王光华《数学广角-植树问题》ppt1-课件

数学思想研究院示范课濮阳市昆吾小学执教人：王光华3个手指间有2个间隔。3个手指间有几个间隔？4个手指间有几个间隔？4个手指间有3个间隔。5个手指间有几个间隔？5个手指间有4个间隔。举出生活中与间隔有关的例子摆花篮摆椅子挂灯笼电线杆公交站点栏杆队列彩旗斑马线……同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？让我们现在就来验证一下吧！一边植树两端要栽一边植树两端要栽间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米示意图告诉我们：需要（）棵树苗直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？5我们用一条20cm长的线段来代表20m长的小路,用短竖线来代表小树苗,5cm代表5m的间隔长度从线段的一端开始画，间隔5cm画一条小竖线，依次画下去，最后在线段的另一端画一条。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们理解题意。小组合作要求:1、第一小组研究在10米的路长上栽树；第二小组研究在15米的路长上栽树；第三小组研究在25米的路长上栽树；第四小组研究在30米的路长上栽树。（间隔长度是5米）2、用画线段图的方法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填到你手中的《植树问题研究报告》中。每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数10152530探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？（2）你认为棵数与间隔数有什么关系？植树问题研究报告表植树问题（两端都栽）间隔数=线路长÷间隔长棵数=间隔数+1为什么加1呢？同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米一边植树一边植树每隔5米两端要栽两端要栽100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要21棵树苗。1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。3.河边的护栏有8根铁链，需要（）跟柱子。4.王老师家在6楼，她从1楼到6楼要爬（）层楼。5.一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯（）次。6.23路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有()个车站。1531填一填：953131、在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？200÷4＝50（段）50+1=51(棵)答：一共需要51棵树苗。2、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?200÷40＝5（段）5+1=6(盏）答：共需安装6盏。12÷1＝12（段）1千米12千米BACK3、12路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？起点站终点站12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。4、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵.从第1棵到最后一棵的距离有多远?36-1=35（段）35×6=210(米)答：从第一棵树的到最后一棵的距离有210米。5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?15-1=14（个）14×1=14(米）答：这列队伍有14米长。BACK6、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。8秒6、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?36÷(3-1)＝18（级）18×(6-1)=90(级）答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？两旁两端也要安装两端也要安装两旁两旁2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82答：一共需要安装82座节能路灯。今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！