河南省天一大联考2017-2018学年高一上学期阶段性测试(一)数学试卷1

)]2([ff绝密☆启前用天一大联考2017-2018学年高一年级阶段性测试（一）数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条码粘贴在答题卡上的制定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}41{xZxA，}9,8,4,12{，B，设BAC，则集合C的非空子集的个数为A.8B.7C.4D.32.函数xxx41)3lg()(f的定义域为A.[0,1]B.(3,4]C.(3,4)D.[3,4)3.函数xxxf29)(3的零点位于区间A.）（1,0B.)21(，C.）（3,2D.）（4,34.已知函数0log0,2)(,2xxxfx，则A.4B.3C.2D.15.若定义在R上的奇函数)(xfy在,0上单调递减，则不等式)1()(log3fxf的解集是A.，，3131B.，31C.3131，D.310，6.函数0(3)3(log)(txxft且)1t的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是A.1xyB.)42(log2xyC.52xyD.12xy7.已知集合31)31(271,133121xxBaxaxA，若BA，则a的取值范围是A.）（0,2B.）（1,0C.1,0D.，18.若幂函数322)562()(mxmmxf没有零点，则)(xf的图像A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不具有对称性9.若函数)1ln()1ln()(xmxxf为奇函数，则m=A.2B.1C.-1D.-210.函数13)1(log10)(22xxxf的图像大致为11.已知0(2749mmyx且)1m，且211yx，则m=A.14B.7C.4D.212.已知函数,21),1ln(,1,2)(xxxxfx若不等式mxxf4)(恒成立，则实数m的取值范围是A.，2B.0,2C.2,2D.2,0二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。13.函数4,1,12)(xxxfx的值域是.14.若32,5,372xxx，则x=.15.函数52)(2xxxf在区间10t，上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为.16.已知方程)0(21)2·(log)14(log44txttxx有唯一实数根，则实数t的取值范围是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）计算下列各式：（1）；31636472932（2）5lg21lg2)2lg1()2(lg2218.（12分）已知集合.2112123,212211xxNaxaxM（1）若4a时，求;MNCR）（（2）若,MNM求实际a的取值范围.19.（12分）已知)(xf是22，上的奇函数，且当02x时，.1)2(log)(2xxf（1）求函数)(xf的解析式；（2）补全)(xf的图像（图中小正方形的边长为1），并根据图像写出)(xf的单调区间.20.（12分）已知函数.22)(2txxxf（1）当2,4x时，函数)(xf的图象在x轴的下方，求实数t的取值范围；（2）若函数)(xf在43,21tt上不单调，求实数t的取值范围.21.（12分）某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额)(xg（万元）关于年产量x（百台）的函数为.400,800,4000,20014)(2xxxxxg（1）将年利润)(xf表示为年产量x的函数；（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量。22.（12分）已知函数)(xfqpxx122的定义域为R，且)(xxfy是偶函数.（1）求实数qp,的值；（2）证明：函数)(xf在R上是减函数；（3）当321x时，0)23()1(2xfxmxf恒成立，求实数m的取值范围.