高中数学典型例题分类解析：一元二次不等式解法

一元二次不等式解法·典型例题例若＜＜，则不等式－－＜的解是10a1(xa)(x)01aAaxBxa．＜＜．＜＜11aaCxaDxxa．＞或＜．＜或＞xaa11例有意义，则的取值范围是．2xx2x6例3若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．例4解下列不等式(1)(x－1)(3－x)＜5－2x(2)x(x＋11)≥3(x＋1)2(3)＞3(x2＋2)(4)3x231325113122xxxxxx＞＞()()例不等式＋＞的解集为51x11xA．{x|x＞0}B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x＞1或x＝0}例与不等式≥同解的不等式是60xx32A．(x－3)(2－x)≥0B．0＜x－2≤1C．≥230xxD．(x－3)(2－x)≤0例不等式＜的解为＜或＞，则的值为71{x|x1x2}aaxx1AaBaCaDa．＜．＞．＝．＝－12121212例解不等式≥．8237232xxx例9已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}与B＝{x|x2－2ax＋a＋2≤，若，求的范围．0}BAa例10解关于x的不等式(x－2)(ax－2)＞0．例解关于的不等式：＜－∈．12x1a(aR)xx1例13不等式|x2－3x|＞4的解集是________．例14设全集U＝R，A＝{x|x2－5x－6＞0}，B＝{x||x－5|＜a}(a是常数)，且11∈B，则A．(UA)∩B＝RB．A∪(UB)＝RC．(UA)∪(UB)＝RD．A∪B＝R参考答案：1、A2、x≥3或x≤－2．3、ab1212，．4、(1){x|x＜2或x＞4}(2){x|1x}≤≤32(3)(4)R(5)R5、C6、B7、C8、解集为{x|－3＜x＜1｝．9、7181a10、不等式的解集为：a＝0时，{x|x＜2｝；a0{x|2ax2＜时，＜＜｝；0a1{x|x2x}＜＜时，＜或＞；2aa＝1时，{x|x≠2}；a1{x|xx2}＞时，＜或＞．2a12、解集为：当＞时，＜＜；当＝时，＜；当＜时，＞或＜．a0{x|a1ax1}a0{x|x1}a0{x|xx1}aa113、{x|x＜－1或x＞4}．14、D