错中求解

错中求解知识点：加法、减法、乘法和除法中的错中求解。教学要求：能在分析理解题中的数量关系基础上，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。深化对四则运算的理解，增强推理、分析能力，培养认真审题、仔细计算的学习习惯。教学重难点：灵活运用加、减、乘、除法各部分之间的关系，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。例1加法中的错中求解小马虎在计算加法时，把一个加数十位的5看成了8，把另一个加数个位上的8错写成3，他计算出来的和是180，正确的和应该是多少？解析把一个加数十位上的5看成8，和就增加了30.把另一个加数个位上的8错写成3，和就减少了5.和中增加的要减去、减少的要增加，才能知道正确的和。我能行1.小强在计算加法时，把一个加数的个位上的6看作9，另一个加数十位上的9错写成6，他计算出来的和是190，正确的和应该是多少？2.小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得和是443。正确的和应该是多少？例2减法中的错中求解陈成做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199。正确的差是多少？解析：被减数的个位和十位都被写错了，怎么办呢？被减数的个位上的3写成8，被减数增加了5。十位上的0错写成6，被减数增加了60，这样错写的被减数比原来多65。差怎样变化呢？差因此也增加了65，正确的差必须减少65。199-（60+5）=134答：正确的差是134。我能行1.小兵做题时，把被减数十位上的1错写成7，把个位上的3错写成5，这样算得的差是201。正确的差是多少？2.小元做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8。这样算的差是806。正确的差是多少？例3乘法中的错中求解贝贝做两位数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当成1.乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？PPT通过观察可以发现，乘数个位上的4错当成1，所得的结果比原来少了（4-1）个上面的因数。实际的结果与错误的结果相差600-525=75，正好是上面因数的3倍。领悟思想构建数模四则运算中，积是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。一个因数减少几，也就是少了另一个因数的几倍。我能行1.一个数乘4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20。正确的积是多少？2.明明在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的5错写成3，结果得432，实际应为672。这两个因数各是多少？例4除法中的错中求解小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56+52=780。再算出正确的商。我能行1.小星在计算除法时，把除法87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？2.小马虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？例5除法中的错中求解小明在计算除法时，把除数720末尾的“0”漏写了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少？解析：要根据商的变化规律，将变化后的商进行逆推。我能行1.王红在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而成为了18，结果得到商是234。这道题正确的商应该是多少？2.小马虎在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？例6.有余数的除法小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。这样商比原来多了3，而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？解析：这道题中被除数发生了变化，商也发生了变化，所以我们要抓住除数，根据被除数与商的变化情况，先求出除数。我能行1.王刚在计算有余数的除数时。把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？2.小红在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3。但余数恰巧相同。该题的余数是多少？黄冈试卷1.小马虎在计算一道加法题时，将一个加数个位上的6与十位上的3抄反了变成了个位上是3，十位上是6，结果得275，正确的和应该是多少？2.两个数的和是66，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出和是21，两个数分别是多少？3.小兵在做一道减法题目时，错把减数十位上的2看成了7，结果得到188，正确的结果是多少？4.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352，正确的差是多少？5.明明做两位数乘两位数的题时，把一个因数个位上的6错当成5，得到的结果是2075，实际是2158，这两个因数分别是多少？6.小明在计算除法时，把除数120末尾的“0”漏写了，结果得到商是470。正确的商应该是多少？7.小黄在计算一道有余数的除法时，把被除数485错写成845，这样商比原来多了15，但余数恰好没有变。这道除法算式的商和余数各是多少？8.一个同学把（6+□）×20错算成6+□×20，他算出的结果与正确得数的差是多少？9.小华在计算（1620-□）÷27+1949时，由于没有注意题目里的括号，先用□里的数除以27，再按四则混合运算的顺序进行计算，最后得到的结果是3560。这道题的正确结果应该是多少？