Matlab全套基础入门教程

Matlab简介数组和矩阵Matlab绘图Matlab在《微积分》中的应用主要内容MATLAB简介三个代表性的计算机数学语言：MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，由MathWorks公司推出。长于数值计算，编程方便。在各个领域都有领域专家编写的工具箱，能高效、可靠地解决各种问题。Mathematica，WolframResearch公司Maple，WaterlooMaple公司有强大的解析运算和数学公式推导、定理证明能力，数值计算能力比Matlab弱，更适合纯数学求解。MATLAB的功能MATLAB产品组是从支持概念设计、算法开发、建模仿真，到实时实现的集成环境，可用来进行：数据分析数值与符号计算工程与科学绘图控制系统设计数字图像信号处理建模、仿真、原型开发财务工程、应用开发、图形用户界面设计MATLAB语言特点编程效率高，允许用数学的语言来编写程序用户使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体高效方便的矩阵和数组运算语句简单，内涵丰富扩充能力强，交互性，开放性方便的绘图功能该软件由c语言编写，移植性好MATLAB操作窗口双击桌面快捷键，启动软件。接受命令的窗口MATLAB的环境菜单项；工具栏；【CommandWindow】命令窗口；【LaunchPad】分类帮助窗口；【Workspace】工作区窗口；【CommandHistory】指令历史记录窗口；【CurrentDirectory】当前目录选择窗口；Matlab简介数组和矩阵Matlab绘图Matlab在《微积分》中的应用主要内容数组和矩阵1.变量Matlab不需要任何类型声明和维数说明,变量名的第一个字符必须是字母。a=1；num_students=25;2.常用的常数pi：3.14159265…i,j:虚数单位；1i;3-4j;3e5iInf无限值；NaN空值e以10为底的幂次。1.602e-20,6.532e12数组和矩阵3.运算符+，-，*，/，\左除:2\3=1.5000^幂:x=2;x^3;x^(-3)’复数共轭转置x=3+4ix’=3-4i.点运算(1)当x是一个向量时，求不能写成x^2，而必须写成x.^2(2)两矩阵之间的点乘运算C=A.*Bijijijbac][2ix数组和矩阵４.常用函数sqrt(x)开平方abs(x)绝对值abs(3-4i)exp(x)ex;log(x)以e为底，x的对数log(exp(2))round(x)取整symsx;定义x为符号变量５.帮助函数help:helpelfun;helpspecfun;helpelmat数组和矩阵6.构造数组(1)直接构造，用空格或逗号间隔数组元素A=[2351]或A=[sqrt(2),3e2,log(5),1+2i](2)用增量法构造数组(first:last)或(first:step:last)A=10:15A=3:0.2:4A=9:-1:0(3)用linspace函数构造数组x=linspace(first,last,num)x=linspace(0,10,5)数组和矩阵7.构造矩阵(1)简单创建方法row=[e1,e2,…,em];A=[row1；row2；…；rown]A=[241;452;721](2)构造特殊矩阵ones创建一个所有元素都为１的元素zeros创建一个所有元素都为0的元素127254142A数组和矩阵eye创建对角元素为１，其他元素为０的元素rand创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布rand(5)*20;randn创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布diag创建对角矩阵C=[321];V=diag(C);(3)聚合矩阵水平聚合C=[AB]垂直聚合C=[A;B]nndiag2121),,,(数组和矩阵8.获取矩阵元素A=[2,3,3;494;6,3,0]取单个元素：取多个元素：获取所有元素：9.获取与矩阵有关信息length返回最长维长度ndims返回维数numel返回元素个数size返回每一维的长度[rowscols]=size(A)A(3,1)A(:,2)A(3,:)A(:)数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211ABa=[4-22;-305;153];b=[134;-20-3;2-11];a*b1210247-14-7-30-8ans==AB()RArank(a)ans=3数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211ABdet(a)ans=-158数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211AB求特征多项式poly(A)A=sym(A);将A转换成符号矩阵poly(A)数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211AB1ABA/B相当于矩阵方程XB=Aans=002.0000-2.7143-8.0000-8.14292.42863.00002.2857数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211AB1ABA\Bans=0.48730.41141.00000.3671-0.43040-0.10760.24680数组和矩阵9.矩阵的基本运算例已知422134305,203153211AB10.多项式求根例已知p=[10-2-5];roots(p)ans=2.0946-1.0473+1.1359i-1.0473-1.1359i52)(3xxxp数组和矩阵主要内容Matlab简介数组和矩阵Matlab绘图Matlab在《微积分》中的应用Matlab绘图1.二维图形绘制plot(t,y)例1用Matlab画出的图形。x=-5:0.05:5;y=x.^2;plot(x,y)plot(x,y,’b+’)例2绘制y=sin(tan(x))-tan(sin(x))在区间内的曲线。x=[-pi:0.05:pi];y=sin(tan(x))-tan(sin(x));plot(x,y)2xy],[Matlab绘图将多条曲线画在一个图上：plot(t1,y1,选项1,t2,y2,选项2,……)plot(x,x.^2,’rO’,x,x.^3,’b.’)2.三维图形绘制plot3(x,y,z)plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,……)例试绘制参数方程，，的三维曲线。t=0:.1:2*pi;注意点运算x=t.^3.*sin(3*t).*exp(-t);y=t.^3.*cos(3*t).*exp(-t);z=t.^2;plot3(x,y,z),gridtetttx)3sin()(3tettty)3cos()(32tz习题15.利用Mathematica作出数列1)11(nnnx的点图，观察当n时，nx的变化趋势。并利用数值计算的命令计算当n取很大的整数时，nx的取值。n=1:10000;xn=(1+1./n).^(n+1);plot(n,xn,’.’)习题16.函数xxycos在内是否有界？又问当),(时，x这个函数是否为无穷大？为什么？用Mathematica作图并验证你的结论。x=-100:100;plot(x,x.*cos(x))习题P16820.利用Mathematica作出函数)45(21)(2xcxxxf的图形，分别取-1，0，1，2，3等5个值，试比较作出的5个图，并从图上观察极值点、驻点，增加、减少区间，上凸、下凸区间以及渐近线。x=-5:0.1:4plot(x,1./(x.^2+2*x-1))plot(x,1./(x.^2+2*x))plot(x,1./(x.^2+2*x+1))plot(x,1./(x.^2+2*x+2))plot(x,1./(x.^2+2*x+3))习题17．（1）在计算机屏幕上作出函数1.0)(xxf和xxgln)(的图形，何时开始?gf（2）再作出函数)(/)()(xfxgxh的图形。选用适当的显示区域，展示x时，)(xh的变化趋势。（3）确定正数X，使当Xx时，?1.0)()(xfxg习题x=linspace(3.43063112146e15-1e6,3.43063112146e15+1e6,100);plot(x,x.^0.1,'r+',x,log(x),'b.')axis([3.43063112146e15-1e33.43063112146e15+1e335.7715206397935.7715206398]);x=1:0.05:5plot(x,x.^0.1,'r.',x,log(x),'b+')axis([XMINXMAXYMINYMAX])x=linspace(1e29,1e29+1e16,1000);plot(x,log(x)./(x.^0.1),'r.')axis([1e29-1e201e29+1e200.080.12])Matlab简介数组和矩阵Matlab绘图Matlab在《微积分》中的应用主要内容MATLAB在《微积分》中的应用1、求函数值例1在命令窗口中键入表达式并求时的函数值。2ln3,xyzxeyx2,4xyx=2,y=4z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3x=2y=4z=401.6562命令窗口显示结果：MATLAB在《微积分》中的应用2、求极限极限问题：求单侧极限：),,(limit0xxfunL)'''',,,(limit0rightorleftxxfunL)(lim0xfLxx)(lim01xfLxx)(lim02xfLxxMATLAB在《微积分》中的应用2、求极限例2求极限symsx;limit(sin(x)/x,x,0)ans=1定义符号变量xxxsinlim0MATLAB在《微积分》中的应用2、求极限例3求极限symsx;limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,’right’)ans=12定义符号变量xxexxsincos11lim30MATLAB在《微积分》中的应用2、求极限例4求极限lim()nnnnsymsn;limit(sqrt(n+sqrt(n))-sqrt(n),n,inf)ans=1/2定义符号变量MATLAB在《微积分》中的应用3、求导数调用格式：),(xfundiffy),,(nxfundiffy求导数求n阶导数多元函数的偏导数：),),,,((nymxfdiffdifff),),,,((mxnyfdiffdifff或MATLAB在《微积分》中的应用3、求导数symsxdiff(sin(x.^3),x)ans=3*cos(x^3)*x^2定义X为符号变量求dydx习题P168(1))sin(3xyMATLAB在《微积分》中的应用3、求导数symsxdiff(atan(log(x)),x)(2))arctan(lnxyans=1/x/(1+log(x)^2)MATLAB在《微积分》中的应用3、求导数symsxdiff((1+1/x)^x,x)ans=(1+1/x)^x*(log(1+1/x)-1/x/(1+1/x))(3)xxy)11(MATLAB