二元一次方程组全章期末复习拓展练习

第1页共2页①②期末复习——二元一次方程组复习拓展题一、选择题1．关于x，y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－432．如果方程组1xyaxbyc有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠13．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知x，y满足方程组45xmym，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=95．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122...2211xxxxBCDyyyy6．若2,117xaxbyybxby是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16D．167.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是（）A.14nmB.14nmC.37nnD.37nm8.如果方程组1293yxyax无解，则a为（）A.6B.－6C.9D.－9二、填空题9．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．10．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．11．若已知方程221153axaxaya,则当a=时,方程为一元一次方程;当a=时,方程为二元一次方程.12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．三、解答题14．对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．15．已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．16．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．17．甲、乙两人同解方程组51542axyxby时，甲看错了方程①中的a，解得31xy，乙看错了②中的b，200620075()410xbay试求的值．18．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．20．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．对方程组解的控制：1．方程组15xyayx有正整数解，则正整数a为多少第2页共2页2．n为何值时，关于x，y的方程组12yxnyx的解满足1x2，且-2y0？3．研究下列方程组的解的个数：(1).342,12yxyx(2).32,12yxyx(3).242,12yxyx你发现了什么规律?（对二元一次方程组解的探究）已知关于x，y的方程组byxyxa5)1(当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？整体代入：1．把方程321xy化成用x的式子表示y的形式：__________y。2．若032yx，则yx426________3．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是____4．已知y=3xy+x，求代数式2322xxyyxxyy的值．5.已知②①.15232,25cbacba求b的值．方案设计中的二元一次方程（组）1．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？2．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划设备资金投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？3．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶粉销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；若制成奶粉，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？4．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完获得手续费最多，应该选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．