有两个状态的电流变化率基本相同。以转子平衡位置I为例。当转子N极正对A相齿时，S极被B、C相齿平分，此时BC相和CB相通电应该得到相同的电流采样值。同理，AB相与AC相通电、BA相与CA相通电的电流采样值图3逆变桥供电的三相无刷电机及其电流检测电路BCAVT1VT3VT5VT4VT6VT2ORs基本相同。转子平衡位置Ⅳ时AB相与AC相通电、BC相和CB相通电、BA相与CA相通电的电流采样值也基本相同。转子平衡位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ与转子平衡位置Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ所对应导通状态的电流采样值相是一致的，这是因为一个电周期内N极和S极各占180度的原因。转子六个平衡位置分析结果见表1。表1采样值相同状态与转子平衡位置对应表转子平衡位置编号电流采样值相同的通电状态第一组第二组第三组Ⅰ、ⅣAB,ACBA,CACB,BCⅡ、ⅤAB,BABC,ACCA,CBⅢ、ⅥAB,CBBA,BCCA,AC进一步分析不同转子平衡位置电流变化率的大小关系。以转子平衡位置I为例。此时N极正对A相齿，A相绕组正向通电会在极靴处产生一个S极，B相（或C相）反向通电在其极靴处产生一个N极，因此AB（或AC）相通电时所产生的磁场都是顺磁方向的，此时所得到的电流采样值的变化率应是六个通电状态中最大的。当BA（或CA）相通电时绕组产生的磁场都是逆磁方向的，此时电流变化率应小于AB（或AC）通电情况，以下记为ABBA，ACCA。类似分析各个转子平衡位置的通电情况，结果见表2。图46极/9槽无刷电机转子六个平衡位置IIIIIIIVVVI表2不同转子平衡位置电流变化率的大小关系转子平衡位置编号电流变化率大小关系第一组第二组ⅠABBAACCAⅡBCCBACCAⅢBCCBBAABⅣCAACBAABⅤCAACCBBCⅥABBACBBC根据表2就可以知道无刷电机转子是处于六个平衡位置中的哪一个了。5.结语通过检测无刷电机定子绕组电流对不同转子位置下脉冲电压的响应，并与预先推导的电流变化率关系进行比对，得到转子初始位置，据此确定无刷电机三相绕组的通电逻辑。运用本方法进行无刷电机的初始定位，快速、准确、避免转子反转以及冲击电流过大的问题，对于采用反电动势法的无刷电机，控制电路无须作大的改动即可应用这一方法。参考文献[1]DanieleGambetta;SensorlessTechniqueforBLDCMotors.[D]TheUniversityofSouthernQueensland,2006[2]Wook_JinLee;Seung_KiSul;ANewStartingMethodofBLDCMotorsWihtoutPositionSensor.[J]IEEEIndustryApplicationvol.42,NOV.2007[3]P.Schmidt;M.Gaspori;InitialRotorAngleDetectionofNon-SalientPolePermanentMagnetSynchronousMachines.[R]IEEEIndustryApplicationSocietyAnnualmeeting,1997[4]A.Kulkami;M.Ehsani;ANovelPositionSensorEliminationTechniquefortheInteriorPermanentMagnetSynchronousMotorDrive.[J]IndustryApplicationJan/Feb,1992[5]PaulP.Acarnley;JohnF.Watson;ReviewofPosition-SensorlessOperationofBrushlessPermanent-MagnetMachines.[J]IndustryApplicationvol.2,2007IdentificationoftheRotorInitialPositionofBLDCMotorsBasedonInductanceMethodLiXinhuaGeXiaozhongWuDi（SchoolofElectrical&ElectricEngineering,HubeiUniversityofTechnology,Hubei,Wuhan,430068,China）Abstract：Inthispaper,anovelmethodofdetectingrotorinitialpositionofthePMBLDCbasedoninductancemetho