初二数学上册习题大全

学习必备欢迎下载单元测试题全等三角形1．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是_．2．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角____．3．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____．5．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为__．二、选择题（每小题3分，共24分）1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PEPFB．AEAFC．△APE≌△APFD．APPEPF2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③3．如图8，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等5．如图9，ADAE，===100=70BDCEADBAECBAE，，∠∠∠，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6三、解答题（本大题共69分）1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．(结果精确到1mm，不要求写画法)．2．(本题10分)已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．ADOCB图4ADCB图5ADCB图6EADCB图7EFADCB图8EFADOCB图9ADECB图10FGAEC图11BA′E′DADECB图12F学习必备欢迎下载求证：（1）AFCE；（2）ABCD∥．3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BECG；②在BC上取BDCF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果ab，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？4．(本题12分)填空，完成下列证明过程．如图14，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB∠∠求证：=EDEF．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴EBDFCE△≌△()．∴ED＝EF()．5．(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．6．(本题15分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．单元测试题轴对称一．选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．HB。EC。LD。O2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是()ADECB图13FGADECB图14FAB图15OADECB图16A′21学习必备欢迎下载ABDEFA/NMP2P1PBAO3、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A.4个；B.5个；C.6个；D.7个。4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士5、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）1、成轴对称的两个图形的对应角，对应边（线段）2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.线段的对称轴是3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。4、数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()。5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为。三、解答题（本题共5小题，共36分）雪佛兰三菱雪铁龙丰田学习必备欢迎下载1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C12、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。（3）写出满足下列条件的旋转对称图形①是轴对称图形，但不是中心对称图形：②既是轴对称图形，又是中心对称图形：单元测试题实数（一）一．选择题：（48分）1.9的平方根是（）A．3B.－3C.3D.812.下列各数中，不是无理数的是（）A7B0.5C2D0.151151115…）个之间依次多两个115(3.下列说法正确的是（）(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAO街道居民区B·居民区A·BAAAHGEFB学习必备欢迎下载A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.3是分数4.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.–3是2)3(的平方根5.若规定误差小于1,那么60的估算值为（）A.3B.7C.8D.7或86.和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数7.下列说法正确的是（）A.064.0的立方根是0.4B.9的平方根是3C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000018.若a和a都有意义，则a的值是（）A.0aB.0aC.0aD.0a9.边长为1的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数10．38=（）A．2B．－2C．±2D．不存在11．若2aa，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧12.下列说法中正确的是（）A.实数2a是负数B.aa2C.a一定是正数D.实数a的绝对值是a二.填空题：（32分）13.9的算术平方根是；3的平方根是；0的平方根是；－2的平方根是.14.–1的立方根是,271的立方根是,9的立方根是.15.2的相反数是,倒数是,-36的绝对值是.16.比较大小:32;62.35.(填“”或“”)17.2)4(；33)6(；2)196(=.18.37的相反数是；32=19．若215b和31a都是5的立方根，则a=，b=20.a的两个平方根是方程223yx的一组解，则a=,2a的立方根是三.解答题：（20分）21.求下列各数的平方根和算术平方根：①1;②0.0004③256④812522.求下列各数的立方根：①21627;②610.23.求下列各式的值:①44.1;②3027.0;③610;④649;学习必备欢迎下载⑤44.1-21.1;⑥2224145⑦)32(2附加题：（20分）24.若03)2(12zyx，求zyx的值。25.比较下列实数的大小（在填上、或＝）①32；②21521；26.估计60的大小约等于或（误差小于1）。27.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。28、求x值：①25242x②2542x③027.0)7.0(3x29、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求（3ab）13dcab的