最全面九年级上册数学试卷(含答案)

1九年级数学试卷一、选择题（每小题5分，满分60分；本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请把正确选项填在试卷二上相应的答题栏内)1.在二次根式a5，a8，9c，22ba，3a中，最简二次根式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.化简.的结果是（）3.使二次根式4.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0；B.(a－3)x2=8(a≠3);C.(x+3)(x－2)=x+5;D.2332057xx5.函数31xy中，自变量x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x6.若关于x的方程ax2+2(a－b)x+(b－a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于()A.－1或2B.－2或1C.－12或1D.1或127.如果x：(x+y)＝3：5，那么x：y＝()A.85B.38C.23D.328.给出下列四个命题：（１）等腰三角形都是相似三角形；（２）直角三角形都是相似三角形；（３）等腰直角三角形都是相似三角形；（４）等边三角形都是相似三角形．其中真命题有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个2DCAEBF9.方程x2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根10.如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，ＢＣＡＢ，ＢＤＡＤ，ＣＤ//ＡＢ，且ＢＤ＝３，ＣＤ＝２，则下底ＡＢ的长是（）Ａ．221Ｂ．559Ｃ．29Ｄ．415DCAB11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程A.1850)1(5602xB.1850)1(5605602xC.1850)1(560)1(5602xxD.1850)1(560)1(5605602xx12.如果关于x的方程x2+k2－16=0和x2－3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是()A.－7B.－7或4C.7D.4二、填空题（每题3分，满分15分;请把正确答案填在试卷二上相应的答题栏内）11．已知x为整数，且满足32x－，则x＝.12．81的平方根是.13．已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.14．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________.15．如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE:EB=1:2,AD∥EF∥BC,若AEFADESS则,1=______.三、解答题3（本大题有7题，其中第16题6分；第17题5分；第18、19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）16．解方程：(1)012632xx(2)（x－1）2－8=017．计算：132|3|2831201.18．已知：如图，Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ的边ＡＣ、ＡＢ上的点，若601,81,39CA，求证：ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ．1DCAEB19．国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?得分阅卷人420.已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若tan∠PAO=12,求点B的坐标.21．如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.5DCABP22．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程14x2－2(n－1)x+m2－12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.nmDCAB6九年级数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCAACDDBACAD二、填空题：11、－1、0、1；12、3；13、x2+7x+12=0或x2－7x+12=0；14、40cm15、23三、解答题：16、解：⑴51（2）略17、解：原式＝718、证：△ADE∽△ABC19、解:根据题意得70(100－10x).x%=168,x2－10x+24=0,解得x1=6,x2=4,当x2=4时,100－10×4=6050,不符合题意,舍去,x1=6时,100－10×6=4050,∴税率应确定为6%.20．略21、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴ADAPBPBC,∴273APAP,∴AP2－7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴APADBCBP,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴APADBPBC,∴273APAP,∴AP=145.当AP=145时,由BP=215,AD=2,BC=3,∴APADBPBC,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、145、6处.22、解：易证△ABC∽△ADC,∴ACABADAC,AC2=AD·AB.同理BC2=BD·AB,∴ACABADAC,∵2221ACBC,∴21mn,∴m=2n①.7∵关于x的方程14x2－2(n－1)x+m2－12=0有两实数根,∴△=[－2(n－1)]2－4×14×(m2－12)≥0,∴4n2－m2－8n+16≥0,把①代入上式得n≤2②.设关于x的方程14x2－2(n－1)x+m2－12=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=8(n－1),x1·x2=4(m2－2),依题意有(x1－x2)2192,即[8(n－1)]2－16(m2－12)192,∴4n2—m2－8n+40,把①式代入上式得n12③,由②、③得12n≤2,∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2,当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.