北京市高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

北京市第二中学2016-2017学年第一学期期中试卷高一数学2016年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．一、选择题1．已知集合{1,3,5,7,9}U，{1,5,7}A，则UAð（）．A．{1,3}B．{3,9}C．{3,5,9}D．{3,7,9}2．已知21(1)()23(1)xxfxxx≤，则[(2)]ff（）．A．5B．1C．7D．23．为了得到函数133xy的图像，可以把函数13xy的图像（）．A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度4．若对于任意实数x总有()()fxfx，且()fx在区间(,1]上是增函数，则（）．A．3(1)(2)2fffB．3(1)(2)2fffC．3(2)(1)2fffD．3(2)(1)2fff5．下列函数为奇函数，且在,0上单调递减的函数是（）．A．2()fxxB．1fxxC．12fxxD．3fxx6．设20.3a，0.32b，0.3log4c，则（）．A．cabB．cbaC．bacD．bca7．已知定义在R上的函数()fx的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123()fx6.12.93.5那么函数()fx一定存在零点的区间是（）．A．(1),B．(3,)C．(1,2)D．(2,3)8．有以下四个命题，（1）奇函数()fx的图像一定过原点；（2）函数()fx满足对任意的实数x，都有(1)(1)0fxfx，则()fx的图像关于点(1,0)对称；（3）643log[log(log81)]1；（4）函数23()2(0,1)xfxaaa的图像恒过定点3,12A．其中正确命题的个数为（）．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9．已知幂函数yfx的图像过点14,2，则8f=__________．10．函数12log32fxx的定义域是__________．11．已知函数31xfxa（0a，且1a）．恒过定点P，那么P点坐标为__________．12．已知函数()1afxxax是奇函数，则常数a=__________．13．定义域为R的函数()fx对于任意实数1x，2x，满足1212()()()fxxfxfx，则()fx的解析式可以是__________．（写出一个符合条件的函数即可）14．一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂5年来某种产品的总产量y与时间t（年）．的函数图像（如图）．以下给出了关于该产品生产状况的几点判断：053时间t(年)产量y①前三年的年产量逐步增加；②前三年的年产量逐步减少；③后两年的年产量与第三年的年产量相同；④后两年均没有生产．其中正确判断的序号是__________．三、解答题15．计算：（1）21032271621．（2）7log2222632log3loglog778．16．已知函数1()32fxxx的定义域为集合A，{|}Bxxa（1）若全集{4}Uxx≤，求UAð．（2）若AB，求a的取值范围．17．已知函数()fx是偶函数，且0x≤时，1()1xfxx．（1）求(5)f的值．（2）用定义证明()fx在(,0)上是增函数．（3）当0x时，求()fx的解析式．18．已知函数22()log(4)fxx（1）求函数()fx的定义域．（2）求函数()fx的最大值．19．设函数()yfx（xR且0x），对任意实数1x，2x满足1212()()()fxfxfxx．（1）求证：(1)(1)0ff．（2）求证：()yfx为偶函数．（3）已知()yfx在(0,)上为增函数，解不等式1()02fxfx．高一数学期中考试答案一、选择题12345678BDDDBADC二、填空题9．2410．2,1311．(3,2)12．113．指数函数或值为1或0的常函数14．②④三、解答题15．334；116．UAð{2xx≤或34}x≤；3a17．（1）2(5)3f（2）证明略（3）0x时，1()1xfxx18．（1）(2,2)（2）当0x时，()fx的最大值是219．（1）证略（2）证略（3）11711744x且0x且12x