北师大版八年级数学-第四章第三节第一课时-4.3.1一次函数的图象-正比例函数图象

第四章一次函数4.3.1一次函数的图像回顾引入一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：一次函数的定义:一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中k是系数。当b=0时,我们称y为x的正比例函数1.左边是因变量y2.自变量x的次数为1；3.自变量x的系数k≠0；注意一次函数的特殊情况把一个函数的自变量x的每一个值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1请作出正比例函数y=2x的图象．解:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…动动手描点:连线:y=2x函数y=2x是一条过原点的直线。画正比例函数的图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了列表:画正比例函数y=-2x的图像xy01小试牛一刀解：x0-1y02-112y=-2x1yxo133yxyxyxxy3xyxy31当k0时，它的图像经过第一、三象限例题2：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311yxoxy3xyxy31133yxyxyx当k0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,)二、四0－7小试牛二刀当k＞0时,图象经过第一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象经过第二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0从左到右：k0时，图像呈上升趋势k0时，图像呈下降趋势•练习3：对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是()A.B.C.D.无法确定y3x1x2x12xx1y2y12yy12yy12yyC4.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而。一、三07增大小试牛三刀深化探索（试一试）四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都跟着增大。y=x和y=-3x中,随着x值的增大y的值都跟着减小。哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？哪一个减小得更快？你是如何判断的？21-130.54k0;k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快k0;k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快|k|越大，直线越陡，|k|越小，直线越平缓。5、如图所示，下列结论中正确的是（）•A.B.•C.D.123kkk213kkk312kkk132kkk来，来，来！补一刀课堂小结1、函数图象的画法：列表——描点——连线2、正比例函数的图象是经过原点（0,0）的一条直线。3、正比例函数y=kx的性质（1）k0，y随x的增大而增大；直线过第一、三象限（2）k0，y随x的增大而减小；直线过第二、四象限（3）|k|越大，直线越陡，|k|越小，直线越平缓。恭喜你！宰了一头猛牛。（1）P85习题4.3，第1,2,3,4题写书上作业（2）一课一练4.3第一课时（3）课后思考题已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求a的值.