3.3-一元一次不等式(3)应用

第三章认识不等式3.3③一元一次不等式的应用最大限载1000千克宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克.列方程解应用题一般要经过什么步骤?引例为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗?(1)审题:分析题目中已知什么求什么?(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出方程(4)解方程(5)检验并写出符合题意的答案.(1)审题:分析题目已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.（审题找关系）(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(设元列关系）(3)列出不等式.(4)解不等式.求解得结果(5)检验并写出符合题意的答案.检验定结果解：设他们每次搬运重物x箱，由题意，得60+80+50x≤1000解得x≤17.2答：他们每次最多只能搬运重物17箱.不等式解应用题一般要经过什么步骤?(1)某种光盘的存储容量为670MB,一首MP3平均占用空间为3.5MB,这张光盘能存放多少个这样的文件？设这张光盘能存放x个文件，根据题意，得。生活生产中的不等式（列出不等式）3.5x670(2)小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支铅笔2元，每本笔记本4元2角。她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？设还可买x支铅笔，根据题意，得.2x+4.2221(3)已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现在100吨黄豆，若要一次运这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？设需要这种卡车x辆,根据题意得.3x100例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?(1)数量关系：所获利润购买机器款(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？(3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。售出价成本毛利润税款、其他利润5×10%2-5×10%532解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为(5-3-5×10%)X元。由题意得：答：至少要生产、销售这种商品13334个。解得：X＞13333.3……(5-3-5×10%)X＞20000提问1：设元（未知数时）应该如何表达？提问2：在完成解答后，答得时候语言如何表达。提问3：列不等式解应用题时，注意整数解得处理到底是进1呢？还是退1呢？课内练习1.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为x米，则解得x≥0.5答：导火索的长度至少取0.5米。x31000.0152、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：5×1.5=7.515元∴小颖家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为xm3.5×1.5+(x-5)×2≥15x≥8.75答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。分段计算3、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。①若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？②若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？解：①小时700-55x45②550x+495×≤7370700-55x454、某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的确定有以下两种方案:(1)底薪600元,每销售一件商品加20元;(2)底薪1000元,每销售一件商品加10元.问:促销员选择哪一种方案获得的工资多?请说明理由。生活中的数学审题找关系，分析列关系，求解得答案，检验定结果解:设促销员每月可促销商品x件,由题意可得:讨论：1、若方案一获得工资多，则有：600+20χ＞1000+10χ解得：χ402、若两个方案获得的工资一样多，则有：600+20χ=1000+10χ解得：χ=403、若方案二获得的工资多，则有:600+20χ＜1000+10χ解得：χ40方案一、600+20χ方案二、1000+10χ实际问题数学符号解决问题１、抓住关键语句2.用代数式表示各过程量解方程或不等式1.由题意恰当地设未知数建立模型列方程或不等式２、分析数量关系共同归纳：若某工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件。已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款。这个家工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？（10-7-10×10%）x≥100000×（1+10%）x≥55000