2015年宁波市高二物理竞赛试题(含答案)

宁波市高二物理竞赛试题时间：150分钟，满分200分2015年12月本卷共二张，所有答案答在试卷II上。试卷I一、选择题（本题功10小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．2015年诺贝尔物理学奖的获得者凭借以下哪项贡献获奖：A．发现青蒿素对疟疾的治疗作用B．发现希格斯粒子C．发现中微子振荡现象D．发现蓝色发光二极管（LED），并因此带来的新型节能光源2．阅读以下4个国际单位制的基本单位的定义，现代的科学家们对这其中的某个定义是极其不满而目前来说又无可奈何的，找出它：A．1秒的定义：铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间。B．1米的定义：光在真空中于1/299792458秒内行进的距离C．1千克的定义：国际千克原器的质量。国际千克原器目前放置在法国巴黎国际度量衡局的地下室内被妥善保存。D．1安培的定义：真空中1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10-7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培。实际上，定义中的两根“无限长”导线是无法实现的，根据电动力学原理，可以用作用力等效的两个线圈代替。3．如图所示，一质量为M的三角形放在水平桌面上，它的顶角为直角，两底角为α和β，αβ，现将两质量均为m的小木块放置于两侧斜面的同一高度静止释放。已知所有接触面光滑。若只考虑两个小木块均不脱离斜面的情景，以下结论正确的有：A．三角形木块将向左加速运动B．三角形木块将向右加速运动C．三角形木块对地面的压力为（M+m）gD．三角形木块对地面的压力为Mg+mg（cosαsinα+cosβsinβ）4．如图所示，一光滑圆圈用细绳悬挂在天花板上。两个质量相同的小圆环从圈顶由静止开始同时向两边下滑。已知小圆环质量是圆圈质量的2倍。当细绳张力为零时，小圆环的位置对应的θ=A．30°B．45°C．60°D．75°Mmmαβ2θ5．如图所示，质量分别为m1和m2的两球，以轻质杆AB连接在一起，并可在相互垂直的光滑斜面上自由滑动，左斜面与水平面的夹角为θ。系统平衡时若AB与左斜面所成的角度为α，则：A．12tantanmmB．21tantanmmC．12tantanmmD．21tantanmm6．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是：A．uv/gB．2uv/gC．3uv/gD．4uv/g7．如图所示，电视画面每隔1/30s更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注意车辆的辐条，往往会看到奇怪的现象。设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，试问：下列说法正确的有：A．若在1/30s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的B．若在1/30s内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的C．若在1/30s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的D．若在1/30s内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的8．如图所示为各种电场电场线的分布图，期中正确的有：9．许多精密仪器中，常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压。图中R1、R2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R0（阻值约为500Ω）两端的电压进行粗调和微调。已知两滑动变阻器的最大电阻分别为200Ω和10Ω，则：A．最大电阻为200Ω的是R1B．最大电阻为10Ω的是R1C．起粗调作用的是R1D．起微调作用的是R1导体金属盒ABCD+-θαABCm1m2R0R2R110．如图所示，正方形abcd区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入磁场，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现让该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入磁场内，则关于该粒子在磁场中运动的时间t和离开正方形区域位置，分析正确的是()A．若053tt，则它一定从dc边射出磁场B．若054tt，则它一定从cb边射出磁场C．若0tt，则它一定从ba边射出磁场D．若023tt，则它一定从da边射出磁场二、填空题（本题功8小题，共70分。请把答案写在答卷相应位置上）11．（6分）如图所示，将一条轻而柔软的细绳拴在天花板上的A点和竖直墙壁上的B点（OAOB），且绳子的长度是OA的2倍。现若将一个重量为102N的物体。通过一个不计质量的挂钩挂在绳上，忽略挂钩与绳子之间的摩擦，则绳子达到平衡时受到的拉力为▲12．（6分）如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪点光源，闪光频率为f，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离为L。两个相邻的小球投影点之间的距离为Δh，小球平抛运动的初速度的表达式是v0=▲13．（6分）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量M的引力源中心为r时，其引力势能pGMmEr（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2，则在这个过程中空气阻力做功Wf=▲cabdOABOLΔhΔhO14．（每空3分，共12分）有一极小的缺口的导体球壳A，带电量qA=-1×10-6C，另以体积很小的导体球B，带电量qB=2×10-6C，把小球B用绝缘丝线吊住通过缺口放入A中，但不与A接触，这时，使球壳A接地一小段时间后断开，如图（a）所示，然后把B球取出，放置到足够远处。试问：（1）这时A球的带电量为▲，B球的带电量为▲（2）如果把小球B放入A中，并与A球内壁接触，A不接地，如图（b）所示，然后把B球取出，放置到足够远处，则这时A球的带电量为▲，B球的带电量为▲15．（3分+3分）如图所示，实线代表三根首尾相接的等长绝缘细棒，棒上的电荷分布情况与绝缘棒换成等长的细导体棒时的电荷分布完全相同。点A是△abc的中心，B点和A点相对bc边对称，已测得A、B两点的电势分别为UA和UB。现将绝缘棒ab取走，设这不影响ac、bc棒的电荷分布，试求此时A点的电势▲，B点的电势▲16．（3分+3分+6分）如图所示的立方体形电路，每条边的电阻都是R，求：（1）AE间等效电阻RAE=▲，AF间的等效电阻RAF=▲（2）AG间等效电阻RAG=▲17．（6分+6分）质量为m的质点在竖直平面xOy直角坐标系的原点O处静止释放，在运动过程中始终受到xOy竖直平面内除重力外的另一外力F作用，该力的大小为F=kvt，其中k为常系数，vt为t时刻质点的速率，F方向始终是质点的速度方向逆时针旋转90°，不计其它一切阻力。（1）在答卷上定性画出质点运动轨迹。（2）若已知质点在最低点的曲率半径为ρ，则k=▲（用m、g、ρ表示）18．（10分）如图所示，放置在光滑水平面上的光滑斜面倾角α=30°，质量为2m，三角形B质量为3m，在底角β=60°，物块C质量为m，若B、C间因摩擦而相对静止，不考虑因运动时间过长而导致三者互相脱离的情况，重力加速度为g，则运动中C对三角形B的压力FN=▲abABCABCDEFGHαβBC三、计算解答题（本题功5小题，共70分。解答时请写出必要的说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）19．（10分）在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物块在通过井口时候被人接住，在被人接住前1s内物块的位移大小是4m，不计空气阻力，g取10m/s2。求竖直井的深度。20．（18分）如图所示，在竖直平面某点A通过长度为l的不可伸长的轻绳悬挂一摆球，摆球可视作质量为m的质点，轻绳和摆球组成的系统可绕A点自由转动。初始时，摆球在重力和绳子拉力作用下静止，现给该摆球以水平向右的初速度v0，试定性描述摆球开始运动到第一次回到出发点这一过程的运动轨迹并说明理由。（过程中绳子与球的互相作用仅考虑拉力）21．（12分）无限长直导线在空间中产生的磁场分布可由公式B=k0I/r描述，k0为已知常量，r为该点与长直导线的距离，B的方向由右手螺旋定则确定。一根通有恒定电流I，被弯成2θ的“V”字形的非常长的导线，如图所示，物理学家安培认为，“V”字形角平分线的反向延长线上距离O点d处的P点的磁感应强度B可能正比于tan2，对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ，后来，经证明这两种说法中有一种正确。（1）分析哪个说法正确？为什么？（2）求该说法中的比例系数？（3）求P点关于O的对称点P1点的磁感应强度B的大小。22．（12分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x0，y0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m，x0，y3m的区域内存在垂直于xOy平面的磁场。现有一带负电的粒子，电量为q=2×10-7C，质量为m=1×10-6kg，从坐标原点以一定的初动能射出，经过点P（4，3）时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后，粒子从y轴上点M（0，5）射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍，粒子重力不计。（P点和M点均未在图中标出）。求粒子由P点运动到M点需要的时间。23．（18分）在牛顿运动定律及开普勒三定律的基础上，将行星绕太阳的运动轨迹视为圆周，试以此模型推导万有引力定律。APP1θθIIOy/mx/m2015年宁波市高二物理竞赛答案试卷II一、选择题（本题共10小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）题号12345678910答案CCCCADABDDBCAB二、填空题（本题共7小题，共70分。请把答案写在相应的横线上）11．（6分）10N10也对12．（6分）02gLvfh13．（6分）1222GMmGMmrr14．（每空3分）（1）6210C6210C（2）6110C015．（3+3）23AU1126BAUU16．（3+3+6）（1）712AERR93124AFRRR==（2）56AGRR17.（6+6）（2）22mg18.(10分)FN=36mg三、计算解答题（本题共6小题，共70分。解答时请写出必要的说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答17（1）答题区域xyO说明：图必须处于第四象限，必须从O点出发，必须是曲线，必须是至少两组重复图形。案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）19.解：以竖直向上为正方向，设最后一秒初的物块速度为v1，最后一秒内的位移为x、时间间隔为t。有：2112xvtgt○12代入数据解得：119/s1/svmvm或○21设小球末速度为v，有：1vvgt○32代入数据得：1/s9/svmvm或○41设井深为h，初速度为v0，有：2202vvgh○52解得：h=2m或h=6m○62评分标准：○1○3○5○6每式2分，○2○4每式1分，其他正确解法酌情给分。只考虑一种情况(既只有一解)的，得分不超过6分。20．解：不同的初速度v0会导致摆球不同的运动轨迹：情况一：摆球做完整圆周运动。设摆球在最高点速度为v，有：2vmmgl22011222mglmvmv05vgl情况二：摆球做来回摆动。这种情况要求摆球运