海口市龙华区2019-2020学年九年级上数学期中检测题含答案

1/5海口市龙华区2019-2020学年九年级上数学期中检测题含答案2016—2017学年度第一学期九年级数学科期中检测题时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1.计算2)3(的结果是A．3B．-3C．-9D．92.若二次根式4x有意义，则x的取值范围是A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠43.下列根式中是最简二次根式的是A．23B．3C.9D．124.下列计算中，正确的是A.532B．2323C．824D．10525.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是A.2.0B.6C.8D.206.方程052xx的根是A.x1=x2=0B.x1=x2=5C.x1=0，x2=-5D．x1=0，x2=57.用配方法解方程x2-8x+3=0，下列配方正确的是A．(x-4)2=13B．(x+4)2=13C．(x-4)2=11D．(x-4)2=-38.一元二次方程3x2-5x+1=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根9.已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k的值为A．4B．2C.-2D.-410.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是A．480(1+x)2=270B．480(1-x)2=270C．480(1-2x)2=270D．480(1-x2)=27011.下列各组中的四条线段成比例的是2/5A．a=1，b=3，c=2，d=4B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6D．a=2，b=4，c=6，d=812.如图1，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是A.ABADACAEB.∠B=∠ADEC.∠C=∠AEDD．BCDEACAE13.如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=A．2：5B．3：2C．3：5D．2：314.如图3，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE的长为A．53B．35C．34D．512二、填空题（每小题4分，共16分）15．已知32ab，那么abb.16.计算：)26)(26(=.17．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图4所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为米．18.如图5,在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2，在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为．三、解答题（共62分）19．计算(每小题4分，共12分)（1）1858；（2）214)12(2；（3）1223752720．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图6所示，化简：22)(2)1(abba.a•图6-1b-2-31230•图3ABDCEFABCDE图1CBAD图2EFCABM•图5图43/521.解方程(每小题5分，共15分)（1）(x-4)2=2x-8;（2）y2-6y-7=0；（3）(2x+1)(x-3)=2.22.(9分)如图7，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求地面矩形AOBC的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？23.（7分）如图8，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形.（1）求证：△AEF∽△CEA；（2）求证：∠AFB+∠ACB=45°.24.（14分）如图9.1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为AB边上的一点，过点D作DE⊥BC于E，连接CD，过点A作AF∥DE交CD于点F，交BC于点G，连接EF.（1）求证：△BED∽△BAC；（2）写出所有与△BED相似的三角形（△BAC除外）；（3）如图9.2，若四边形ADEF是菱形，连接对角线AE与DF相交于点O.①求证：OA2=OC·OF；②当AE=12，CF=5时，求OF的长，并直接写出△BED与△BAC的相似比ACDE的值.FCABEGHD图8图7BCOFEAD图9.2GBCFEAD图9.1G4/52016—2017学年度第一学期第六学区九年级数学科期中检测题参考答案及评分标准一、ABBCCDAABBCDDC二、15．2116.217.918.516或45三、19．（1）原式=9541858…（3分）=532…（4分）（2）原式=2-212+22…（3分）=3…（4分）（3）原式=3453…（3分）=8-34…（4分）20.∵-1＜a＜0，2＜b＜3∴22)(2)1(abba=1-a-(b-2)+b-a…（3分）=1-a-b+2+b-a…（4分）=3-2a…（5分）21.（1）x1=4，x2=6;（2）y1=-1，y2=7；（3）46551x，46552x.22.（1）设地面矩形AOBC的长是xm，依题意得…（1分）x(20-x)=96，…（3分）解得x1=12，x2=8（不合题意，舍去）.…（5分）答：地面矩形AOBC的长是12米.…（6分）（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷(0.80×0.80)×55=8250（元）．规格为1.00×1.00所需的费用：96÷(1.00×1.00)×80=7680（元）．因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．…（9分）23.证明：（1）∵四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形∴AB=BE=EF=FC=1，∠ABE=90°∴,22ECAE，∴∴22AEECEFAE，∴5/5∴.AEECEFAE∴又∵∠CEA=∠AEF，∴△CEA∽△AEF.…（4分）（2）∵△AEF∽△CEA，∴∠AFE=∠EAC.∵四边形ABEG是正方形，∴AD∥BC，AG=GE，∠AGE=90°.∴∠ACB=∠CAD，∠EAG=45°，∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG，∴∠AFB+∠ACB=45°.…（7分）24（1）∵DE⊥BC，∠BAC=90°∴∠BED=∠BAC=90°，∵∠B=∠B.∴△BED∽△BAC…（3分）（2）△BED∽△BGA，△BED∽△AGC…（5分）（3）①如图，∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF，AE⊥DF∴∠1=∠2，∠AOF=90°∴∠2+∠3=90°.∵∠BAC=90°，∴∠1+∠4=90°.∴∠3=∠4.∵∠AOC=∠AOC.∴△OAF∽△OCA.∴OAOFOCOA,∴OA2=OC·OF.…（9分）②设OF=x，则OC=x+5.∵四边形ADEF是菱形，AE=12，∴OA=21AE=6由①可知OA2=OC·OF，列方程得：36=x(x+5)，解得：x1=4，x2=-9（不合题意，舍去）∴OF的长为4.…（12分）△BED与△BAC的相似比32ACDE.…（14分）FCABEGHD213BCOFEADG4