2020年公务员考试行测资料分析题八大速算技巧例解

1公务员考试行测资料分析题八大速算技巧例解资料分析题计算量较大，考试中灵活使用速算技巧将会大大缩短解题用时。注意，速算贯穿于加减乘除四类基本运算中，解题时应根据选项特点采用不同的速算技巧。这里选取八类常用的速算技巧进行总结。速算技巧小数处理技巧算法处理技巧运算结果处理技巧分数处理技巧数值转换法放缩法截位法公式法首数法尾数法估算法化同法适用题型计算题√√√√√比较题√√√√一、估算法【技巧点拨】所谓估算法，就是在选项数据差距明显，对计算精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算技巧。只要能够得出结果，估算的方式可以多种多样，不拘常规。选项对精度的限定，决定了我们估算的精细程度。估算法是解答资料分析题的速算第一法，当选项差别较大，或者待比较分数相差较大，或者只要求算出一个大致结果时，首先考虑使用估算法。【示例1】问：与上年相比，2006年四个银行中，利润总额的增长率最大的银行是（）A．中国银行B．华夏银行C．民生银行D．招商银行【思路】中国银行利润总额的增长率为15514067009，华夏银行利润总额的增长率为119892411，民生银行利润总额的增长率为142855237，招商银行利润总额的增长率为1650010397。观察四个算式，发现各个分数分子与分母之间的差距显著，不妨进行估算。【解答】比较发现，第四个分数的分子、分母差距最大，其计算结果必将最大，因此招商银行利润总额的增长率最大，D项正确。2【示例2】问：如果2010年该企业纳税额增长率维持在2009年的水平上，那么2010年的纳税额约为多少千元（）A．36463B．35848C．35145D．34983【思路】2009年纳税额比2008年增长了32980－29830=3150（千元），按照同样的增长率，2010年纳税额应该至少比2009年增长3150千元。【解答】因此2010年纳税额至少为32980+3150=36130（千元），A项符合。二、首数法【技巧点拨】首数法是指在比较或计算较复杂的分数时，通过直接相除的方式得到商的首位（首一位或首多位），从而确定正确答案的速算技巧。比较分数：利用首数法比较分数大小时，如果各分数量级相当，那么商的首位最大（小）者最大（小）。判定选项：如果各选项的首位各不相同，那么计算首位即可锁定答案。选项定商：在使用首数法时，到底除到第几位，不取决于两个相除数字本身的特征，而是由选项的设置来决定，因此必须先根据选项特征确定除商的位数，再作商，以节省时间。快速心算：在使用首数法时，很多考生会本能地去列竖式算首数，其实不然，有时心算一样可以达到效果，还能节省时间。首数法因其简单易操作而成为众多考生首选的速算技巧。如果你在做题时不知道选用何种速算技巧，那么不妨试试首数法，哪怕多除几位，效率也会很高。【示例1】03.2249.738、01.4754.1328、49.13343.3955、56.10134.2894中最大的数是（）A．03.2249.738B．01.4754.1328C．49.13343.3955D．56.10134.2894【思路】观察发现各分数构成较复杂，尝试利用首数法进行比较。【解答】03.2249.738的首数是3，01.4754.1328的首数是2，49.13343.3955的首数是2，56.10134.2894的首数是2，很明显A项最大。3【示例2】改革开放以来，广东省社会消费品零售总额迅猛增长，1985、1995、2005年的值分别为289、2478、7883亿元人民币。问：1995年值是1985年值的（）倍，2005年值是1995年值的（）倍。A．9.13.2B．8.63.2C．9.12.9D．8.62.9【思路】1995年值是1985年值的2892478倍，2005年值是1995年值的24787883倍。先用首数法计算2892478的首位，结合选项可知，可以转化为验证2892478是否比9大，或者验证289的9倍是否超过了2478。对于24787883也同样如此。【解答】取289的前两位进行心算，289×9280×9=25202478，则2892478的首位取不到9，排除A、C两项。取2478的前两位进行心算，2478×32500×3=75007883，则24787883的首位可以取到3，B项正确。【知识拓展——转化判定策略】所谓首数法，本质上就是判断“除数乘以某个数是否超过了被除数”，此时利用除数的前两位进行区间判断即可。例如，判断“A除以375.8是否比6大”，心算的过程是：如果370×6A，那么A除以375.8肯定比6小；如果380×6A，那么A除以375.8肯定比6大。三、截位法【技巧点拨】截位法是指在精度允许的范围内，将计算过程中的数字进行截位（即只取前几位），从而得到精度足够的计算结果的速算方法。截位不是任意的，要视题目特征而定，否则可能会因误差导致错选。截位法适用于对题目计算精度要求不高且各选项数据差距较大的情况。（一）加减截位法【技巧点拨】加减截位法是指在加减运算中使用的截位法，一般有两种方法：1．依左相加减：直接从左边高位开始相加减，同时注意下一位是否需要进位或借位，直到得到满足选项精度要求的答案为止。2．先进舍后加减：根据题目要求的精度，对数字进行进舍位后再进行加减运算。进舍位遵循的规则是：当需要进舍位的数字是0～4时，一般舍位；当数字是5～9时，一般进位。相对而言，第一种方法更为精确，第二种方法更为简便。注意事项：在使用加减截位法时，选项从哪一位开始不同，计算过程就需要精确到哪一位，同时要“对齐位数”，不能错位。【示例1】某地去年人均纯收入为13070.9元，今年人均纯收入为14323.7元。问：今年人均纯收入增长了多少元（）4A．1052.8B．1252.8C．1452.8D．1652.8【思路】增长了（14323.7－13070.9）元。利用截位法从左边高位开始计算，根据选项精度要求，精确到百位。在计算过程中注意借位。【解答】因此，B项正确。【示例2】问：2008年浙江省合同外资、实际外资分别为多少亿美元（）A．178101B．178108C．172101D．172108【思路】材料中的单位是万美元，而题设中的单位是亿美元，这就需要对材料数据万位及以上的部分进行截位计算。【解答一】合同外资万位及以上的部分相加得12+6+9+11+12+25+8+8+14+14+24+30=173。千位相加，大致为50多（还要考虑后面的进位），进位5左右，得到合同外资为173+5=178（亿美元），排除C、D两项。实际外资万位及以上的部分相加得10+3+11+9+7+13+7+8+7+5+5+10=95。千位相加，大致为50多，进位5左右，得到实际外资为95+5=100（亿美元），A项最接近，当选。【解答二】合同外资万位及以上的部分相加得12+7+10+11+13+25+9+9+15+14+24+30=179。实际外资万位及以上的部分相加得10+4+12+10+8+13+7+8+8+5+5+11=101。A项与计算结果最接近，当选。（二）乘除截位法【技巧点拨】在乘除运算中使用截位法，一般是将位数较多的数字近似为位数较少的数字（譬如直接凑成整数），还有可能近似为一些方便计算的特殊数（譬如3.33，1.25等）或者与原式当中已有数字相关的数字（譬如近似为已有数字的一半、三分之一等）。多位数乘法运算：一般截取多位数字的前三位进行速算，如果有能力控制好误差或者题目对精度的要求较低，也可截取前两位。多位数除法运算：只对分子进行截位并不能简化计算，必须同时对分母进行截位才能有效减小计算量。误差抵消：当题目对精度的要求较高或者截位产生的误差不小时，应该考虑让截位产生的误差可以相互抵消，如：乘法运算中两个数保持相反的截位变化，除法运算中两个数保持相同的截位变化。5【示例1】2009年，某省农产品出口贸易总额为14.82亿美元，其中茶叶出口额占出口总额的11.93%，而绿茶出口额占茶叶出口总额的五分之三。问：2009年该省绿茶出口额约为多少亿美元（）A．0.89B．1.06C．1.23D．1.45【思路】绿茶出口额为（14.82×11.93%×53）亿美元。14.82和11.93%都是小数，先利用截位法将它们凑成整数，再进行计算。【解答】14.82×11.93%×53≈15×12%×53=1.08（亿美元）。真实值应该比1.08稍小一点，B项正确。【示例2】2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%；图书总藏量79092万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674万册，比上年末增长34.2%；阅览室座席数85.55万个，比上年末增长5.7%。问：2014年，公共图书馆电子图书增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍（）A．3B．2C．8D．5【思路】2014年末公共图书馆电子图书50674万册，增长率为34.2%，电子图书的增长册数为（%2.341%2.3450674）万册。图书总藏量为79092万册，增长率为5.6%，增长册数为（%6.51%6.579092）万册。要求前者是后者的多少倍，从算式中可以看出数据的位数比较多，比较复杂，不妨采用截位法简化运算。【解答】（%2.341%2.3450674）÷（%6.51%6.579092）=%2.341%6.51%6.5%2.347909250674≈75.3685%6.5%2.347909250674（倍），真实值略小于3.75，因此A项当选。四、数值转换法【技巧点拨】数值转换法主要包括以下三种形式：1．百分数化分数：将算式中不利于计算的百分数转换成与之接近的分数，以方便约分、简化计算。常见转换有：33.3%≈31，66.7%≈32，25%=41，75%=4316.7%≈61，14.3%≈71，12.5%=81，37.5%=8362.5%=85，87.5%=87，11.1%≈91，22.2%≈92644.4%≈94，55.6%≈95，77.8%≈97，88.9%≈982．整数化分数：当算式中出现尾数是5、25、125的数据时，可以将其转换成分母是2、4、8的分数，以简化计算。常见转换有：25=4100，35=270，75=4300，125=81000，225=4900。3．小数化整数：当算式中出现1.5、3.5、4.5、5.5、6.5等数字时，可以通过乘以2将其转换为整数，以简化计算。【示例1】2013年前三季度，A市完成工业总产值15777.56亿元，比去年同期增长16.2%。问：则2012年前三季度，该市完成工业总产值约为多少亿元（）A．3377B．3311C．13578D．13221【思路】2012年前三季度完成工业总产值为16.2%115777.56亿元。16.2%与61很接近，不妨将其转换为61以简化运算。另外，15777.56很复杂，需要先取整再计算。【解答】1350076157507656.1577761156.1577716.2%115777.56（亿元）。C项与之最接近，当选。【示例2】问：丙行业平均每个从业人员创造产值为多少（）A．23.3万元/人B．26.3万元/人C．29.3万元/人D．31.3万元/人【思路】丙行业平均每个从业人员创造产值为127.33347.6万元/人。注意到，3347.6与3333.3较接近，127.4与125较接近，不妨将它们分别转换为3333.3和125，以简化运算。【解答】7.26380810003100001253.3333127.33347.6（万元/人）。B项与之最接近，当选。五、放缩法【技巧点拨】7放缩法可以实现复杂数据之间的快速比较，其操作规则为：若要证明不等式AB成立，可以将它的一边放大或缩小，如将A放大成C，即AC，然后通过证明CB，得到AB。在分数中使用放缩法时，可以只对分子、分母中的一个放缩，也可以两个都放缩，应视题目具体情况而定。在乘法运算中使用放缩法时，被乘数、