人教版小学四年级数学上册期中知识点详解含典型题

人教版四年级数学上册期中复习前四单元知识点详解小学数学微课辅导大数的认识计数单位、进率以及数级、数位计数单位：指计算物体个数的单位。千百十个计数单位万十万百万千万亿十位数位个位百位千位万位十万位百万位千万位亿位……13819000个级万级亿级数级举例1010101010101010…………每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。典例剖析【例1】判断正误：每相邻两个数位间的进率都是10。（）解析：此题错在“数位”和“计数单位”概念混淆。数位是指：数中各数字所在的位置。计数单位是指：数数的方式。每相邻两个计数单位间的进率是10。类题突破5050505这个数中，5所表示的意义一样吗？【点拨】同一个数字，在不同的数位上表示的意义不同。有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？【点拨】解决数的组成问题，应从已知条件入手，先确定某一数位上的数字，再根据数位上的数字间的关系确定其他数位上的数字。大数的认识读法、写法以及大小比较读法：先分级；从高级起依次一级一级往下读；每一级的读法都是按照个级的读法来读，亿级或万级读完后要加上一个“亿”或“万”字。写法：从高位写起。先写亿级或万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有就写0占位。大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较，谁先大谁就大。典例剖析【例2】判断正误：2836800读作：二千八百三十六万八百。（）解析：此题考查分级方法。分级时一定要从右往左，每四位分一级；而该题错在是从左往右四位分一级的。读作：二百八十三万六千八百。类题突破85000300读作：（）【点拨】读万以上的数时，要从高位起一级一级地往下读。读万级或亿级时，先按照个级的读法来读，读完后在后面加上“万”或“亿”字。每级末尾的0不读；开头和中间有0，只读一个零。八千五百万零三百类题突破35000006301读作：（）三百五十亿零六千三百零一928000000000读作：（）405050008400读作：（）【点拨】分级是读好大数的关键。典例剖析【例3】判断正误：由5个亿、5个百万、5个十万和5个一组成的数是5500505。（）解析：写这样的数关键要弄清每一个数位上的数字是几。哪个数位上一个单位也没有就写0占位。类题突破二千零八亿零六万零三十写作（）九千零二十万零三百写作（）【点拨】写数时，哪个数位上一个单位也没有就写0占位。类题突破用四个5和两个0组成一个六位数，读两个零的数是（）读一个零的数是（）一个零也不读的数是（）典例剖析【例4】判断正误：9674301346070。（）解析：位数不同的两个数进行比较，位数多的大于位数少的。此题错在没有数清位数，直接比较第一位数字得出结论。类题突破按从小到大的顺序排列下面各数2046802040682468002406800【点拨】多个数进行比较大小时，要清楚要求，别丢数。2040682046802468002406800大数的认识数的改写把整亿（万）的数改写成以亿（万）作单位的数：将整亿（万）位后面的8（4）个0去掉，换成亿（万）字。把非整亿（万）的数用“四舍五入”法改写成以亿（万）作单位的近似数：看亿（万）位后面的数，再按照“四舍五入”法求其近似数，最后进行改写。典例剖析【例5】判断正误：180000≈18万（）解析：此题错在“≈”的运用。180000是个整万数，改写后大小不变，因此要用“＝”连接。只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可用“≈”类题突破把下面的数改写成用“万”作单位的数2500003250000500000类题突破把下面的数改写成用“亿”作单位的数3000000000020800000000典例剖析【例6】以“亿”为单位写出下面各数的近似数127627000020897000000典例剖析【例7】判断正误：一个数在省略亿位后面的尾数之后是15亿，这个数最大是1499999999.解析：此题错在对“四舍”“五入”的认识不清。这个最大的数一定大于15亿，因此千万位经“四舍”后是15亿，千万位上最大应该是4，尾数和个位置上都是9.点拨：运用“四舍”法，准确数近似数；运用“五入”法，准确数近似数类题突破□里最大能填几？9□5890000≈9亿205□0160000≈206亿公顷和平方千米公顷和平方千米都是较大的面积单位。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷【点拨】要牢记平方千米、公顷、平方米之间的关系。典例剖析【例1】填空6公顷=（）平方米8平方千米=（）公顷3平方千米=（）平方米20平方千米=（）公顷40000平方米=（）公顷100公顷=（）平方千米典例剖析【例2】一个长方形园林的大小有2公顷，宽是100米，它的长是多少？2公顷=20000平方米20000÷100=200（米）答：它的长是200米。角的度量线段、直线、射线和角名称图形端点数长度线段2个可测量射线1个无限长直线0个无限长角的度量线段、直线、射线和角顶点边边从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。典例剖析【例1】判断正误：下面图中是一个60°的角（）典例剖析【例2】不用量角器，说出时针和分针所成的角度。解析：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角就是1°，而钟面是把圆平均分成12大格，因此每一大格所对的角就是30°。锐角平角直角钝角周角角的分类典例剖析【例3】下面的两幅图各是一副三角板拼成的，∠1、∠2各是多少度解析：此题是利用平角的概念和特征去解决实际问题的。首先必须熟知三角板各个角的度数，然后才能解题。12典例剖析【例4】看下图，已知∠1=32°，求∠2、∠3、∠4和∠5的度数解析：此题是利用平角的概念和特征去解决问题的。12345三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。14512×0514290174积的变化规律（1）12×6=（2）240×2=12×60=24×2=12×600=120×2=在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（）。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也（）。除以几乘几72720720048048240典例剖析【例1】判断：如果两个因数都乘2，积也要乘2。（）解析：错在当两个因数都乘2时，相当于把两个因数的积乘了4，而不是2.类题突破【1】刘爷爷有一块菜地，原来的面积是576平方米，现在他要将一边扩大为原来的两倍，另一边不变，现在这块菜地有多少平方米？类题突破【2】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少？典例剖析【例2】每个足球58元，买15个这样的足球，一共花了多少元？解析：已知单价和数量，求总价，可用数量关系式“单价×数量＝总价”来解决。类题突破李老师有568元钱，买了6本定价为88元的学习资料，还剩多少元钱？典例剖析【例3】一列火车的速度是140千米/时,这列火车12小时可行驶多少千米？解析：已知速度和时间，求路程，可用数量关系式“速度×时间＝路程”来解决。典例剖析【例4】一列火车的车身全长800米，以每秒8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥，共需多少时间？解析：从图上可以看出，火车从车头进车尾出，行驶的路程不仅仅是桥长，还包括车身的长度。火车1600米进入离开800米类题突破小强从学校出发跑到体育馆后再返回，去时用了6分钟，平均每分钟跑120米，返回时用了8分钟。（1）学校距体育馆有多少米？（2）返回时，小强每分钟跑多少米？