大学物理-磁场习题课

磁场总结载流线圈受到的磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到与外磁场一致的方向。mMpB2.在匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩1.平面载流线圈（磁偶极子）的磁偶极矩(磁偶极子类比电偶极子)•线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系mnpISeISepq电偶极矩()4.磁通量的定义:通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。cosmSSBdSBdS)cos(SSeEdSSdE对比电通量A.磁力线不会相交;B.磁力线是无头无尾的闭合线,或两端伸向无限远。C.闭合磁力线与载流回路相互套连在一起;D.磁力线环绕方向与电流方向成右手螺旋法则。3.磁力线的特点#对闭合面来说，规定外法向为正方向。#磁场的高斯定理：0SBdS＝#在匀强磁场中通过一个平面的磁通量cosmBS5.毕萨定律34oIdlrdBr034qvrBr6.运动电荷的磁场为：7.直线电流的磁场12(coscos)4oIBrr12·2oIBr8.无限长直线电流产生的磁场为(比较无限长均匀带电直线产生的电场)02Er9.载流圆线圈在其轴线上的磁场30sin2IBR02oIBR•圆电流环中心的场强02IBR弧长圆周长•一段圆弧电流在圆心处的磁感应强度10.安培环路定理oiLiBdlI符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服从右手螺旋关系适用条件:要求空间电流均为闭合的稳恒电流11.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分布(半径为R)02IBr(其中为过场点在垂直于轴线平面内所做的同心圆包围的电流代数和)I(类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电场)02Er0B内•长直圆柱面电流2oIBr外2oIBr外•长直圆柱体电流022IrBR内•实心(或空心同轴电缆)12.长直螺线管电流内外任一点的磁场(oBnI内均匀磁场)0B外13.求载流螺绕环内外的磁场rNIBo2内0B外•若环很细nIB0内;dFIdlBlFIdlB14.安培定律15.电流在匀强磁场中受到的安培力为FILB=(L为由电流的始端指向终端的矢径)•闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零17.运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力为Bvqf在非匀强磁场中载流线圈一般向着场强数值增大的方向运动，只有处于非稳定平衡态时，才向场强数值减小方向运动。（同电偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）16.在均匀磁场中载流线圈无平移，所受的磁力矩总是使磁矩转向的方向。mPB19.用霍耳效应测量半导体类型(n型或p型)•斜射时2mTqB螺距//02cosmhvTvqB0sinmvmvRqBqB周期取决于荷质比和磁场大小，而与速度及半径无关。18.带电粒子垂直进入一匀强磁场，洛仑兹力作为向心力,使粒子在垂直于磁场的平面里作匀速率圆周运动RmqBv0qBmT21.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．［］I1I2A2．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于LBdl(A)(B)(C)(D)0I013I04I023IIIabcdL120°D［］3．如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板．(B)顺时针转动．(C)逆时针转动．(D)离开大平板向外运动［］I1I2B4．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且1、2两直导线的夹角∠aOb=30°，则圆心O处的磁感强度的大小B=____．ab1OI205．通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R已知)．RIIBBLIF2RIBF6.一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀磁场垂直的速度v射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量与磁感应强度大小的关系曲线是哪一条？[]OBm(A)OBm(B)OBm(C)OBm(D)OBm(E)CR2c8.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．ObxaPd0ln2abBbd方向垂直纸面向里7.一磁场的磁感强度为(SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_________Wb．kcjbiaB9.半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成a角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度．解：将分解为沿圆周和沿轴的两个分量，轴线上的磁场只由前者产生．和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管表面之电流i的沿圆周分量isina就相当于螺线管的nI．利用长直螺线管轴线上磁场的公式B=0nI便可得到本题的结果B=0isina10、总长均为L(足够长)的两根细导线，分别均匀地平绕在半径为R和2R的两个长直圆筒上，形成两个螺线管，载有电流均为I,求得两管轴线中部的磁感应强度大小B1和B2应满足：√根据:（A）B1=2B2（B）2B1=B2（C）B1=B2（D）B1=4B20BnI11、正三角形线框aｂc边长l，电阻均匀分布，与电源相连的长直导线1，2彼此平行，并分别与a，b点相接。导线1，2上的电流为I，令长直导线1，2和导线框在线框中心O点产生的磁感应强度分别为B1，B2和B3，则O点的磁感应强度大小为：(A)B0=0∵B1=B2=B3=0(B)B0=0∵B1+B2=0，B3=0(C)B0≠0∵虽然B1+B2=0但B3≠0(D)B0≠0∵虽然B3=0但B1+B2≠0acbII21oI1I2√12、如图半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度，筒以速度绕其轴转动。求圆筒内部的B。Ri平行轴向右方向:RBo0思路：当成螺线管看待22qRLjRLT总电流0OjBnILabc0XYZBS2S113、已知：磁感应强度求:通过各面的磁通量。iBB11acBSBS0上下后22BSacBS14、S是以圆周L为周界的任意曲面，求通过S的磁通量。RBLSS030232BRSabIo15、簿板圆环，内外半径为a，b，电流I.求环心处磁感应强度。ababIBln2解:可看成有无数圆电流。任一圆电流在o点的磁场大小:rdrIdIjdrdrba其中方向：.02dIdBr02dIBdBr方向：q为正,q为负oXYaqdqyVbdq以V沿x方向运动304rrvdqBddybqdq204ybdyqvBbaabaaqv4016、细棒长b，均匀带电q,棒的下端距X轴为a。当棒从远处以匀速V水平向右运动至与Y轴重合时，原点O处的B0=？IIB0APac解：)cos(cos4210aaaIBAO)]2cos(0[cos40aI)2cos1(2sin40cI同理方向所以OBAOpBBB)2cos1(2sin40cIBOB)2cos1(2sin20cI方向17、求角平分线上的.已知：I、cpBIBddabc.........18.求无限大载流导体薄板的磁场分布(已知:I,n)0BdlnabI安培环路定理02BnI(或)02Bi板上下两侧为均匀磁场讨论：若两块无限大载流导体薄板平行放置，通有相反方向的电流：.........两板之间两板外侧nIB00rv解034qvrBrvr又TrevB13420nISpm2/qeITrv方向2rS2231093021Am.vreISpm方向19、氢原子中电子绕核作圆周运动161020ms.vm.r1010530已知求:轨道中心处的，电子的磁矩。Bmp