组合图形的面积导学案

1《组合图形的面积》导学案执教：安岳县岳阳镇小学陈平【教学目标】1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的运用。2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。3.解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。【教学重点】能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。【教学难点】解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。【教学过程】【自主学习】一、复习旧知：填一填：基本图形长方形正方形平行四边形三角形梯形面积计算公式S=二、学习新知（一）拼一拼：请用两个或几个基本图形拼出新的图形，并说出这些新图形是由哪些基本图形组成的，我们把这样由两个或几个基本图形拼成的图形叫做（）图形。这个（）图形的面积等于这两个或几个基本图形的面积之（）。（二）智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。1.估一估，客厅的面积大约有多大？我能把这个图形()成已经学过的图形。4m7m3m6m2我们可以把客厅看成长（）m，宽（）m的（）形，所以客厅的面积不到（）m2。我们还可以把客厅看作边长是（）m的（）形，估计面积大约是（）m2。2.想一想,算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？图形①的面积：_________________________。图形②的面积：_________________________。这个图形的总面积:______________________。请给这种方法取个名：__________法。3.还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，小组内交流。(至少做一种方法，多做一种加一分)。解法一：可以分割成两个（）形。组合图形的面积就是①和②的面积之（）大长方形的面积：_________________________。小正方形的面积：_________________________。这个图形总面积：_________________________。请给这种方法取个名：__________法。解法二：可以添补上一个小的（）形,使它成为一个大的（）形。组合图形的面积就是大的（）形的面积减去小的（）形的面积之（）。4m7m3m6m①②4m7m3m6m34.想一想：在将组合图形转化成基本图形求面积时，有哪些方法，在转化时要注意什么？(想到什么就说什么)【讨论交流】一、小组内交流复习旧知的1、2题和学习新知的第1题，小组内订正，如小组不能订正可向邻组求助，如还不能解决，就把问题记录下来，在交流完毕后提出。二、组内交流第2、3题，并做好汇报展示的分工准备。教师巡视，发现并选择有代表性的作法进行汇报展示。【汇报展示】一、汇报展示第2题，老师适时点拨。在展示用分割法求组合图形的面积时，要将分割的图形加以编号，并按要求口述解题思路。二、汇报展示第3题，鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。三、对难以理解的作法用课件进行展示（特别是前面没有出现的割补法），如果学生掌握情况较好，就跳过此流程。【知识形成】在计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分割、添补、割补，将组合图形的面积转化成简单的规则图形，先分别计算出规则图形的面积，再求出组合图形的面积。在转化时，要注意：1.转化后的每一个图形的面积必须能够计算。2.转化后的每一个图形是否比较简单、易算。4m7m3m6m4m7m3m6m4m7m3m6m4m7m3m6m43.分成的图形越少，计算面积时就越简便。【展示提升】1.小小魔术师：把下面各个图形转化成已学过的图形，并与同伴交流想法。2.学校大队部准备订做一批中队旗，中国少年先锋队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）(1)估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。(2)计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。3.一张硬纸板剪下4个边长是2dm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你帮助农民伯伯算一算剪后的硬纸板面积是多少？4.农民新村要给30扇门的正面刷漆。(单位：m)80cm60cm5(1)需要刷漆的面积一共是多少？(2)如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？5.工人师傅在门上设计了这样的图案，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）【总结评价】一、这节课我学到了什么？二、请对这节课自己的表现进行评价。【板书设计】组合图形的面积分割法添补法割补法基本图形的面积转化