初三《二次函数》经典习题汇编(易错题、难题)

初三《二次函数》经典习题汇编模块一：二次函数的相关概念1．（2014山东东营，9）若函数21(2)12ymxmxm的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－22．（2015江苏宿迁，16）当xm或xn（mn）时，代数式223xx的值相等，则xmn时，代数式223xx的值为。3．（2013江苏南通，18）已知22xmn和2xmn时，多项式246xx的值相等，且20mn，则当3(1)xmn时，多项式246xx的值等于________。模块二：二次函数的顶点问题1．（2015湖南益阳，8改编）若抛物线2()(1)yxmm的顶点在第一象限，则m的取值范围为________。2．(2013吉林，6)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为22()yxhk，则下列结论正确的是（）A．0h，0kB．0h，0kC．0h，0kD．0h，0k模块三：二次函数的对称轴问题1．（2014福建三明，10）已知二次函数22yxbxc，当1x时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．1bB．1bC．1bD．1b2．（2013贵州贵阳，15）已知二次函数222yxmx，当2x时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是________。3．（2015江苏常州，7）已知二次函数2(1)1yxmx，当1x时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．1mB．3mC．1mD．1m模块四：二次函数的图象共存问题1．在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）ABCD2．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD模块五：二次函数的图象综合问题1．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴为12x。下列结论中，正确的是（）A．0abcB．0abC．20bcD．42acb2．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，下列结论：①0abc；②240bac；③930abc；④80ac。其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，下列4个结论：①0abc；②20ab；③420abc；④bac；⑤()abmamb（m为不等于1的任意实数）。其中正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．44．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，下列结论：①0abc；②2ba；③240bac；④0abc。其中正确的有________。5．二次函数2yaxbxc（abc、、是常数，且0a）图象的对称轴是直线1x，其图象的一部分如图所示。对于下列说法：①0abc；②0abc；③30ac；④当13x时，0y。其中正确的是_________（把正确的序号都填上）。模块六：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式（数形结合问题）1．（2013江苏苏州，6）已知二次函数23yxxm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程230xxm的两实数根是（▲）A．11x，21xB．11x，22xC．11x，20xD．11x，23x2．（2014四川内江，11）关于x的方程2()0mxhk（m、h、k均为常数，0m）的解是13x，22x，则方程2(3)0mxhk的解是（▲）A．16x，21xB．10x，25xC．13x，25xD．16x，22x3．（2012山东泰安，10）二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为（）A．－3B．3C．－6D．94．（2014山东济宁，8）“如果二次函数2yaxbxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n是关于x的方程1()()0xaxb的两根，则a、b、m、n的大小关系是（▲）A．mabnB．amnbC．ambnD．manb5．（2011湖北随州，10）已知函数22(1)1(3)(5)1(3)xxyxx，若使yk成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．36．（2014山东济南，15）二次函数2yxbx的图象如图，对称轴为直线1x，若关于x的一元二次方程20xbxt（t为实数）在14x的范围内有解，则t的取值范围是（▲）A．1tB．13tC．18tD．38t模块七：二次函数的应用（函数模型与意义）1．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是________m。2．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可以用公式2515010htt表示，经过________s，火箭达到它的最高点，最高高度为________m。3．某高尔夫运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数表达式为21(30)1090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为________m。4．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是2601.5yxx，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来。