浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)

第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是()A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是（）A、B、a×3C、3x-1个D、2n3、下列语句中错误的是（）A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、-的系数是-4、下列各式中，不是代数式的是（）A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（A、10B、1C、-4D、-86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（）A、2016B、-2016C、2020D、-20207、已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2，n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A、元B、元C、40%元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________，次数是________15、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________16、若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=________．17、观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？22、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．23、先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．24、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．25、已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣（x+y）+5mn﹣3的值．答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】列代数式【解析】【分析】今年产值=（1+40%)×去年产值，根据关系列式即可．【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元，故选B．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%)×增长前的收入．2、【答案】A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】代数式的书写要求：（1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3、【答案】C【考点】单项式【解析】解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B.xy是二次单项式，故B选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是1），故C选项错误；D.-的系数是-，故D选项正确．故选：C．分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可．4、【答案】C【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A、x﹣y是代数式，不符合题意；B、x是代数式，不符合题意；C、2x﹣1=6是方程，符合题意；D、0是代数式，不符合题意；故选：C．【分析】根据代数式的定义逐项判断．5、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选B【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．6、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵m2+m+1=0，∴m2+m=﹣1．∴﹣2m2﹣2m=2．∴原式=2108+2=2020．故选：C．【分析】由题意可知m2+m=﹣1，由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2，然后代入计算即可．7、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，∴m+1=2，n﹣1=3，∴m=1，n=4，故选A．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．8、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为x元，则（1﹣40%）x=a，x=故选：B．【分析】根据降价前药品的（1﹣40%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量．9、【答案】D【考点】多项式【解析】【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式．故选：D．【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案．10、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．二、填空题11、【答案】3【考点】代数式求值【解析】【解答】∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．12、【答案】；531【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项【解析】【解答】由题意可知：所以当时原式【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为．13、【答案】26【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy，把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26，故答案为：26【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．14、【答案】-；3【考点】单项式【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．15、【答案】﹣2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2，故答案为：﹣2a3b4c2．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．16、【答案】16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2．xy=24=16，故答案为：16．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．17、【答案】4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．【分析】根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1（2n﹣1），字母部分是xn，可得答案．18、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．19、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x=﹣2，当x=2017时，原式=﹣2，故答案为：﹣2．【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案．20、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可．三、解答题21、【答案】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73，所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%；（2）原价出售：销售金额=100×1=100，新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50，=109.375；∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的．题中没有原价，可设原价为1；（2）每次降价后的价格应找到对应的数量．22、【答案】解：原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣﹣8=﹣．【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24、【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=2，且x＞0，∴x=2，∴（a+b）x2﹣cdx+x2=0×22﹣1×2+22=0﹣2+4=2．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．25、【答案】解：由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，∴原式=（﹣1）2016+0+5﹣3=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得．