比的整理与复习教学设计

比的整理与复习的教学设计教学目标：1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。教学过程：一、揭示复习内容今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。二、结合情境，搜集概念我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助。2、师生多向交流，梳理知识网络下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？预设可能会出现以下几种类型的问题：A：单纯的考察概念的意义及性质的内容如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。B：综合性的问题如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。比和除法、分数既有联系，又有区别。（表格出示）联系是：形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。区别是：比——是两个数之间的一种关系；除法——是一种运算；分数——是一个数。数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。数学中的比，比较的是两个数之间的倍数（或分率）关系；比赛中的比，比较的是两个数的差。3、运用过渡：刚才大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实际问题。练习打印在练习纸上，每位学生一张。课本114页第4题突出化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。填空：（1）6∶2的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（），它的比值是（）（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（）；行驶的时间与路程的比是（）。（4）0.25=5∶（）=（）÷8=4、复习按比例分配问题过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比例分配的问题。（1）请大家完成练习纸上第二题：一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是1∶7。公鸡和母鸡各有多少只？（2）学生汇报各自的解题方法。（3）小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。（4）口答一种糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。四、综合应用1、判断（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。（）（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。（）（3）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是2∶1。（）2、填空（1）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（）。（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（）度。（3）甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少（），乙仓库存粮与两仓库总数的比是（）。3、应用题(1)课本第116页第16题(2合唱组男、女生人数的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？(3)甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11？五、总结六、课后反思：为了让学生对比的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我采取学生自主学习的形式，深化基本概念。当问学生“关于比的知识我们已经知道了些什么？”时，学生们讲了很多内容，但感到这些知识点多、零乱、无序、缺乏系统化。这也正是我安排这一环节的主旨，即激发学生“自主萌生出整理知识、梳理结构”的需求，在此基础上以小组合作展开学习。学生在明确了学习要求后，学习的愿望得到满足。这节复习课，学生实际出发，引导学生展示原有的知识结构，发现比的认识概念繁多，易混淆，清晰地把握这一点。课堂上没有单一地展示学生的整理结果，在不断完善的过程中学生不仅对比的知识有了清晰地认识，重要的是在这一过程中学生的学习能力得到了提高。