2020人教版高中物理一轮复习课件+教师用书+单元测试-(12)

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识排查常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1.常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C＝QU。(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为静电力常量。带电粒子在匀强电场中的运动1.加速(1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20(2)在非匀强电场中，W＝qU＝12mv2－12mv202．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。(2)运动形式：类平抛运动。(3)处理方法：运动的合成与分解。图1①沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t＝lv0②沿电场力方向为匀加速直线运动，加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd③离开电场时的偏移量y＝12at2＝ql2U2mv20d④离开电场时的偏转角tanθ＝v⊥v0＝qlUmv20d示波管的构造1.构造(1)电子枪，(2)偏转极板，(3)荧光屏。(如图2所示)图22．工作原理YY′上加的是待显示的信号电压，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。小题速练1．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是()A．平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电B．由公式C＝QU可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容答案C2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图3所示，OA间距为h，则此电子的初动能为()图3A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eUOA＝0－Ek，因为UOA＝Udh，所以Ek＝eUhd，选项D正确。答案D3．(多选)如图4所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，不计三个液滴间的相互作用，则下列说法正确的是()图4A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多解析三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。答案BD平行板电容器的动态分析1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。2．动态分析思路(1)U不变①根据C＝εrS4πkd和C＝QU，先分析电容的变化，再分析Q的变化。②根据E＝Ud分析场强的变化。③根据UAB＝Ed分析某点电势变化。(2)Q不变①根据C＝εrS4πkd和C＝QU，先分析电容的变化，再分析U的变化。②根据E＝Ud分析场强变化。【例1】(2016·全国卷Ⅰ，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析由C＝εrS4πkd可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小。由于U与d都不变，再由E＝Ud知电场强度E不变，选项D正确。答案D【拓展1】(多选)将【例1】中的电源断开，当把云母介质从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是()A．电容器的电容增大B．极板间的电势差增大C．极板上的电荷量变大D．极板间电场强度变大答案BD【拓展2】(多选)若水平放置接有恒压电源的平行金属板内部空间有一带电粒子P恰能静止，同时下极板接地，当将上极板向右移动一小段距离时，则下列说法正确的是()A．电容器所带电荷量保持不变B．极板间的电场强度保持不变C．粒子所在初位置的电势能保持不变D．粒子将加速向下运动解析由C＝εrS4πkd可知，当将上极板右移一段距离时，S减小，电容器的电容减小，由C＝QU得Q＝CU，电压U不变，C减小，故电容器所带电荷量减少，选项A错误；U和d不变，由E＝Ud可知，极板间的电场强度保持不变，选项B正确；由于极板间的电场强度不变，粒子所在初位置到下极板间的距离不变，故该点到零电势点的电势差不变，即该点的电势不变，粒子的电势能不变，选项C正确；由于粒子的受力情况不变，故粒子仍然保持静止状态，选项D错误。答案BC分析平行板电容器动态变化的三点关键(1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变。(2)恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E＝Ud分析极板间电场强度的变化情况。(3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化。1．对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是()图5A．图甲：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变小B．图乙：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似C．图丙：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心D．图丁：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使用解析图甲中，当Q一定时，由C＝QU，C＝εrS4kπd知，d↑、C↓、U↑，静电计指针张角变大，选项A错误；距离带电体越远，等势面的形状越接近圆形，选项B错误；均匀带电球体或球壳在球外产生的电场，可认为全部电荷集中在球心，选项C正确；图中电容器为电解电容器，只能在直流电源上使用。答案C2．(多选)如图6所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中()图6A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少解析由C＝εrS4πkd可知，d增大，电容器电容C减小，由Q＝CU可知，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由a流向b，选项D正确，B错误；由E＝Ud可知，在B板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由mg－Eq＝ma可知油滴运动的加速度逐渐变大，选项C正确，A错误。答案CD带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做变速直线运动；若电场为匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动。2．用动力学观点分析a＝F合m，在匀强电场中，E＝Ud，v2－v20＝2ad3．用功能观点分析匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1【例2】(多选)(2018·全国卷Ⅲ，21)如图7所示，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是()图7A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等解析两微粒只受电场力qE作用且两电场力大小相等，由x＝12at2知微粒a的加速度大，由qE＝ma知微粒a的质量小，A错误；由动能定理qEx＝Ek得，位移x大的动能大，B正确；在同一等势面上，a、b两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在t时刻，a、b的电势能不相等，C错误；由动量定理qEt＝mv得，在t时刻，a、b的动量大小相等，D正确。答案BD带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤1．(多选)如图8所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°。若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg＝qE，则()图8A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为v202gD．小球电势能的最大值为mv204解析因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为30°，斜向上，如图所示，A错误；小球所受的重力和电场力相等，根据平行四边形定则知，两个力的夹角为120°，所以合力大小与分力大小相等，等于mg，根据牛顿第二定律知，小球运动的加速度大小为g，B正确；小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移s＝v202a＝v202g，则小球上升的最大高度h＝s·sin30°＝v204g，C错误；在整个过程中电场力做功W＝qEscos120°＝－14mv20，电势能增加mv204，所以小球电势能的最大值为mv204，D正确。答案BD2．(多选)如图9所示，在足够长的光滑绝缘水平面上有A、B两个滑块(均可视为质点)，滑块A带正电、电荷量为q，滑块B不带电。图中虚线内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，宽度为d，其余空间内不存在电场。滑块A刚好位于电场区域内的左侧，而滑块B刚好位于电场区域的右侧。现将滑块A无初速度释放，滑块A与滑块B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程中滑块A的电荷量不变，仅碰撞一次，经过一段时间两滑块保持一定的距离不变，且此距离为x0＝49d，则下列判断正确的是()图9A．A、B两滑块的质量之比为mAmB＝14B．A、B两滑块的质量之比为mAmB＝13C．两滑块的碰撞为弹性碰撞D．两滑块的碰撞为非弹性碰撞解析对滑块A在碰撞前根据动能定理有qEd＝12mAv20，依题意知，碰撞后滑块A、B速度大小相等，方向相反，规定向右为正方向，设其大小为v，根据动量守恒定律可得mAv0＝－mAv＋mBv；又由能量守恒定律可知v＜v0，即碰撞后滑块A向左运动不会滑出电场，设碰撞后滑块A在电场中运动的时间为t，由动量定理得qEt＝2mAv，碰撞后滑块B向右做匀速运动，有vt＝49d，联立解得mAmB＝14，A正确，B错误；两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝12mAv20－12(mA＋mB)v2＝49qEd＞0，D正确，C错误。答案AD带电粒子在电场中的偏转运动1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。证明：由qU1＝12mv20y＝12at2＝12·qU2md·(lv0)2tanθ＝qU2lmdv20得：y＝U2l24U1d，tanθ＝U2l2U1d。(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到入射点的距离为l2。2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒