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复习提问:1.请说出单项式与单项式相乘的法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2+3x-1的项和各项的系数如何进行单项式的乘法运算?单项式的系数?相同字母的幂?只在一个单项式里含有的字母?计算(系数×系数)×(同字母幂相乘)×单独的幂想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.23512×-+346=23512×+12×-+12×346=9=-6a3b4c小明读哈利·波特与火焰杯这本书,第一天读了2x页,第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍,小明第三天读的总页数是多少?(用代数式表示)a·(2x+y)设长方形长为(a+b+c),宽为m,则面积为;这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b+c)=ma+mb+mc思考:你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?如何进行单项式与多项式相乘的运算?用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗?思路:单×多转化分配律单×单m(a+b+c)=ma+mb+mc计算:(1)(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a例题:(2)(-4x)(2x2+3x-1)解:原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x)•(-1)=-8x3-12x2+4x(3)ab(ab2-2ab)解:原式=a2b3–2a2b2单项式与多项式相乘时,分两个阶段:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;②单项式的乘法运算。几点注意:1.单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负一:计算:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中,应将同类项合并。=-7a3b+3a2b2例:计算:2232(2)(257)(3)xyxyxxy解:原式=2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式=222232-2xy×-3xy+5xy×-3xy+-7x×-3xy=2433426xy-15xy+21xy2212(53)ababab()做一做⑴、⑵、2、32-2xy×3xy-3xy+1322x-x4x+1化简:22xx-1+2xx+11、计算:1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4(a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x(2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x(2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解:去括号,得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项,得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项,得3x=6系数化为1,得x=2三:解方程回顾交流:本节课我们学习了那些内容?单项式乘以多项式的依据是什么?如何进行单项式与多项式乘法运算?3232223292(21)()(3)321,33abababaabab1.先化简,再求值其中求值问题,方法不是惟一的,可以直接把字母的值代入原式,但计算繁琐易出错,应先化简,再代入求值,就显得非常简捷。的值求2.已知)(63522babbaabab在寻求真理的长征中,唯有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造地学习,才能越重山,跨峻岭。——华罗庚
本文标题:单项式与多项式相乘
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