基础工程学-第4章连续基础

1第四章连续基础概述地基、基础和上部结构共同工作的概念地基计算模型柱下条形基础十字交叉条形基础筏板基础设计箱形基础设计补偿性基础概要2概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：3概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：4概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：5概述连续基础的概念和应用连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础。需要较大的底面积满足承载力的要求；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：6地基、基础和上部结构共同工作基本概念地基、基础和上部结构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约、相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作的结果。共同工作中之基础基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系7地基、基础和上部结构共同工作完全柔性基础作用于基础上的荷载直接传给地基，则地基受力与基础受力分布完全相同，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间小，两侧大的抛物型分布。要使地基均匀沉降，基础上的荷载该如何分布？8刚性基础对荷载的传递和地基的变形要起约束与调整作用。假定基础绝对刚性，在其上方作用有均布荷载，为适应绝对刚性基础不可弯曲的持点，基底反力将向两侧边缘集中，强使地基表面变形均匀以适应基础的沉降。当把地基土视为完全弹性体时，基底的反力分布将呈①的分布形式。实际的地基土仅具有很有限的强度，基础边缘处的应力太大，土要屈服以至发生破坏，部分应力将向中间转移，于是反力的分布呈②即马鞍形的分布。9就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土体高于边缘处的土体、因此当荷载继续增加时，基础下面边缘处土体的破坏范围不断扩大，反力进一步从边缘向中间转移。其分布形式就成为③即钟形的分布。如果地基土是无粘性土，没有粘结强度，且基础埋深很浅，边缘处土体所受的压力几乎可以不计，该处土不具有强度，也就不能承受任何荷载，因此反力的分布就可能成为④即抛物线的分布。10如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部结构传来荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程度的挠曲，地基土在基底反力作用下产生相应的变形。基底反力的分布形状取决于基础与地基的相对刚度，基础的刚度愈大，地基的刚度愈小，则基底反力向边缘集中的程度愈高。11地基计算模型何谓地基计算模型？地基的受力和变形的关系线弹性模型弹塑性模型psps12地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·sk：文克尔地基的基床系数☼文克尔地基模型是把地基视为在刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的弹簧来模拟。☼地基仅在荷载作用区域下发生变形，在区域外的变形为零。☼基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似。当基础的刚度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，基底反力成直线分布。13地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·sk：文克尔地基的基床系数14地基计算模型文克尔地基模型－最简单的线弹性模型文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即：p=k·sk：文克尔地基的基床系数按照文克尔模型，地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况不符。其原因在于忽略了地基中的剪应力。而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向四周扩散分布、使基底以外的地表发生沉降。15地基计算模型弹性半空间模型－布辛奈斯克解23232252)()2()(32123zRRzRxzRRzRzRRzxPx23232252)()2()(32123zRRzRyzRRzRzRRzyPy3253cos2323RPRzPz235)()2(32123zRRzRxyRxyzPyxxy2352cos2323RPyRyzPzyyz2352cos2323RPxRxzPzxxz)()21(2)1(3zRRxRxzEPu)()21(2)1(3zRRyRyzEPvRRzEPw1)1(22)1(32p=f(,z,r,E)·s16翼板肋梁柱下条形基础构造要求截面为倒T形，由翼板和肋梁组成构造上除需满足扩展基础要求外，还应符合一些条件，详见课本P7517基础底面尺寸的确定aPGpfbL柱下条形基础设计将条形基础看作长度为L宽度为b的刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面尺寸。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使荷载合力的重心尽可能与基础形心重合，地基反力为均匀分布，并要求：18如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过基础长度的3％，基底反力按梯形分布，并按下式计算：afpLebLGPp2.1)61(maxminmax基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计191212max121min6(1)()()622jjjbjjpppPepMlVplbLb翼板的设计柱下条形基础设计翼板的内力和截面设计与扩展基础相同：按抗冲切、抗剪切验算高度，由翼板截面弯矩配筋（横截面）20柱下条形基础基础内力计算方法－肋梁的设计将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法计算基础内力（简化计算方法）地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部结构刚度的影响（弹性地基梁法）考虑上部结构参与共同作用的方法（共同作用法）21柱下条形基础简化计算方法静定分析法适用条件：当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。计算思路：基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。基础内力计算方法－肋梁的设计22柱下条形基础简化计算方法倒梁法适用条件：假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座。梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求计算思路：以柱脚为基础的固定铰支座，将基础梁视作倒置的多跨连续梁，以地基净反力、柱脚处的弯矩和柱间分布荷载当作基础梁上的荷载求解梁中的内力。基础内力计算方法－肋梁的设计23柱下条形基础倒梁法的内力计算步骤如下：(1).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L，根据地基承载力特征值确定基础底面积A，以及基础宽度B=A/L和截面抵抗矩。(2).按直线分布假设计算基底净反力：(3).确定柱下条形基础的计算简图如图,系为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数等方法。(5).按求得的内力进行梁截面设计。WMblFppiiminmax基础内力计算方法－肋梁的设计24柱下条形基础计算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等?And?第一个？为什么可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。第二个？怎么办？采用“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法－肋梁的设计25柱下条形基础第二个？怎么办？采用“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法－肋梁的设计26柱下条形基础弹性地基梁法－文克尔地基梁法基本原理：文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关。p=k·sk为文克尔地基的基床系数，量纲为kN/m3文克尔地基上的梁受到分布荷载q(kN/m)和基底反力p(kN/m2)的作用发生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即F=pA＝k·s·b·1=ks·sks=k·b·1b(m)为基础梁的宽度，ks为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为(kN/m)。27从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲微分方程：满足以下条件：地基计算模型基础梁和地基的变形协调基础梁上的力应满足平衡条件梁的边界条件满足条件2222()()()p=cdwEIMxdxdMxdMxFdxdx44()()cdwEIqxRxdx28根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m－1，故其倒数1/称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。四阶微分方程的通解为：式中：C1，C2，C3，C4——待定系数，根据荷载及边界条件确定。l——无量纲数。l反映梁对地基相对刚度。同一地基，l愈长,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l为柔度指数。对于文克尔地基上梁，按l可区分为：l/4短梁（刚性梁）/4l有限长梁l无限长梁（柔性梁）444444sckdwqwdxEIEI)sincos()sincos()(4321xCxCexCxCexwxx291.无限长梁上受集中力P0作用，以作用点为坐标原点，则梁对称，边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，dw/dx＝0③当x＝0时，V＝－P0/22.无限长梁上作用一集力偶M0时，边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，w＝0③当x＝0时，M＝－M0/23.无限长梁上作用于若干集中力及力偶，采用叠加法见例题4－3根据边界条件求得待定系数。即可得到任意一个梁截面上的扰度w、转角、弯矩M、剪力V。文克尔地基上无限长梁的解30半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力偶M0，则边界条件有:①当x→时，w＝0②当x＝0时，M＝M0③当x＝0时，V＝－P0可求出任意一个梁截面上的扰度w、转角、弯矩M、剪力V。文克尔地基上半无限长梁的解一般情况下半无限长梁计算参照教材P84：利用无限长梁的解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由