4.2.2圆与圆的位置关系

相交直线与圆的三种位置关系相切相离公共点个数2个1个0个d与r的关系drdr=drddd△0△=0△0判别式小结：判断直线和圆的位置关系方法二求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）方法一0)()(222CByAxrbyax消去y（或x）20pxqxt0:0:0:相交相切相离:::drdrdr相交相切相离4.2.2圆与圆的位置关系问：圆与圆的位置关系有几种？分别是什么？直线和圆的位置关系d与r的大小关系（几何性质）方程组解的组数（代数）类比猜想圆与圆的位置关系是不是也可以由这两方面来判断？rRO1O2圆与圆的位置关系外离rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2|O1O2|R+r|O1O2|=R+r|R-r||O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0≤|O1O2||R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五种(1)外离rROO||21(2)外切rROO||21(3)相交rROOrR||21(4)内切||||21rROO(5)内含||||021rROOxR+rR-r0内切外切内含相交外离O1O2两圆心间的距离(特殊情况，同心圆O1O2=0)判断C1和C2的位置关系222212(1):(2)(2)49:(4)(2)9CxyCxy222212(2):9:(2)1CxyCxy1(2,2)C解：17r2(4,2)C23r22(24)22d61212rrdrr相交1(0,0)C解：13r2(2,0)C21r2220d12drr内切2相交221222x2880x4410CyxyCyxy：：(3)反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？例1221:(1)(3)36Cxy222:(2)(1)1Cxy2212||(12)(31)5dCC221:26260Cxyxy222:4240Cxyxy判断圆和圆的位置关系解:圆心C1:半径r1:圆心C2:半径r2:(1,3)6(2,1)112||5rr12||drr因而两圆内切.反思（2）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系是内切或外切（3）当Δ0时，没有交点，两圆位置关系可以是几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ0时，不能判圆的位置关系，最后还是借助几何法。内含或相离（1）当Δ0时，有两个交点，两圆位置关系是相交小结：判断两圆位置关系利用几何性质两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr消去二次项、y（或x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含