西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章-力法

第四章力法4-1利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出简化图及其位移边界条件。(a)(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。由静力平衡条件可得再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。(b)(b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。受力分析如图所示有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。(c)(c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。有一根对称轴，减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。4-2图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。(a)：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束，3个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开2-4杆，取P,1状态，各杆内力如图。计算影响系数列正则方程：解之3、由，得4、校核。结点2：结点3：(b)：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开2-4杆，取P,1状态，各杆内力如图。计算影响系数列正则方程：解之3、由，得4、校核。结点2：结点3：(c)(c)解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，3根杆3个约束，6个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开1-2杆，取P,1状态，各杆内力如图。计算影响系数列正则方程：解之3、由，得4、校核。结点2：(d)：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开1-2杆，取P,1状态，各杆内力如图。计算影响系数列正则方程：解之3、由，得4、校核。结点2：结点3：4-3图4-17所示平面刚架的EJ为常数，求刚架的弯矩并绘制弯矩图。(a)(a)解：1、由于结构对称，取其一半为计算模型。2、分析计算模型静不定次数。计算模型由1根杆3个自由度，4个外部约束。因此计算模型的静不定次数为1，f=1。3、取基本状态。切开1-2杆，取P,1状态，各杆内力如图。P状态：1状态：计算影响系数列正则方程：解之4、由，得5、校核。(b)解：1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。去掉可动铰支座，取P,1状态，各杆内力如图。P状态：23段：34段：1状态：23段：34段：计算影响系数列正则方程：解之3、由，得23段：34段：x4、校核。4-4求图4-16(a)、(b)、(c)桁架结构点2的水平位移；图(d)桁架结构点2的垂直位移。(a)解：由4-2(a)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。因此2点的水平位移，(b)解：由4-2(b)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。因此2点的水平位移，(c)解：由4-2(c)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。因此2点的水平位移(d)解：由4-2(d)的解答，在基本系统的2点加垂直单位力，内力如图。因此2点的垂直位移，4-5求图4-18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角。图4-181、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。去掉可动铰支座，取P,1状态，各杆内力如图（弯矩顺时针为正）。P状态：1状态：计算影响系数列正则方程；解之3、由，得4、在基本系统的1点加上单位弯矩，顺时针为正，内力如图：因此B截面的转角，