06-连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算

桥梁设计参考资料之六连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算中交公路规划设计院公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)目录一、汽车荷载内力计算的一般公式二、按刚性横梁法计算简支梁桥的横向分布影响线三、修正的刚性横梁法四、用“等代简支梁”法计算等截面连续梁桥荷载横向分布影响线五、用“等代简支梁”法计算变截面连续梁或连续刚构荷载横向分布影响线⑴等代简支梁的抗弯惯矩修正系数CW计算⑵等代简支梁的抗扭惯矩修正系数CQ计算⑶变截面连续梁的刚性横梁法修正系数β⑷按式（3-1）计算变截面连续梁各跨的横向分布影响线六、连续梁或连续梁刚构桥横向分布系数计算七、用荷载增大系数法计算连续梁或续梁刚构桥全宽的内力附录1各种截面的抗扭惯矩计算公式附录2等截面连续梁的等代简支梁修正系数CW公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)连续梁桥和连续刚构桥汽车荷载横向分布系数计算1.汽车荷载内力计算的一般公式简支梁桥和非简支梁桥汽车荷载内力计算公式的表达形式完全相同，即iiniiYPm）（S⋅⋅⋅⋅+=∑=11xu(1-1)式中：S-弯矩或剪力，应为横断面某一片主梁或梁肋的内力；（1+υ）-汽车冲击系数；x-从车道折减系数；iP-沿桥梁纵向汽车轴压力加载点i处的轴压值，共有n个加载点；iY-加载点i处纵向内力影响线的竖坐标值；im-加载点i处某一片主梁或梁肋的横向分布系数。简支梁、连续梁和连续刚构桥的im值是有相同的应分别计算。2.按刚性横梁法计算简支梁桥的横向分布影响线图（2-1）为桥梁横断面，共有5片主梁，单位力P=1加载点距横断面中心的距离为e。某一主梁i的横向分布影响线竖坐标值为：∑∑==±=niiiiiniiiieIaIeaIIP121(1-2)图2-1桥面横断面公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)式中：iI-第i片主梁的抗弯惯矩；共有n片主梁；ia--第i片主梁距横断面中心的距离；e-P=1加载点距横断面中心的距离。式（2-1）中的第2项，当e与ia位于横断面中心的同一侧时取正号，否则取负号。刚性横梁法没有考虑主梁截面的抗扭刚度的影响，计算的横向分布影响线略偏（偏安全），但随着距径的增大，活载比例下降，这种偏差也就更小。将P=1第1号主梁时，便有e=ia，将i=1，2……n代入式（2-1）中，可算出几个Rie，便得到P=1作用于第1号主梁时，各片主梁分配到的荷载，可以证明，这就是第1号主梁的横向分布影响线，且为直线。刚性横梁法适用于桥梁宽跨比B/L≤0.5的窄桥，并要求至少在主梁两端及跨中设置横隔板。3.修正的刚性横梁法在刚性横梁法的基础上，计入主梁截面的抗扭刚度，便是修正的刚性横梁法。横向分布影响线的计算公式为：∑∑==±=niiiiiniiiieIaIeaIIP121b(3-1)式中：β-修正系数，β=1121122∑≥+=iTaEIGIneb(3-2)i-主梁的计算跨径；n-主梁的片数；公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)主梁材料的抗压弹性模量；G-主梁材料的剪切模量，取G=0.4E；IT-主梁的抗扭惯矩，各类截面的IT计算公式见附录1；I-主梁的抗弯惯矩。修正的刚性横梁法适用条件与刚性横梁法相同。4.用“等代简支梁”法计算等截面连续梁桥荷载横向分布影响线设单位力P=1作用于连续梁第i跨的跨中，其跨中的挠度为ω，取与第i跨跨径相等的简支梁，令其跨中挠度亦为ω，这跨简称为“等代简支梁”。设连续梁第i跨的抗弯惯矩为Ii，等代简支梁的抗弯惯矩为CWIi，此时等代简支梁的跨中挠度为)(483iWi简ICEl=w,令ww=简可得：WICEliWi′=)(483，便可求得抗弯惯矩修正系数CW：WEIlCiiW′⋅=483(4-1)W′可以采用平面杆系有限元程序或其他方法计算。于是，等截面连续梁的荷载横向分布影响线，便可采用式（2-1）进行计算，但需将式（2-1）的I均用CW代换。2跨～4跨等截面连续梁的CW可参照附录2的数值采用。5.用“等代简支梁”法计算变截面连续梁桥或连续刚构荷载横向分布影响线以三跨变截面连续梁桥或连续刚构为例说明计算过程。图公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)为三跨变截面连续梁。图5-1三跨连续梁图5-2CQ计算图⑴等代简支梁的抗弯惯矩修正系数CW计算①等代简支梁的跨径取等于连续梁中跨的跨径l；②取连续梁中跨的跨中截面为基准截面，其抗弯惯矩为Ic，在跨中截面加载P=1，可求出跨中的挠度W连；③连WWEIclC⋅=483(5-1)④等代简支梁的抗弯惯矩为CW·IC⑵等代简支梁的抗扭惯矩修正系数CQ计算①连续梁中跨（对称型变截面梁）CQ计算将中跨L半跨分为m等分段，计m+1个节点，逐一计算各节点截面的抗扭惯矩ITi（i=0,1,2,…m）,跨中截面为ITc，每一节段长度为,2mlS=Δ则公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)⋅++=∑-=]1211[211(5-2)特殊情况，当为等截面时，ITi=常数，CQ=1②连续边跨（非时称型变截面梁）CQ计算将边跨等分为偶数的n个节段，n+1个节点，逐一计算各节点截面的抗扭惯矩ITi（i=0,1,2,…n）,L1/2处为ITc，每一节段长度为,1nlS=Δ则)1211)(1211(1211211212111∑∑∑-+=-=-=++++++⋅=nniTiTnTOniTiTnTOniTiTnTOTCQIIIIIIIIIInC(5-3)特殊情况，当为等截面时，CQ=1,当边梁也为对称型时，且n=2m，式（5-3）与式（5-2）相同。③等代简支梁的抗扭惯矩为CQ·ITC⑶变截面连续梁的刚性横梁法修正系数β11121122∑⋅⋅⋅⋅+=iCTCQaIICWCEGnlb(5-4)式中：CW适用于中跨和边跨；CQ应分别按中跨和边跨计算。TC为中跨跨中截面抗弯惯矩；TTc应分别按中跨和边跨取其跨中截面抗扭惯矩。当为边跨时，式中L应取L1，其余符号与式（3-2）相同。注意到式（5-4）中的n为主梁的片数或箱梁的腹板数。⑷按式（3-1）计算变截面连续梁各跨的横向分布影响线式（3-1）中的β应改用式（5-4）计算。公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)上述计算方法，也可以用于连续刚构，仅W连计算时，将P=1作用于连续刚构的中跨跨中，计算出跨中挠度即W连。一般情况下，CW＞CQ，CQ/CW＜1，按式（5-4）计算的β大于按式（3-2）计算的β。故将式（3-1）用于连续梁或连续刚构偏于不安全，而将式（2-1）用于连续梁或连续刚构则偏于保守。6.连续梁或连续刚构桥横向分布系数计算将汽车荷载在第K片主梁的横向分布影响线上加载，便可得到第K片主梁的横向分布系数：++=21(21RRmk……+nR）式中：nR-车轮加载处横向分布影响线竖标值。在车道总宽度内共有几个车轮。一个车道横向有两个车轮。如为双车道n=4。7.用荷载增大系数法计算连续梁或连续刚构桥全宽的内力按式（6-1）可以求得各片主梁的横向分布系数mk，其中最大值为mmax，则汽车荷载增大系数为xx⋅⋅=maxmn（7-1）式中：n-结构全宽共有n片主梁；ζ-多车道折减系数，双车道ζ=1；三车道ζ=0.8；四车道ζ=0.67。将汽车的轴压力P（一行车）乘以荷载增大系数ζ，即将ζ·P在连续铡构上进行纵向加载，便可计算出横向结构全截面承担的内力。采用荷载增大系数法便可进行、下部联合计算，此时上、公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)下部结构均为全结构。计算内力为汽车荷载的弯矩和剪力。参考文献[1]邵旭东主编桥梁工程，人民交通出版社2004年1月1版[2]邵旭东胡建华编著桥梁设计百局，人民交通出版社2005年11月第1版[3]程翔云编著梁桥理论与计算人民交通出版社1990年1月第1版公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)附录1各种截面的抗扭惯矩计算公式1.实体矩形截面附图1为矩形截面，宽度b＞高度t,其截面抗扭惯矩为IT=Cbt3（附1-1）附图1矩形截面式中：C-系数，])(052.0630.01[315btbtC+-=（附1-2）当bt＜0.1时，可简化为331btIT=（附1-3）2.由两个或多个实体矩形组成的非闭合截面例如附图2为T形截面，其抗扭惯矩为32223111tbCtbCIT⋅⋅+⋅=（附1-4）式中：2/)(111ttt′′+′=附图2闭合截面C1-根据t1、b1按式（附1-2）计算；C2-根据t2、b2按式（附1-2）计算；3.空心板截面和单箱单室截面附图3-a)为空心板截面，附图3-b)为单箱单室截面。这些截面的抗扭惯矩可以近似地采用薄壁闭合截面的理论公式进行计算：tdsAIRTf24=（附1-5）附图3单箱单室截面公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)式中：AR-闭合截面中线包围的面积；ds-沿截面周边的微段长度；t-截面周边的厚度；φ-对全截面周边的闭合积分。对于附图3所示的截面，抗扭惯矩的实用公式为：212224tbtbthhbIT++=（附1-6）式中：22;2100tthhtbb++=+=n个分离的单箱单室，横向由桥面板刚接面成的组合截面，其抗扭惯矩可近似取为n个单室箱抗扭惯矩之和。4．圆管截面附图4为圆管截面，其抗扭惯矩为)(32404ddIT-=p（附1-7）式中：d-圆管外直径；d0-圆管内直径。附图4圆管截面对于实体圆截面，d0=0，则432dITp=5．单箱多室截面单箱多室截面的扭转应力公式为：ikikiiAKTMZtdsgktdsg0)/(2⋅=∫-⋅∑f（附1-8）式中：Mz-作用在截面上的总扭矩；A0i-任一箱室闭合的面积；公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)φi-对箱室i周壁剪应力的闭合积分；k-室i的相邻室为k，面i=室1，2，……n；KT-抗扭惯矩；gI-室i剪应力τ与壁厚t之乘积。抗扭惯矩可表达为ACKniT⋅=∑12（附1-9）用下述例题KT的计算方法：附图5为单箱三室截面。顶、底板及腹板厚度均为t，中腹板为相邻的两个共有，所以，对于①室右腹板，其厚度取t/2；②室左、右腹板厚度均为t/2；③室左腹板厚度均为t/2。将式（附1-8）分别用于①、②、③室，可得：对于①室：2210212114)/(2]22[]226[)/(2akTMZtagtatAgAKTMZtdsgtdsgi=-+⋅=∫-⋅即f)/(425:21KTMZatgg=-化简可得（附1-10）对于②室：231023232122116)/(2]22[]2226[]22[)/(2akTMZtagtatagtagAKTMZtdsgtdsgtdsg=-++-⋅=∫-∫+∫-即f)/(6272:321KTMZatggg=-+-化简可得（附1-11）公路桥梁百宝箱(QQ：417389907)对于③室：23203333228)/(2]2210[]22[)/(2akTMZtatagtagAKTMZtdsgtdsg=++-⋅=+∫-即f)/(872:32KTMZatgg=+-化简可得（附1-12）在上述公式中，τ及g/t均以反时针方向为正。联解式（附1-10）、（附1-11）和（附1-12）可得：g1=1