比和比例

LOGO《比和比例》ppt2015年人教版六年级数学下册总复习LOGOPage2一、回顾与交流1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。（1）什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。LOGOPage3（2）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？比比例意义。各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。。90:60＝1.5比值前项后项内项比号9:6＝3:2外项比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。。LOGOPage42、比和分数、除法有什么关系？比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分子分母分数值被除数除数除号商LOGOPage5比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。LOGOPage6：6的比值是（）。530.1如果前项乘3,要使比值不变,后项应()也乘3如果前项和后项都除以2,比值是()0.1如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上()()()=六成=25()=12÷（）=（）︰2.512LOGOPage7①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些？3∶1815∶1826∶39540∶18LOGOPage8②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。1.25∶2.52.6∶133∶0.051.8∶60.25∶0.53.6∶1.2LOGOPage9③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。6∶3232∶5432∶450.4∶32④特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。LOGOPage10带有单位的比化简:先统一单位，再化简3时∶18分2.5吨∶1250千克0.5平方米∶450平方分米分0.05立方米∶450毫升0.36公顷∶1200平方米LOGOPage11求比值0.24∶0.66∶32=0.46∶3232∶54=56=9LOGOPage12解比例4381∶=12∶7=44.224381∶=12∶LOGOPage13化简比求比值解比例8:0.4比------=80:4=20:18:0.4=8÷0.4=20数------x:8=3:4解：4x=3×84x=24x=6LOGOPage14小数比化简一般方法结果求比值。化简比整数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。LOGOPage154、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线LOGOPage16(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例4：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。LOGOPage17可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X＝120÷12X＝10（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷（72÷6）＝10（小时）答：需要10小时。LOGOPage18比较：这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。LOGOPage19化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？（用两种方法解）LOGOPage20铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？（用两种方法解）LOGOPage21拓展练习解：设需要分钟.8：3＝：6＝＝16答：需要16分钟.1．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯６段需要几分钟？（用比例知识解答）xxx6×83xLOGOPage221．一根木料锯成３段需要８分钟，如果锯成６段需要几分钟？（用比例知识解答）LOGOPage23xxx解：设完成任务需要天。8×30＝（36÷3）＝240÷12＝20答：需要20天.2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)xx工作效率×工作时间＝工作总量（一定）工作时间工作总量＝解：设完成任务需要＝＝＝20工作效率（一定）336x8×30368×30×3xLOGOPage24六年级一班有40至50人之间，男生和女生人数的比是6：5。全班有()人。女生有()人。2044LOGOPage251、如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）532、18的因数有（）；找出其中四个数组成比例()LOGOPage26小结：这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。LOGOPage27三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。LOGOPage28一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————=————7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage29在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：=比例尺————图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。LOGOPage30例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？LOGOPage31三、正反比例应用题（1）一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5的正方形砖铺地，需要多少块?（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。LOGOPage322、按比例分配应用题。解题步骤：①、找出或求出要分的总数；②、根据已知的比求出总分数；③、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。LOGOPage33二、按比例分配应用题（1）一种农药按1:2500的比例配制成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克？（2）一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?（3）水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克?LOGOPage34圆柱与圆锥体积比是3︰1①圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米①圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米①圆柱与圆锥体积相差的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。①圆柱与圆锥体积的体积的和是60立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。2018030901545LOGOPage35提高练习（我肯定行）甲乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5:7。甲乙两车间各有多少人？LOGOPage36下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。LOGOPage37判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．1、收入一定，支出和结余不成比例2、速度一定，行驶的路程和时间成正比例3、圆柱的一体积定，它的底面积和高成反比例4、同一时间，同一地点，身高与影长成正比例LOGOPage38被减数一定，减数和差。（）不成比例每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）正比例LOGOPage39yx如果＝8x和y成（）比例y如果＝x和y成（）比例x8yx＝8＝8yx正y＝x8xy＝8反谢谢