用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验七用窗函数法设计FIR数字滤波器1．实验目的(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2)熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。(3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。2.实验内容及步骤(1)复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容。(2)编写程序①编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。②编写主程序。(3)上机实验内容。①用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率radc4。窗口长度N＝15,33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N对滤波特性的影响。②n＝33,c＝4，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。3.思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1和2，试求理想带通的单位脉冲响应)(nhd。4.实验报告要求(1)简述实验目的及原理。(2)按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。(3)总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。(4)简要回答思考题。例：用矩形窗和Hamming窗设计线性相位FIR低通滤波器，要求通带截止频率pi/4，h(n)的长度N=21，绘制h(n)及其幅频响应曲线。程序：clear;closeallN=21;wc=pi/4;%理想低通滤波器参数n=0:N-1;r=(N-1)/2;hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r);%计算理想低通单位脉冲响应hd(n)ifrem(N,2)~=0hdn(r+1)=wc/pi;end%N为奇数时，处理n=r点的0/0型wn1=boxcar(N);%矩形窗hn1=hdn.*wn1';%加窗%以上两条语句可代以fir函数：hn1=fir1(N-1,wc/pi,boxcar(N));wn2=hamming(N);%hamming窗hn2=hdn.*wn2';%加窗%以上两条语句可代以fir函数：hn2=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N));k=3;k=1;%绘图函数p751f的位置参数figure(1);subplot(2,1,1);stem(n,hn1);title('矩形窗设计的h(n)');hw1=fft(hn1,512);w=2*[0:511]/512;subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(hw1)));gridon;%hamming窗wn2=hamming(N);hn2=hdn.*wn2';k=3;figure(2);subplot(2,1,1);stem(n,hn2);title('hamming设计的h(n)');hw2=fft(hn2,512);w=2*[0:511]/512;subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(hw2)));gridon;