等差等比数列性质练习题

等差数列性质1、已知数列na中，1*2(,2)nnaanNn，若3,1a则此数列的第10项是2、等差数列na的前n项和为ns，若1845aa，则8s等于3、在等差数列中，1a与11a是方程2270xx的两根，则6a为4、等差数列na共有21n项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于5、在x和y之间插入n个实数，使它们与xy，组成等差数列，则此数列的公差为6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围7、已知等差数列na中，前15项之和为9015S，则8a等于8、已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{11na}为等差数列，则an=________9、数列na满足：36n12n+2n+1aaaaa，，，2004a=10、在等差数列na中，nam，man(m,n∈N+),则nma11、等差数列na中，已知1251,4,33,3naaaan则为12．已知在数列{an}中，a1=－10，an+1=an+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是14、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=24，b1=75，且a2+b2=100，则数列{an+bn}的第100项为15、设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa16.在等方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41的等差数列，则|m－n|=17、若na为等差数列，2a，10a是方程0532xx的两根，则75aa____________。18．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第项．19、若lg2，lg(2x－1)，lg(2x+3)成等差数列，则x等于________20、三个数成等差数列，和为12，积为48，求这三个数.21．在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，（1）求此数列的通项公式an；（2）若ak=13，求k的值。22．三个实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=81，又14－c，b+1，a+2也成等差数列，求a，b，c的值.23、在等差数列na中，nS为前n项和：（1）若20191220aaaa，求20S；（2）若14S，48S，求17181920aaaa的值；（3）若已知首项131a，且311SS，问此数列前多少项的和最大？等比数列及其性质练习1.等比数列的定义：*12,nnaqqnnNa0且，q称为公比2.nmnmaaq3.如果,,aAb成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项．即：2Aab或Aab4.等比数列的判定方法（1）定义：对任意的n,都有11(0)nnnnnaaqaqqaa或为常数，{}na为等比数列（2）等比中项：211nnnaaa（11nnaa0）{}na为等比数列（3）通项公式1110nnnnaaaqqABABq{}na为等比数列（4）前n项和111111''1111nnnnnnaqaaqaaSqAABABAqqqq{}na为等比数列5.若m+n=s+t(m,n,s,t*N),则nmstaaaa.6.{}na,{}nb为等比数列,则数列{}nka,{}nka,{}kna,{}nnkab{}nnab(k为非零常数)均为等比数列.7.数列{}na为等比数列,每隔k(k*N)项取出一项(23,,,,mmkmkmkaaaa)仍为等比数列8.如果{}na是各项均为正数的等比数列,则数列{log}ana是等差数列9.若{}na为等比数列,则数列nS，2nnSS，32,nnSS，成等比数列1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（）①{an2}也是等比数列②{can}(c≠0)也是等比数列③{na1}也是等比数列④{lnan}也是等比数列A．4B．3C．2D．12．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为（）A．1B．－21C．1或－1D．－1或213.已知nS为等比数列na前n项和，93nS，48na，公比2q，则项数n.4．三个数成等比数列，其和为44，各数平方和为84，则这三个数为（）A．2，4，8B．8，4，2C．2，4，8，或8，4，2D．142856,,3335．等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－2176．在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（）A．4B．23C．916D．27.已知na为等比数列，162,262aa，则10a8．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为（）A．x2－6x＋25=0B．x2＋12x＋25=0C．x2＋6x－25=0D．x2－12x＋25=09．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（）A．1.14aB．1.15aC．1.16aD．(1＋1.15)a10．等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（）A．89abB．(ab)9C．910abD．(ab)1011．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（）A．32B．313C．12D．1512、已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.213、设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)1114、已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)4215、已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaaA.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n16、设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（A）2（B）73（C）83（D）317．设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于()（A）2(81)7n（B）12(81)7n（C）32(81)7n（D）42(81)7n18.在等比数列{an}中，已知a1=23，a4=12，则q=_________，an=________．19.在等比数列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n．20.已知nS为等比数列na前n项和，54nS，602nS，则nS3.21.已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.22.已知nS为等比数列na前n项和，13233331nna，求nS23.已知nS为等比数列na前n项和，nnna3)12(，求nS.24．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求证数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．