27.2.2-相似三角形的性质

山东星火国际传媒集团27.2.2相似三角形的性质山东星火国际传媒集团100°A60°20°BC这两个三角形有何关系？相似20°温故知新山东星火国际传媒集团∠B'=∠B,∠C'=∠CABC△A'B'C'∽△ABC温故知新山东星火国际传媒集团DABC(C')D'B'A'探究相似三角形对应边上的高之比与相似比有何关系??''ADADABBCACkABBCAC△A'B'C'∽△ABC山东星火国际传媒集团相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比∵△A‘B’C‘∽△ABC，Rt△A'D'C'∽Rt△ADC''''ADACkADACkADDA''ACCABCCBABBA''''''DABC(C')D'B'A'山东星火国际传媒集团相似三角形中，除了对应角、对应边、对应高外，还有哪些对应线段？对应角平分线、对应中线及周长DABC(C')D'角平分线FF'''''AFACkAFAC△A'F'C'∽△AFC想一想山东星火国际传媒集团DABCD'中线GG'''''=AGACkAGAC△A'G'C'∽△AGC山东星火国际传媒集团相似三角形的性质：（1）相似三角形对应的比都等于相似比.概括为：相似三角形所有对应线段之比都等于相似比.中线高角平分线猜想：那么相似三角形周长的比与相似比有什么关系?探究新知山东星火国际传媒集团相似三角形周长的比等于相似比'''''''''()ABCABCllABBCACABBCACkABkBCkACABBCACkABBCACABBCACk探究新知山东星火国际传媒集团相似三角形面积之比与相似比又有何关系？'''''''''''21212ABCABCBCADSBCADkkkSBCADBCAD相似三角形面积之比等于相似比的平方DABCD'ABCCBASSk'''∟山东星火国际传媒集团（1）相似三角形对应的比都等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形周长的比等于相似比.概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.中线高角平分线山东星火国际传媒集团1.已知两个三角形相似，请完成下列表格.相似比周长比面积比41610101004kkk2131319随堂练习山东星火国际传媒集团如图，在△ABC和△DEF中AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高为6，面积为,求△DEF的边EF上的高和面积.512CABDEF运用新知山东星火国际传媒集团解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，∴又∠D=∠A，∴△DEF∽△ABC，△DEF与△ABC的相似比为.1.2DEDFABAC21512，3621∵△ABC的边BC上的高为6，面积为，∴△DEF的边EF上的高为面积为2112535.2山东星火国际传媒集团510如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，高B2D2=.（1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2.（2）求：①高B1D1的长；②△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.A1B1C1D1A2B2C2D2强化训练山东星火国际传媒集团（1）证明：在正方形网格中由勾股定理，得A1B1=,A2B2=222，111122222.ABBCABBC∵∠A1B1C1=∠A2B2C2=45°+90°=135°，∴△A1B1C1∽△A2B2C2.（2）解：①由上题可知，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2，11222.BDBD又∵B2D2=105，∴B1D1=2×=510210.5111222224.ABCABCSS②∵△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2，山东星火国际传媒集团1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于______.2、相似三角形面积的比等于__________.相似比相似比的平方3、化归与转化的数学思想、数形结合的数学思想方法及类比的方法.归纳小结山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团