绝对值-比较大小1

如何求一个数的相反数？猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？解：它的相反数是－a.问题说出下面几个式子的意义。5702求+5的相反数求-7的相反数求0的相反数求-2相反数的相反数在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.巩固练习1.-(+4)是的相反数；2.是的相反数；3.是的相反数；4.是的相反数．151.7100+4-7.115-1005.化简下列各数(2)3;(3)5;（共n个负号）.〔解答〕(1)-2（2）-3;（3）5;（4）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．同号得正，异号得负(4)6（1）-(+2)做课本11页练习3总结：在一个数的前面加“＋”或“－”结果的符号只与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关.5.思维拓展（1）已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“”连接起来．0-3mn0-3mn-m-n3（1）解：如图，－3-nm-mn3．1.到原点距离是3.5的点表示的数是.2.（重点！）到-1的距离是3的点表示的数是.3.到-2的距离为2的点所表示的数为______.3.5和-3.52和-41.2.3的相反数表示为.2.+56的相反数表示为,即.3.-9的相反数表示为,即.4.-a的相反数是,5.如果m和n互为相反数,那么m+n=.6.-{-[+(-2)]}=______.-2.3-(+56)-56-(-9)9a07.的相反数等于它本身，数的相反数大于它本身，数的相反数小于它本身0负正01234-1-2-35大象距原点多远?小狗分别距原点多远?观察下图,回答问题:探索&发现01234-1-2-3501234-1-2-35在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值：01234-1-2-35例如：大象在数轴上表示+5的点，距离原点5个单位长度.那么，小狗呢?即+5的绝对值等于5，记作│+5│＝5。│-3│＝3•概念理解：1.一个数的绝对值越大，说明这个数越大（）2.一个数的绝对值越大，说明它离原点越远（）3.一个数的绝对值越大，说明它在数轴上越靠右.（）求下列各数的绝对值：-21，，0，-7.8.解:|-21|=21；|0|=0；|-7.8|=7.8494499观察一下,一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.|-21|=21；|-7.8|=7.8|0|=0；4499课本12页的练习1因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝00a，由绝对值的定义可以得判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。4.若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值.182x3.已知：，求x的值.1.（1）若|x|=3，则x=.（2）若|x|=3,x0,则x=.(3)若|x|=7,x0,则x=.2.=.3-37-3或334,-4,2或-2求下列各组数的绝对值,你发现了什么?互为相反数的两个数的绝对值相等相反数:只有符号不同的两个数称互为相反数.现在,你能有绝对值的角度定义相反数吗?符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。零的相反数是零(1)4,-4;(2)0.1,-0.1;(3)和.1313思维拓展题________,043.1yxyx求若_______.2bbaa求baba_____,______,0ab.3则若类比温度计正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？0123-1-2-30123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越来越大发现规律：练一练:比较下列每组数的大小(1)-2和+6；(2)0和-1.8；(3)-3/2和-4。解:(1)-2﹤+6(2)0﹥-1.8(3)-3/2﹥-40acb如图,比较大小:a0;bc;ac;ba下列说法正确的是()A.0比一切负数都大B.在整数中,1最小C.若有理数a和b满足ab,则b一定是正数,a一定是负数D.没有最大的整数,但有最小的整数1.数轴上,大于-3.6的负整数有.2.有理数中最大的负整数是,最小的正整数是.3.大于-2.1不大于3的所有整数的个数是.4.到-1的距离是3的点表示的数是.-312-1-2-3-4-5-1.4-50(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.4，-3，-1，-5;-1(2)求出各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）比较下列每组数的大小:（1）-1和–5；（2）和-2.7.56解法一（利用数轴比较两个负数的大小）比较下列各组数的大小:(1)(2)(3)-10，0.3(4)(5)12,10720.5,320,37,7思考题•1.比较大小：（1）a与a1思考题•（2）求的最小值。321xxx思考题（3）已知与互为相反数，试求式子的值。2ab1b)2010)(2010(1)2)(2(1)1)(1(11bababaab