海口市2010-2011九年级数学第一学期期中考试题

九年级数学（华东版）第1页（共6页）2010—2011学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题（华东师大版）时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号123456789101112答案1．计算2)9(的结果是A.3B.9C.-9D.±92．下列运算正确的是A．3+3=6B．2223C．3×2=6D．53153．下列二次根式中,与6是同类二次根式的是A.12B.18C.32D.304．若二次根式x5在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≠5B.x＜5C.x≥5D.x≤55.方程x2=16x的解是A.x=0B.x=16C.x1=0,x2=16D.x1=-4,x2=46.用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正确的是A．(x-3)2=16B．(x+3)2=16C．(x-3)2=7D．(x-3)2=27．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%九年级数学（华东版）第2页（共6页）8.下列各组长度的线段中，成比例线段的是A.1cm，2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,3cm，6cmC.2cm,4cm,6cm,8cmD.3cm,4cm,5cm,6cm9．如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为A．28°B．32°C．42°D．52°10．如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若21BDAD，BC=6，则DE长等于A．1.8B．2C．2.5D．311．如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是A．23-2B．32-2C．23-1D．6-2312．如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为A．11B．16C．17D．22二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：28=．14.若25ba，则baa2=.15．已知两数和为10，积为24，则这两个数分别为.16．已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为．ABCDE图2ABCDE图1F110°110°28°26图3BCDAFE图4九年级数学（华东版）第3页（共6页）17.为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）.若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于m.18.如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为.三、解答题（共58分）19.计算(每小题4分，共12分)（1）2432；（2）)227)(227(；（3）5251060.20.(6分)已知1＜a＜4,化简：2)1(5aa.ACDB图6图5九年级数学（华东版）第4页（共6页）21．解下列方程(每小题4分，共12分)（1）(2x-1)2-25=0；（2）y2=2y+3；（3）x(x+3)=2-x.22．（8分）如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.图7墙九年级数学（华东版）第5页（共6页）23．(10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．ACBFEDP1P2P3P4图8P5九年级数学（华东版）第6页（共6页）24．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ.（1）求证：△ABP∽△PCQ；（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2．图9ABPDCQ九年级数学（华东版）第7页（共6页）2010—2011学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题参考答案一、BDCDCADBCBAD二、13．3214.31015．4、616．-317．10018．916三、19.（1）4；（2）-1；（3）2320.∵1＜a＜4,∴5-a＞0，1-a＜0.∴原式=5-a-|1-a|=5-a+1-a=6-2a.21.（1）x1=3，x2=-2；（2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+6，x2=-2-6.22．设垂直于墙的鸡舍边长为xm，根据题意，得x(24-4x)=36即x2-6x+9=0.解得x1=x2=3答：每个鸡舍的长和宽分别是4m和3m.23.（1）△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得AB=25，AC=5，BC=5；DE=42，DF=22，EF=210．∵225EFBCDFACDEAB，∴△ABC∽△DEF．（2）答案不唯一，如图，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．24．（1）在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10，∠B=∠C=90°，∵AP⊥PQ，∴∠APQ=90°，∴∠APB+∠CPQ=90°.在Rt△ABP中，∠APB+∠BAP=90°,∴∠BAP=∠CPQ.∴△ABP∽△PCQ.（2）解法1：设BP=x.∵△ABP∽△PCQ，∴PCABCQBP，xCQx1010,∴10102xxCQ,∴6210)101010(212xx.整理，得x2-10x+24=0.解得x1=4，x2=6.∴当BP等于4cm或6cm时，四边形ABCQ的面积为62cm2．解法2：设BP=x.∵SRt△ADQ=S正方形ABCD-S四边形ABCQ=100-62=38.∴21AD·DQ=38，∴DQ=538，∴QC=CD-DQ=10-538=512∵△ABP∽△PCQ，∴PCABCQBP，xx1010512,整理，得x2-10x+24=0.解得x1=4，x2=6.∴当BP等于4cm或6cm时，四边形ABCQ的面积为62cm2．ACBFEDP1P2P3P4P5