高一数学幂函数123ppt

我国著名数学家华罗庚指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”幂函数问题1:如果张三购买了价格为1元的枇杷包装盒x个，那么他支付的钱数y＝？(元)问题2:如果一块正方形的枇杷地边长为x，那么枇杷地的面积y＝？问题3:如果正方体的枇杷包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝？问题4:如果正方形枇杷地的面积为x，那么枇杷地的边长y＝？问题5:如果小丽去买枇杷，x秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度y=？（千米/秒）3xy2yxxy宣汉人杰地灵，物产丰富，黄金樔的枇杷更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题：引入新知xy1xy3xyxy2xy观察：这五个函数表达式的结构有什么特点？（4）形式：x（1）幂的系数：1（2）底数：自变量：（3）指数：常数为常数）（xyxy21xxy11x探究新知不知是从何年何月开始，我居然对时间会如此珍惜？在不经意间发现了这个秘密，但找不到答案！这是一个冷漠的城市，人与人之间需要比动物更多一份警惕。有时，会让人有种如临坟墓的错觉。当我清楚的知道，生活中的磨难，并不是凭自己的能力所可以拒绝的时候，我便选择了默默承受，选择了隐忍。当我走入汹涌的人群中，给别人的感觉都是坚强的，我是个坚强的女子。其实我只是不想让别人知道我内心隐约的不安。往事如烟，空气中弥漫起淡淡的烟味，心情的负载更重。抽烟，对别人来说是为了生理的需要，抑或是一种心里需求。而对我来说它恰恰什么都不是。我不抽烟，只是习惯了把它点燃，然后看着它慢慢燃烧，直到燃烧殆尽。就象我的生命，燃烧到最后只剩下沉默。看着灰飞烟灭，有时感觉自己就是这烟中的灰，不知道何时就这样灭了……因为我的文字大多偏向于忧伤，所以总有很多朋友为我牵肠挂肚。今天在博客里看到一位朋友说：既然爱自己，就要让自己幸福，何必把自己封锁起来。都什么年代了，大可不必太压抑自己，怎么样能让自己感觉幸福就怎么去享受！真的可以吗？如果可以这么做，那么我必须先要知道，自己究竟是个什么样的人？习惯用悲伤把自己层层包装；喜幂函数的定义例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数？（1）y=（2）y=2x2(3)y=(2x)3（4）y=1(5)y=x2+2（6）y=2x21x一般地，函数叫做幂函数(powerfunction)，其中x为自变量，为常数。yx讲解新知联系旧知形成区别=01)xyaaa指数函数：（且=()yxR幂函数：指数函数与幂函数的对比自变量在指数位置自变量在底数位置.),,2()(22式试求出这个函数的解析的图象过点：已知幂函数例xfyxy设所求的幂函数为解:)2,2(函数的图像过点21xy所求的幂函数为,222221即21)0x（应用新知域：求下列幂函数的定义例33423205)()5()()4()()3()(2)(1xxfxxfxxfxxfxxf）（）（),(），（0)0,(），（0)0,(，0），（0)0,(21x3x341x奇偶偶非偶并判断下列函数奇偶性试一试21312,,,,xyxyxyxyxyxyo12-1-212-1-22xyo-11231-1xyxy1xyxy12-2-1-121我们重点研究:o幂函数的图象探究新知xy3xyoxy21xyo112-1-211-1-1-2-2-121xyx21xy234615.001271.041.173.145.20描点法作图-1-1x3xy5.138.35.005.015.113.0013.038.313xy名称图象定义域值域奇偶性单调性xyOxy11xy-1-1Oxy11-1-12xyOxy11-1-13xyOxy11-1-1RRR[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数(0,+∞)增(-∞,0)减(-∞,+∞)增(-∞,+∞)增[0,+∞)增(-∞,0)减(0,+∞)减1xyOxy11-1-1(-∞,0)∪(0,+∞)21xyR[0，+∞）[0，+∞）(-∞,0)∪(0,+∞)Rxy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象.Oy=x2xy3xy21xy1xy12132,,,,xyxyxyxyxy11)()探究新知xyOy=x2xy3xy21xy1xy111100)＝1)幂函数的图象1.定点：3.幂函数在第一象限图象分布：讲解新知（1，1）2.图象分布：第Ⅰ象限都有图象；第Ⅳ象限都没有图象；第Ⅱ、Ⅲ象限可能有，也可能没有图象；Ⅰ、ⅢⅠ、ⅡⅠ幂函数奇函数：偶函数：非奇非偶函数：幂函数图象在第一象限的分布情况：101y＝11010xα=0幂函数图象101y＝11010xα=0讲解新知1.画出函数在第一象限的图象2.再根据函数的奇偶性,画出函数在其他象限还有的图象步骤：幂函数奇函数：偶函数：非奇非偶函数：Ⅰ、ⅢⅠ、ⅡⅠα0α1α1α0一象限图象定点单调性oyx11oyx11oyx11在（0+∞)减函数幂函数性质课后思考：α的变化对幂函数图象有什么影响？探究新知（1，1）和（0，0）（1，1）在[0，+∞)为增函数即α0象：画出下列幂函数的图例43423205)()5()()4()()3()(2)(1xxfxxfxxfxxfxxf）（）（),(），（0)0,(），（0)0,(，0），（0)0,(21x3x341x奇非偶非偶应用新知方法：2.再根据函数的奇偶性,画出函数在其他象限还有的图象1.画出函数在第一象限的图象小结1、幂函数的定义及图象特征?2、幂函数的性质3、思想与方法α＜０xoyα10α1xyo形如的函数叫做幂函数．yx在第一象限内α＞０时图象呈上升趋势；α＜０时图象呈下降趋势．过定点（１，１）