大气污染控制工程 第八课

1§2高斯扩散模式讲授人彭艳2§2高斯扩散模式一、高斯模式的有关假定1.坐标系坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面的投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平面内垂直于x轴，正方向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面，向上为正，即右手坐标系。3高斯扩散模式坐标系高斯扩散模式的坐标系4§2高斯扩散模式一、高斯模式的有关假定2.四点假设a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布b．全部高度风速均匀稳定c．源强是连续均匀稳定的d．扩散中污染物是守恒的(不考虑转化)53、无界情况下的扩散模式有正态分布假设①可写出浓度分布函数22,,bzayzyxeexAC……………………①由统计理论可写出方差表达式0022cdycdyyy……………………②0022cdzcdzzz……………………③根据假设③④的连续性条件可写出cdydzuQ……………………④二、无界空间连续点源扩散模式式中：ū—平均风速；Q—源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常：（ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示；（ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示；（ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示；（ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。σy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y的函数，m；σz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z的函数，m；未知量—浓度p、待定函数A(x)、待定系数a、b；式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数，故方程式可解。6∵由查表或将式级数展开可得：02320042222adyeyadyedyeayayay代入②式：aaay2124232，221ya……………⑤；同理得：221zb……………⑥7将①、⑤、⑥代入④中，得：yzzyzyzzyyzyzyuxAuxAzdeydeuxAdzedyexAudydzeexAuQzyzyzy2222222222222222222222其中：uQxAzy2……………………………⑦再将⑤、⑥、⑦代入①式得无界状况下，下风向任意位置的污染物浓度（g/m3）2222,,22exp2zyzyzyxzyuQC……………………⑧8三、高架连续点源扩散模式高架源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高度的排放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污染物全部吸收，则⑧式仍适用于地面以上的大气，但根据假设④可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用，按全反射原理，可用：“像源法”处理这类问题。可以把P点污染物浓度看成为两部分作用之和，一部分实源作用，一部分是虚源作用。见下页图：相当于位置在（0，0，H）的实源和位置在（0，0，-H）的像源，当不存在地面时在P点产生的浓度之和。9三、高架连续点源扩散模式（1）实源作用：由于坐标原点原选在地面上，现移到源高为H处，相当于原点上移H，即原式⑧中的Z在新坐标系中为（Z-H）,不考虑地面的影响，则：2222122exp2zyzyHzyuQC10实源虚源HHP(x,y,z)反射区Z+HZ-HZ有效源高H=Hs+△H2222122exp2zyzyHzyuQC（2）像源作用：源高H，P点距像源产生的烟流中心线的距离为Z+H，则：2222222exp2zyzyHzyuQC（3）P点的实际浓度为两源作用之和：222222212exp2exp2exp2zzyzyHzHzyuQCCC即高架连续点源正态分布假设下的扩散模式。（4）高架连续点源正态分布下地面浓度扩散模式Z=0时即得地面浓度模式：22222exp2exp,0,,zyzyHyuQHyxC11（2）像源作用：源高H，P点距像源产生的烟流中心线的距离为Z+H，则：2222222exp2zyzyHzyuQC（3）P点的实际浓度为两源作用之和：222222212exp2exp2exp2zzyzyHzHzyuQCCC即高架连续点源正态分布假设下的扩散模式。（4）高架连续点源正态分布下地面浓度扩散模式Z=0时即得地面浓度模式：22222exp2exp,0,,zyzyHyuQHyxC12（5）高架连续点源正态分布下地面轴线浓度模式222exp,0,0,zzyHuQHxC（6）高架连续点源正态分布下地面最大浓度模式及位置σy、σz是距离x的函数（而x是t的函数），且随x的增大而增大，在上式中zyuQ随x增大而减小，而222expzH随x的增大而增大，两项共同作用的结果必将在某一距离x上出现最大浓度Cmax。求最大浓度利用求极值的方法，即0dxdc，作一些近于实际的假设常数）(constzy，即σy、σz随x增加的倍数相同。13由02exp22zzyzzHuQddddc得yzeHuQC2max2且最大浓度出现于满足下列关系的下风处：222Hz2maxHXCXz则风速不变时，可导出2maxeuHQc14以上模式适用于气态污染物和粒径小于10μm的飘尘，对于大10μm的颗粒物，由于自身的沉降作用，浓度分布将有所改变。5、地面连续点源扩散模式令H=0的地面连续点源扩散模式22222exp2expzyzyzyuQC可见地面源所造成的浓度为无界情况下浓度的2倍。6、地面源下风向地面轴向浓度当y=0，z=0，H=0得：zyxueQc0,0,0,157、倾斜烟云模式在预测上述颗粒时，假设沉积和无沉积有相同的分布形式，但在整个烟云离开源以后，便以重力终端速度下降（ut）,此时，只要将高斯模式中有效源高H用())来置换即可得到倾斜烟云模式。uxuHt16222222,,,2exp2exp2exp2ztztyzyHzyxuxuHzuxuHzyuQCutt0xHuxt→17四、颗粒物扩散模式粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式计算地面浓度地面反射系数2222(1)(/)(,,0,)exp()exp[]222πtyzyzaqyHvxucxyHu2pp18tdgv