相似三角形ppt

§4.5相似三角形八年级数学组1、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系。学习目标1.什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等.3.什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比.ABCDEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF认真看课本127页议一议上面的内容，并完成学案自学探究一。（1）什么是相似三角形？（2）相似三角形的表示方法（3）相似三角形的对应角、对应边有什么样的关系？自学指导一定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形.ABCEDF表示法：∽，读作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边.相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)对应角相等、对应边成比例想一想如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ABCEDF对应角：∠A和∠D∠B和∠E∠C和∠F对应边：ＡＢ和ＤＥＢＣ和ＥＦＡＣ和ＤＦ关系：对应角相等：∠Ａ＝∠Ｄ∠Ｂ＝∠Ｅ∠Ｃ＝∠ＦBC对应边成比例：ＡＢＡＣ＝＝＝ｋＤＥＥＦＤＦ（1）△ABC∽△ADEcBDE（2）△ABC∽△AED请你指出图形中相似三角形的对应点、对应角和对应边及其关系。（3）△ABC∽△ADE巩固新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？BCDEFABCDEFA答：相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.300450巩固新知议一议【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似【1】两个全等三角形一定相似看课本127-128页例1、例2注意考虑例题的做题思路和做题步骤。自学指导二20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400：1解：设其他两边的实际长度都是xcm.根据题意得：520005.3x解之得：x=14001400cm=14m所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.D例2:如图，已知△ABC∽△ADE，若AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠C=40°,∠A=45°.ABEC5a3ab40°45°40°95°95°（1）求∠AED和∠ADE的大小（2）求DE的长解（1）∵△ABC∽△ADE∴∠AED=∠C=40°∵在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-40°-45°=95°（2）∵△ABC∽△ADEAEDEACBC553aDEaab即55()538abDEbcmaax2033482230BAEDC1、在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定x的值。巩固新知解：∵△ＡＢＣ∽△ＡＤＥABBC=ADDE20x=3048即∴ｘ＝３２2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定y、m、n的值。△ABC∽△DEFm°AC50°45°2ayDEF45°85°3a10n°B一、请同学们细心判一判1、如果两个三角形全等，则它们必相似。√2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。√3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形一定大小不等。×课后检测二、填一填：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为______全等4︰324cm直角三角形150cm2四、认真选一选1、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（）A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’′的度数是（）A.55°B.100°C.250D.不能确定4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为4131BDCC我们学了些什么？相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：对应边的比