新华师大版九年级上册数学期中试卷

新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第1页图1EDBCA图2EDACB新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）期中测试卷B卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.若43xy,则xyx的值为【】（A）1（B）74（C）45（D）472.方程121xxx的解是【】（A）2x（B）3x（C）1x或2x（D）1x或3x3.如图（1）所示,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,BCDE//,且8:1:DBCEADESS四边形,那么ACAE:【】（A）1:9（B）1:3（C）1:8（D）1:24.若关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是【】（A）1k（B）1k且0k（C）1k（D）1k且0k5.如图（2）所示,在△ABC中,90ACB,10,8ABAC,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为【】（A）6（B）5（C）4（D）36.已知21,21nm,则代数式mnnm322的值为【】新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第2页图5FEBCAD（A）9（B）3（C）3（D）57.用配方法解方程0142xx时,经过配方,得到【】（A）522x（B）522x（C）322x（D）322x8.如图（3）所示,正方形ABCD中,M为BC上一点,AMME,ME交AD的延长线于点E.若5,12BMAB,则DE的长为【】图3EMBCAD（A）18（B）5109（C）596（D）3259.如图（4）所示,在矩形ABCD中,R为CD上一定点,P为BC上一动点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P从B向C移动时,线段EF的长度【】图4FEABCDRP（A）逐渐变小（B）逐渐变大（C）不变（D）无法确定10.如图（5）所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CDCF41.下列结论:①30BAE;②△ABE∽△AEF;③EFAE;④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为【】新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第3页（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（每小题3分,共15分）11.若62121xxy,则xy_________.12.如果关于x的一元二次方程06122kkxxk的一个根是0,则k的值是_________.13.如图（6）所示,在△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,ACDE//.若4BD,3,2BEDA,则EC_________.图6DBCAE图7DBCAE14.如图（7）所示,点D、E分别在AB、AC上,且AEDABC.若5,4AEDE,8BC,则AB的长为_________.15.如图（8）所示,双曲线xky0k经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足32ABAO,与BC交于点D,21BODS,则k_________.yx图8DCBOA新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第4页三、解答题（共75分）16.计算（每小题5分,共10分）（1）21418122;（2）21631526.17.解方程:（每小题5分,共10分）（1）0142xx;（2）01212xxx.18.先化简,再求值:（每小题5分,共10分）（1）abbababa1122222,其中15,15ba.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第5页（2）xxxxx121222,其中12x.19.（9分）已知关于x的一元二次方程0212txtx.（1）求证:对于任意实数t,方程都有实数根;（2）当t为何值时,方程的两个根互为相反数?20.（8分）如图（9）所示,在□ABCD中,4,5:2:,//,//EFDADEEDFGABEF,求线段CG的长.图9GFECABD新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第6页21.（9分）如图（10）所示,在正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,AMEF,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.（1）求证:△ABM∽△EFA;（2）若5,12BMAB,求AE的长.图10NEFMBCAD22.（9分）水果店王阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为了保证每天至少售出260斤,王阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销量是__________（用含x的代数式表示）.（2）销售这种水果要想每天盈利300元,王阿姨需将每斤的售价降低多少元?新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）B卷第7页23.（10分）如图（11）所示,四边形ABCD中,AC平分DAB,90ACBADC,E为AB的中点.（1）求证:ADABAC2;（2）求证:ADCE//;（3）若6,4ABAD,求AFAC的值.图11FEDCAB