双曲线的几何性质练习题

双曲线几何性质编号：44编制：王井雷审核：刘瑞雪时间：2011.11.291．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点2．（2011湖南文）设双曲线2221(0)9xyaa的渐近线方程为320xy，则a的值为（）A．4B．3C．2D．13．若双曲线渐近线方程为xy34，则双曲线的离心率为()A.53B.43C.54D.45或354．过点(2，－2)且以xy22为渐近线的双曲线方程是()A.y22－x24＝1B.x24－y22＝1C.y24－x22＝1D.x22－y24＝15．（2011全国新课标）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）（A）2（B）3（C）2（D）36．（2011福建）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A．1322或B．223或C．122或D．2332或7．双曲线1422yx两个焦点为F1、F2,P在双曲线上△F1PF2的面积为3则12PFPF等于（）A.2B.3C.-2D.38．双曲线1222yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．39．过双曲线1222yx的左焦点作直线l，交双曲线于A，B两点，若4||AB，则这样的直线有（）A．1B2C3D410．已知双曲线方程为1422yx，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条11.设中心在原点的椭圆与双曲线22231xy有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为。12．（2011山东文）已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞和椭圆22xy=1169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.13．斜率为2的直线l过双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是____________14.已知1F、2F是双曲线2222100xyabab，的两个焦点，过点2F作垂直于x轴的垂线交双曲线于点P，且1230PFF，求双曲线的渐近线方程。15．已知双曲线的中心在原点，焦点12,FF在坐标轴上，离心率为2且过点(4,10)(1)求双曲线方程(2)若点(3,)Mm在双曲线上，求证120MFMF(3)求12FMF的面积